ネットが遅くてイライラしてない!?

手描きでレンダリングをすることになったのですが、
楕円がうまく描けず困っています。
楕円定規をいくつか配布されているのですが、使い方がよくわかりません。
必要な楕円が必ずしも揃っているわけではありませんし、一番近い円弧を使うほかないのでしょうか。
また、雲形定規では好みの線があっても、楕円のように左右対称のものがうまく描けません。

楕円定規・雲形定規の正しい使い方や、左右対称の楕円を描くのによい方法があったら教えてください。

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A 回答 (1件)

楕円定規の使い方についてはデザイナーの方でさえ間違った使い方を信じていることがあります。


正しい使い方のコツはレンダリングの軸線と楕円との関係を正確に飲み込むことにあります。

たとえばカメラのような立方体の箱とそこに取り付けられた円筒状のレンズといった図形を描い
ているとしましょう。以降はより説明しやすくするためにアイソメトリックで説明します。

まず最初に取りかかるのは箱です。箱の稜線は幅、奥行きともに水平線に対して30°、そして
側面は垂線としましょう。これで斜めから見た任意の箱が画けましたね。

あとはレンズに相当する円筒です。箱の任意の位置に円筒の中心点を定めます。そして、その中
心点を通り、円筒と平行になる側の稜線と同じ角度(30°)の角度を持つ軸線を描き込みます。

さて、楕円定規ですが、軸線に対しては必ず短径が重なることが大切です。デザイナーの中にも、
楕円の軸線を水平に取ったり、もっと多いのが、せっかく30°の軸線を引いているのに、楕円
定規は長径を垂線に合わせたりする間違いです。

繰り返しますが、楕円は常に軸線に対して短径が重なる描き方でなくては正しくありません。
こうしたことはご自分でいろいろ描いてごらんになればお分かりになることです。

あとは楕円定規の大きさと角度です。スケッチが30°であるなら、楕円定規は30°のものを使
います。それでもぴったり来ないと言う場合は、最初に描いた箱の側面に30°に傾いた面に、同
じく30°に傾いた正方形を描き、この正方形に内接する楕円定規を選べばいいわけです。

この、正方形を描いて、それに内接する楕円を描く…という方法は、ことに楕円定規が手元にない
場合や、フリーハンドのスケッチでクルマのホイールを描いたりする際に役立ちます。

ただし、これは単純なアイソメでの描き方、これが、パースがついたレンダが欲しいという場合は
ことが少しややこしくなります。

たとえば一眼レフのカメラ、レンズの筒のカメラ本体への取り付け部分の楕円と、レンズの先端の
楕円とでは楕円の見え方が変わって来るからです。その理由はアイソメと異なり、視点がただ一点
になったことによって、すべての補助線が目を視点とした放射線状になるからです。こうした現象
は実際にカメラだとかお茶の缶などを観察すればお分かりになるはずです。

もし、レンズがのっぺら棒の単純な円筒であったとしたら、取り付け部分の楕円の短径よりも、レ
ンズの先端の楕円の短径のほうがより短くなるはずです。しかし、その角度を計算で知るのは至難
の業です。どうしても正確さが欲しいなら、全紙ほどの大きな紙に円筒の正確な平面図(図面上は
長方形になる)を描き、遠くの目線から、それぞれの位置の直径の両端まで補助線を引けば、楕円
にした際の短径の比率が読めるはずです。

あとは肉眼で見、指がそれを紙の上に再現する、その正確さ、これだけは練習と慣れしかありませ
ん。フリーハンドで楕円を描く際も短径と軸線の原理は大切にしてください。そして何度眺めてみ
ても正しそうな楕円が描けたら、一度紙を裏返して裏側から透かして見てください。これでも違和
感が無ければ、楕円は正確に描けているといっていいと思います。

ご質問にある雲形定規などは、手描きした楕円の曖昧な線をくっきりと一本の線に絞り込むには役
に立つかもしれません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

わかりやすい解答をありがとうございます!
今まで楕円がうまく描けていなかったのですが、だいぶ参考になりました。
今度ためしてみようと思います。

お礼日時:2011/12/01 00:47

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Q工業デザイン用の楕円定規(テンプレート)を購入しようと思っていますが、

工業デザイン用の楕円定規(テンプレート)を購入しようと思っていますが、
どの楕円定規がオススメでしょうか?
標準的で安ければ助かります。

デザイナーの方などアドバイスよろしくお願いします。

Aベストアンサー

製図ペンで使用スル場合、慣れないウチは「エッジ付きや素材が厚い」モノがインクがテンプレートに染み出て汚すコトが少ないので、使いやすく感じマスが、慣れてくると「薄く、フレキシブルな素材」が断然使いやすく、キレイな楕円を描くコトができマス。

昔使用シテいた定規・テンプレート類はすべて↓でシタが、仕事がmacオンリーにナってもう、20年近く使用シテまセンが…。サイズが合わず、安いテンプレートを数枚買うより、コレ1枚でホトンド対応できル?!ので、かえっておトクか?と…

http://netshop.too.com/shop/store.msp?pid=20403301_00001


以上、ご参考マデ…

Q反転増幅回路の・・・・

非反転増幅、反転増幅の回路実験を行ったのですが、
1kHzや100kHz を入力すると、約10倍の増幅が確認できたのに対し、1MHzを入力した場合、約1.2倍となりほとんど増幅が確認できませんでした。 これはなぜでしょうか。詳しく解説していただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

6月1日に同じ内容の質問(反転増幅器のカットオフ周波数の求め方 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3048059.html)がありますが、より詳しく解説します。

高周波での利得が低下する主な原因として以下のものがあります。

(1) OPアンプのスルーレートの制限によるもの(大振幅)
(2) OPアンプのオープンループ利得の低下によるもの(小振幅)
(3) OPアンプの入力容量や帰還抵抗の寄生容量によるもの

(1) スルーレートとは、1μs の時間あたり、どれくらいの電圧変化まで出力できるかという、OPアンプの出力特性の1つです。OPアンプが μA741 の場合、資料 [1] のデータシート(PDF 5ページの一番下の表)にある SR (Slew Rate) という項目がこれに該当しますが、これが 0.5V/μs とあります。つまり、 μA741は、1μs 間に 0.5V 以上変化するような信号を出力できません。

OPアンプのスルーレートを超える極端に速い信号を入れると、信号は三角波になってしまいます(三角波の傾き = スルーレート = 一定)。OPアンプのスルーレートを SR [V/μs]、三角波の片側振幅を a [V] 、信号の周波数を f [Hz] とすれば、SR = 4*a*f となります(三角波は1/4周期で、0V からA V まで電圧が変化する)。この式を変形すれば、a = SR/( 4*f ) ですから、この場合、増幅器の利得に関係なく、OPアンプのスルーレートが小さいほど、あるいは、周波数が高くなるほど、出力信号の振幅が低下します。

入力信号が sin 波として、その片側振幅を A [V] としたとき、電圧の時間変化 Vin(t) は、Vin(t) =A*sin( 2*π*f) であらわされます。この信号を利得 G 倍の増幅器に入力したとすると、出力信号は、理想OPアンプの場合はG 倍されて、Vout(t) =G*A*sin( 2*π*f) となるはずです。しかし、この出力信号の電圧変化率 dVout/dt がOPアンプのスルーレート SR を超えた部分はOPアンプが追随できず、直線的な波形になってしまいます。Vout(t) =G*A*sin( 2*π*f) の変化率は dVout/dt = 2*π*f*G*A*cos( 2*π*f ) ですから、その最大値は 2*π*f*G*A になります。これが SR を超えていなければ、計算通りの利得が得られますが、そうでない場合には上の例のように、出力信号の最も変化の速い部分は三角波に近くなってしまいます。出力信号の振幅低下が、スルーレートによるものかどうか判断するには、出力信号の波形を見れば一目瞭然ですが、それができないときは、2*π*f*G*A を計算してください。これが SR を超えていれば、出力信号の振幅低下が、スルーレートによるものです。下図のような増幅器の場合、 G は反転型で R1/R2、非反転で 1 + R2/R1 ですが、G が小さければ、出力信号の電圧変化率は小さくなるので、利得 G をむやみに大きくしないとか、入力信号の振幅 A を小さくすることで 2*π*f*G*A を小さくして、OPアンプのスルーレートによる制限を回避することができます。

         ┌─ R2 ─-┐
         │ ┏━┓  │               ┏━┓
Vin ─ R1 ─┴-┨- ┠─┴─ Vout    Vin ─┃+ ┠┬─ Vout
         ┌-┨+ ┃                ┌┨- ┃│
         ┷ ┗━┛                │ ┗━┛ │
         GND                    ├- R2 ─┘
                               R1
         反転増幅器               ┷ 非反転増幅器

(2) OPアンプの出力信号が、スルーレートで制限されないような小さい電圧の場合でも、OPアンプ自身の利得(オープンループ利得)に周波数依存があるので、高い周波数では利得が低下します。反転増幅回路の利得は、G = R2/R1/{ 1 + ( 1 + R2/R1 )/A0 } で表されます。A0 はOPアンプのオープンループ利得です。A0 = ∞ (理想OPアンプ)なら、G = R2/R1 ですが、A0 = 1 の場合 G = R2/R1/( 2 + R2/R1) < R2/R1 となって利得が低下します。 増幅している信号の周波数で、OPアンプのオープンループ利得 A0 が A0 >> R2/R1 を満足しないと反転増幅器の利得は計算通りになりません。μA741の場合、資料 [1] の9ページの一番下のグラフがオープンループ利得の周波数依存です。5Hzでの利得は 105 dB ( = 10^(105/20) = 200000 )もありますが、1 MHz では 0dB ( 1倍 )しかないので、1MHz では増幅器になっていません。回路の利得 R2/R1 が大きいほど、この周波数の上限は下がります。μA741の場合、周波数が100 kHz のとき A0 = 20dB ( 10倍 )なので、R2/R1 < 10 としないと、利得が計算どおりになりません。 1MHz では、A0 = 0dB ( 1倍 ) なので、R2/R1 < 1 とする必要があります。μA741のオープンループ利得 A0 の周波数依存から、非反転増幅器の利得の周波数依存を G = R2/R1/{ 1 + ( 1 + R2/R1 )/A0 } で計算してみてください。

反転増幅回路の利得の計算方法と非反転増幅器の利得、(3)については、長くなるので書きませんでしたが、ご希望であれば追加説明します。また、μA741 のデータシートはテキサスインスツルメンツのものを使いましたが、メーカによって特性が違うので、実験で使った μA741 のデータシートで確認してください。なお、スルーレートやオープンループ利得の値は、あくまで参考(設計)値で、部品によってバラツキがあります。

【資料】
[1] μA741のデータシート http://focus.tij.co.jp/jp/lit/ds/symlink/ua741.pdf

6月1日に同じ内容の質問(反転増幅器のカットオフ周波数の求め方 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3048059.html)がありますが、より詳しく解説します。

高周波での利得が低下する主な原因として以下のものがあります。

(1) OPアンプのスルーレートの制限によるもの(大振幅)
(2) OPアンプのオープンループ利得の低下によるもの(小振幅)
(3) OPアンプの入力容量や帰還抵抗の寄生容量によるもの

(1) スルーレートとは、1μs の時間あたり、どれくらいの電圧変化まで出力できるかという...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q断面二次モーメントの計算方法について

最近大学で断面二次モーメントというのを習ったのですが、教科書には公式しか載っていなく、具体的な計算方法がわかりません。
円(pid^4/64)三角形(bh^3/36)の導出方法を教えてください

Aベストアンサー

>具体的な数式を教えてほしいです

底辺b,高さhの三角形の,底辺を軸とした断面二次モーメントIを例とします.
底辺からの距離をxとし,その部分での底辺以外の2本の線分の間の距離をl(x)とすると,

l(x)=b-(b/h)x

ですね.この位置での高さdxの微小長方形の面積をdSとすれば,

dS=l(x) × dx
  =(b-(b/h)x)dx

この微小長方形の断面二次モーメントdIは,

dI=x^2 × dS

従って,上記の三角形の断面二次モーメントIは,積分範囲は0~hで,

I=∫dI
 =∫x^2dS
 =∫x^2(b-(b/h)x)dx
 =(bh^3)/3 - (bh^3)/4
 =(1/12)bh^3

お書きになったのは,図心を通る軸周りの断面二次モーメントの公式だと思われますので,
上記のIを,図心までずらした断面二次モーメントをI’とします.

I’=I-(h/3)^2×bh/2
  =(1/36)bh^3

となります.
図心を通る断面二次モーメントが最小であることに注意して下さい.
(だから上記は「I+・・・」ではなく「I-・・・」となっている.)

同じように,円の場合は,極座標で考えて半径rの位置にある円環の微小面積dSは,
dS=π(r+dr)^2 - πr^2
  =π(r^2+2rdr+dr^2 - r^2)
  ≒2πrdr
となります.ここで高次の微小項(dr^2)は無視しています.
あとはご自分で鍛錬をば.
但しこちらは極座標であることに注意して下さい.

>具体的な数式を教えてほしいです

底辺b,高さhの三角形の,底辺を軸とした断面二次モーメントIを例とします.
底辺からの距離をxとし,その部分での底辺以外の2本の線分の間の距離をl(x)とすると,

l(x)=b-(b/h)x

ですね.この位置での高さdxの微小長方形の面積をdSとすれば,

dS=l(x) × dx
  =(b-(b/h)x)dx

この微小長方形の断面二次モーメントdIは,

dI=x^2 × dS

従って,上記の三角形の断面二次モーメントIは,積...続きを読む

Qクロッキー帳とスケッチブックの違い

タイトル通りです
クロッキー帳とスケッチブックはどんな違いがあるか教えてください
もしや同じなのでしょうか?

Aベストアンサー

クロッキー(仏語)、スケッチ(英語)で、本来はどちらも同じ物をさすけど・・・
日本では、クロッキーは速写の意味合いが強く、スケッチは写生や下絵の意味が強いですね。

ですから、日本で売られているクロッキーブックと称されているものは、速写に適した、鉛筆やコンテなどで描き易い紙が使われています。
また、速写ですから、沢山描く事が可能なように枚数が多く薄い紙ですね。
このため、水彩などので描くには適さない紙が多いです。

スケッチブックは、エスキースとして屋外で、色彩まで含めて描く場合が多いので、より多くの画材に適した紙が選ばれ、水彩絵の具などを使っても描き易い紙が使われます。

まぁ、クロッキー帳に色鉛筆という選択も悪くはないと思いますが・・・・

クロッキー帳の紙:質より量
スケッチブックの紙:ある程度の質を確保
って感じがしますけど

Qパースの描き方、特に円のパースのつけ方がうまくいきません。

パースの描き方、特に円のパースのつけ方がうまくいきません。
いろいろと本を読んでみたのですが、円のパースについては
「円でもパースはつけないとダメ!!」などの言葉だけ。
「ならば円のパースはこうしてつければいいのだ」的な指導がないのです。
どなたか、円のパースの描き方がわかりやすく載っている参考書など
ご存知でしたら教えてください。
当方、デジタルではなくアナログで描いているのと、性格的に参考書などの本で
勉強した方が身につくので、できたら「○○のソフトを使えばばっちり!」的なお答えは
ご容赦ください。
どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

非常にざっくりアバウトですが
左側の絵、意味合いわかりますか
透明な四角柱だと思ってください。これを見てる視線の高さがeyeの線とすると
そこから上は見上げる状態、下は見下ろす状態。
さらに見下ろす位置が違うとパースの見え方も違うというのを端的に描いてみた。
見下ろすほうで説明すると、下のほうが奥行き幅が見える。eyeに近づくほどに
奥行き幅は狭く見え、eyeの位置では水平(奥行き幅画見えない)。
(黄色矢印のとこね。幅)
まずこういうものがあって、視線の位置でパースのつき方が違うことが基本。

円。とりあえず目分量で台形を描いた後、対角線を引いて中心を出し、
水平垂直で十字をとってみる。これをガイドにやはり目分量で描きます。

右下の図、ブルーの扇形に注目してください。パースがつくことで円弧部分が
奥は浅く、手前のは円弧がまるまるしてますよね。
しかもパースがつくことで、中心より実は前の円弧が出っ張って見えてるのです
(矢印の拡大図)奥行き幅の狭い見え方の場合ここの張り出しはもっと。

で、二重線の意味ですが。たとえばフチの厚い物を描いたとき
フチがどう見えるかです。パースにより当然手前より後ろのフチが薄くみえます。
視線の高さによっては手前フチは横のフチより薄く見えます。
ここまで、大体のことを覚えたら

とりあえず、台形(正方形の遠近ついた)を描いて対角線とって十字に割って、
それから良い感じの弧を描く練習してみてください。
私も実は上手くかけないですが(笑)

実際複雑な線を引いて円弧の位置決めをするやり方もあるし
建築製図ならもっと細かい線引きが必要ですが
普通の絵、デッサンには必要ない上に反対に雰囲気を損なうので
あくまでも目分量と慣れです。

本を探すのでしたら大型の書店で 「デッサンの基礎」みたいな本を
(美大受験用でもいい)見て探してみて。円を説明してるのもあるはず。

非常にざっくりアバウトですが
左側の絵、意味合いわかりますか
透明な四角柱だと思ってください。これを見てる視線の高さがeyeの線とすると
そこから上は見上げる状態、下は見下ろす状態。
さらに見下ろす位置が違うとパースの見え方も違うというのを端的に描いてみた。
見下ろすほうで説明すると、下のほうが奥行き幅が見える。eyeに近づくほどに
奥行き幅は狭く見え、eyeの位置では水平(奥行き幅画見えない)。
(黄色矢印のとこね。幅)
まずこういうものがあって、視線の位置でパースのつき方が違うことが基...続きを読む


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