分散の計算

二項分布の分散の計算についてお教えください。

母集団９千万人から３千人を抽出し、ある案件について世論調査をします。賛成と反対のどちらかであり、賛成率（賛成の割合）をpとします。

二項分布で近似し、標本の賛成率の分散は
p(1-p)/3000
となると説明されたのですが、3000で割るところが
わかりません。

二項分布の分散は確率変数をXとすれば
V(X)=p(1-p)
と表され、

分散には
V(X1+X2+...Xn)=np(1-p)
の性質があるので、

上記の問題では3000p(1-p)ではないか？と
いう気がするのですが？

No.1 ベストアンサー 回答者： kony0 回答日時： 2003/11/19 00:55

求めたいのは賛成「率」の分布ではないですか？

すなわちV[(ΣXi)/n]=(1/n^2)V[ΣXi]=(1/n^2)*np(1-p)

この回答へのお礼

そのとおりです。「率」の分布ですね。

こんなにすぐに解決するとは思いませんでした。
有難うございました。

お礼日時：2003/11/19 01:23