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 職場で雑談中、後輩に聞かれました。

「1.0×10の5乗mol/lの塩酸を
 純水で1000倍に薄めると
 pHはいくらか?」

 その場で即答できず、先輩の面目丸つぶれ。

 薄める前はpH=5かな?と考えたのですが、
ここで既に間違っているとか?
 純水で薄めてもpH=7は越えないだろうな・・・
くらいしか解析できませんでした。

 教えてください。

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A 回答 (3件)

水のイオン積というのをご存知ですね。


水溶液中に存在するH^+とOH^-の濃度の積が一定になるというものです。
[H^+]×[OH^-]=K
Kの値は常温で1.0×10^(-14)[mol/L]^2 です。
中性の水の場合、[H^+]=[OH^-] ですので 上の式から [H^+]=1.0×10^(-7)[mol/L] になることが分かります。
酸性溶液の場合、水溶液中には酸に由来するH^+と水の電離に由来するH^+の両方が存在します。pHはこの合計の濃度で決まります。OH^-は水の電離に由来するものだけしか存在しません。
水が電離するとH2O⇔H^++OH^-に従ってH^+とOH^-が生じます。
水の電離によって生じたH^+の濃度を[H^+]wとします。
[OH^-]=[H^+]w です。
塩酸に由来するH^+の濃度を[H^+]cとします。
イオン積の式は([H^+]w+[H^+]c)×[OH^-]=Kです。

水の中に存在するHClの量は水で薄めても変化しません。体積が1000倍になれば濃度は1/1000になります。HClは普通の濃度の水溶液では完全に電離しているとして考えていいですからHClの電離によって生じた水素イオンの濃度も1/1000になります。[H^+]c=1.0×10^(-8)[mol/L]です。
(これは酢酸では成り立ちません。)

2次方程式を解けば[H^+]wを求めることができます。
[H^+]=α×10^(-7)[mol/L]とします。
(0.10+α)× α=1.0
α+0.10>1、α<1であることが分かります。
式を解くとα≒0.95になりますから
水溶液中の全水素イオン濃度は1.05×10^(-7)[mol/L]です。
pH=7-0.02=6.98です。

#1の回答にある数字は6.96です。大きな違いではないとも言えますが考え方に違いがあります。
#1でpH=5の塩酸(水溶液)の中に存在する水の電離に由来する水素イオンの濃度が1×10^7[mol/L]であるとしているところは誤りです。[H^+]w=1.0×10^(-9)[mol/L]です。
水で薄めるとHClに由来する水素イオンの濃度は小さくなりますが水に由来する水素イオンの濃度は大きくなります。
#1の計算は水中にあるイオンの濃度はイオン積で決まるということを踏まえていないものです。
[OH^-]=[H^+]w も考慮されてはいません。

補足 ときどき見ることがありますが「塩酸」という断り書きのない場合、このような扱いをすることはできません。「pH=3の水溶液を水で100倍に薄めた時のpHの値は?」という問題が危険物取扱資格の試験に出ているのを見ます。「pH=5になる」という回答を要求しているようですが「?」です。3<pH<5 であるということ以上のことは分かりません。
もっと一般的にした「pH=nの水溶液を100倍に薄めた時のpHは?」という問いもあります。pH=n+2になるという解答を要求しているようですがひどい内容です。国家試験の問題だからということでこういう問題を抜き出して高校の授業に使っている例もあるようですが困ったことです。
知人に甲種を受けた人がいます。このことを質問したのですが「そういう事を要求しているのだからそう答えたらいいのではないか」という返事でした。甲種を受けようと思っていた時期もありますがあほらしくなってやめてしまいました。
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この回答へのお礼

 頂いた回答で後輩に説明します。
 ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/24 00:01

質問文を見ていてふと気がつきました。



>1.0×10の5乗mol/lの塩酸を・・・

「1.0×10の(-5)乗mol/lの塩酸を・・・」
の間違いですね。
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1.0×10の5乗mol/l



1.0×10の(-5)乗mol/l
ね。

純水はもともとH^+が10^(-7)[mol/L]あって、それでpH=7というのだ。だから、これでいくら薄めても、H^+の濃度が10^(-7)[mol/L]よりは小さくならない。すなわち、pH>7にはならない。

おおざっぱに計算すると、

1.0×10^(-5)[mol/L]のHCl 1[L]を999[L]の水で薄めた(1000倍に薄めた)とすれば、
H^+の濃度は、

(1.0×10^(-5)[mol/L]×1[L]+1.0×10^(-7)[mol/L]×999[L])/(1[L]+999[L])= 0.0000001099[mol/L]

だから、pHは、

pH=-log(0.0000001099)=6.959

ほとんど7だね。
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この回答へのお礼

 ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/23 23:49

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QpHの計算って?

pHっていうのは、-log[H+]っていうのは知っているのですが、
例えばpH3のものを水で10倍に薄めるとpH4になるんですよね?
じゃあ、pH6のものを100倍に薄めたらpH8になるの?
これって、弱酸を薄めたら弱アルカリになるってこと???
誰か教えて!

Aベストアンサー

昨日の投稿で書かなかった解説、実は不適切な計算過程でした。
偉そうな書き方をしてしまい、穴が合ったら入りたいのですが、
改めて解説を試みることにします。

pH 6 の薄い酸を水でいくら薄めても pH 8 にはなりません。なぜなら
水そのものも、次の解離平衡によって H+ を供給するからです。  
H2O ←→ H+ + OH-
平衡定数は [H+]・[OH-]/[H2O] = 約 1.8 x 10^-16 mol/L ですが、
水 1 mol は 18 mL で、少々解離しても [H2O] = 約 55 mol/L で一定
とみなせるので、これを右辺に移して [H+]・[OH-] = 10^-14 という
「水のイオン積」で表します。

pH 6.0 の希塩酸を考えましょう。このくらい薄い酸では、HCl 由来の
H+ が少ないので、水の解離による H+ が相対的に無視できなくなって
いますが、pH の定義から、[H+] = 1 x 10^-6 mol/L は決まります。
次に、水の平衡から、[OH-] = 10^-14/[H+] = 1 x 10^-8 mol/L が
求まります。ここで、溶液中のイオンの持つ電荷のつり合いを考えると
[H+] = [OH-] + [Cl-] という式が得られ、[Cl-] = 0.99 x 10^-6 mol/L
と計算されます。塩酸濃度は 1 x 10^-6 mol/L より僅かに小さかった
ことになります。

水で100倍希釈すれば H+ も100倍希釈されますが、 前出の水の解離平衡
が動いてしまうので、[H+] = 1 x 10^-8 mol/L にはなりません。一方、
希塩酸の HCl は完全解離として扱えるので、[Cl-] は単純な100倍希釈で
0.99 x 10^-8 mol/L と計算できます。ここで再び電荷のつり合いを考え、
[H+] = [OH-] + [Cl-]
[H+] = 10^-14/[H+] + (0.99 x 10^-8)
未知数である [H+] を両辺に掛けて整理すると
[H+]^2 - 0.99 x 10^-8 [H+] - (10^-14) = 0
二次方程式を解くと、正の数になる解は [H+] = 1.05 x 10^-7 mol/L
pH 6.98 になりました。

今度は大丈夫だと思います、いえ思いたいのですが、ここは「自信なし」に
転落です。

昨日の投稿で書かなかった解説、実は不適切な計算過程でした。
偉そうな書き方をしてしまい、穴が合ったら入りたいのですが、
改めて解説を試みることにします。

pH 6 の薄い酸を水でいくら薄めても pH 8 にはなりません。なぜなら
水そのものも、次の解離平衡によって H+ を供給するからです。  
H2O ←→ H+ + OH-
平衡定数は [H+]・[OH-]/[H2O] = 約 1.8 x 10^-16 mol/L ですが、
水 1 mol は 18 mL で、少々解離しても [H2O] = 約 55 mol/L で一定
とみなせるので、これを右辺に移して [H+]・[OH...続きを読む

QpHtと希釈について

pH8の水酸化ナトリウムを水で100倍に希釈すると
pHの変化はどうなるか選べという問題で

答えは、pH7~pH8の間になる。です

水のpHも考えて計算すると
1.0×10(-11)+1.0×10(-10)×99=1.0×10(-8)
※()内は指数
となると思うのですが
選択肢にpH8~pH11の間もあります。
・なぜ8~11ではなく7~8になるのですか?

・あとpH6の水溶液を薄める時、pH7を超えないのはねぜでしょうか?

よかったら教えてください。

Aベストアンサー

水酸化ナトリウムはpH8付近では完全解離します。
さて、pH8の水酸化ナトリウムの濃度を考えてみましょう。
pH=-log[H^+]
ですから、[H^+]=10^-8
です。
一方[H^+][OH^-]=10^-14
ですので[OH^-]=10^-6 mol/Lのはずです。
でも、この水酸化物イオンの全てが水酸化ナトリウムから来た訳ではありません。
[Na^+]+[H^+]=[OH^-]
のはずです。
ですから、水酸化ナトリウムの濃度=[Na^+]=[OH^-]-[H^+]=10^-6-10^-8=9.9×10^-5
になります。
さて100倍に薄めましょう。
[Na^+]=9.9×10^-7
また、
[Na^+]+[H^+]=[OH^-]
かつ
[H^+][OH^-]=10^-14
ですから
9.9×10^-7 +[H^+]=[OH^-]
これを代入して、
{9.9×10^-7 +[H^+]}[H^+]=10^-14
解いてみて下さい。
解かなくても
[H^+]^2 +9.9×10^-7[H^+] - 10^-14=0
乱暴に、第一項を無視すると、[H^+]=10^-14/9.9×10^-7>10^-8
pHは8より小さくなります。
同じ事をpH6の例えばHClaqでやってみて下さい。

水酸化ナトリウムはpH8付近では完全解離します。
さて、pH8の水酸化ナトリウムの濃度を考えてみましょう。
pH=-log[H^+]
ですから、[H^+]=10^-8
です。
一方[H^+][OH^-]=10^-14
ですので[OH^-]=10^-6 mol/Lのはずです。
でも、この水酸化物イオンの全てが水酸化ナトリウムから来た訳ではありません。
[Na^+]+[H^+]=[OH^-]
のはずです。
ですから、水酸化ナトリウムの濃度=[Na^+]=[OH^-]-[H^+]=10^-6-10^-8=9.9×10^-5
になります。
さて100倍に薄めましょう。
[Na^+]=9.9×10^-7
...続きを読む

Qph希釈計算方法を教えて下さい(全くの文系です)

ph9.2のアルカリ液を、水で2倍及び3倍に薄めた場合のphをお教え願います。

公式、計算式があれば、中学レベルでも理解できる解説を賜れば有り難いです。

恐れ入りますがご指導のほどよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

正解は、たぶん、

溶けているアルカリの種類によって変わってくるので、ななんともいえない。

でしょう。

また、公式、計算式もなくはないですが、対数、指数の計算などで、「中学レベルでも理解できる解説」はこの場では全く無理でしょう。

一応、以下のように書いておきますが、電離度、水素イオン濃度、水酸化物イオン濃度、水のイオン積、pH、対数、指数がわからなければ計算はできないのではないでしょうか。これらを「中学レベルでも理解できる」ように解説するのは、この場でなくても困難でしょう。


強アルカリで、電離度が1とすれば、水で2倍に薄めれば、アルカリ濃度は1/2になる。

水素イオン濃度を[H+] (mol/L)とすれば、

pH=-log_10([H+])

です。

したがって、

[H+}=10^(-pH)

また、

水のイオン積、

[H+][OH-]=10^(-14) (mol/L)^2

だから、水酸化物イオン濃度[OH-]は、

[OH-]=10^(-14)/10^(-pH)=10^(-14+pH) (mol/L)

2倍に薄めれば、この1/2になるから、

薄めた後の[OH-]は、

1/2×10^(-14+pH) (mol/L)


薄めた後の[H+]は、

[H+}=10^(-14)/(1/2×10^(-14+pH))=2×10^(-pH) (mol/L)


よって、薄めた後のpH pH'は

pH'=-log_10(2×10^(-pH))=log_10(2×10^(-9.2))=8.9

3倍に薄めるなら、同様にして

pH'=-log_10(3×10^(-pH))=log_10(3×10^(-9.2))=8.7

でしょう。

正解は、たぶん、

溶けているアルカリの種類によって変わってくるので、ななんともいえない。

でしょう。

また、公式、計算式もなくはないですが、対数、指数の計算などで、「中学レベルでも理解できる解説」はこの場では全く無理でしょう。

一応、以下のように書いておきますが、電離度、水素イオン濃度、水酸化物イオン濃度、水のイオン積、pH、対数、指数がわからなければ計算はできないのではないでしょうか。これらを「中学レベルでも理解できる」ように解説するのは、この場でなくても困難でしょう。


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Q酢酸エチルの合成 ぜひ教えてください

硫酸を触媒として酢酸とエタノールから酢酸エチルを合成する実験で、濃硫酸、炭酸ナトリウム水溶液、塩化カルシウム水溶液、粒状塩化カルシウムを入れるのですが、この4つの役割はなんでしょうか?なぜいれるのでしょうか?
勉強してるのですが資料が少なく検討もつきません。
ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

酢酸エチルの合成の反応式はわかりますか?

CH3COOH + CH3CH2OH ←→ CH3COOCH2CH3 + H2
O

見にくくてすみません。
←→ は、平衡反応という意味です。


この反応は、平衡反応なので
酢酸とエタノールが反応して酢酸エチルになる反応と、
酢酸エチルと水が反応して酢酸とエタノールができる

という2つの反応が同時に起こります。

ですからたくさん酢酸エチルを作ろうと思うと、何らかの方法で酢酸エチルが水と反応するのを防いで元に戻るのを(酢酸エチルが、酢酸とエタノールになるのを)止めてやる必要があります。

濃硫酸は反応の触媒と脱水、塩化カルシウムも脱水のために加えられていて反応系から水を取り除くのに使われています。

塩化カルシウムは、乾燥剤として食品の保存などさまざまなところで使われていますよ。

QpHのpは小文字でないと不可?

 pHのpはなぜ小文字なのでしょうか。大文字でいけない理由があるのでしょうか。
 どなたか教えていただけないでしょうか。
 よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

pH : p は小文字、H は大文字でなければいけません。
H は 水素 [この場合は水素イオン] ですから。
誰も 水 H2O を h2o と書きません。
もし、PH と書くと リンと水素 とまぎらわしくなります。
(もちろん、地球上では PH3 などですが、宇宙では CH などもあります。)
CO は一酸化炭素、 Co はコバルト、大文字小文字でぜんぜん違います。
化学では、記号の大文字小文字が重要な意味があるのです。
また、非公式ですが、フェニル基 C6H5- を Ph と書いたりもします。


で、p は デンマーク語 potens で ( ドイツ語 pondus ) で、語源的には
英語 potential と同じで、意味は activity (活性) になります。
これを使ったのはデンマーク人化学者 Soerensen セーレンセン です。
( p: ×power ×ゼーレーゼン→セーレンセン )
pH の読みは 現在は、英語読みのピーエイチが主流ですが、昔は
ペーハーでドイツ語読みだと思ってましたがデンマーク語読みです。

pH : p は小文字、H は大文字でなければいけません。
H は 水素 [この場合は水素イオン] ですから。
誰も 水 H2O を h2o と書きません。
もし、PH と書くと リンと水素 とまぎらわしくなります。
(もちろん、地球上では PH3 などですが、宇宙では CH などもあります。)
CO は一酸化炭素、 Co はコバルト、大文字小文字でぜんぜん違います。
化学では、記号の大文字小文字が重要な意味があるのです。
また、非公式ですが、フェニル基 C6H5- を Ph と書いたりもします。


で、p は デンマーク語 potens...続きを読む

Q水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

まず、2%水酸化ナトリウム水溶液とは、2%の水酸化ナトリウムの入った水溶液でよろしいんですよね?
4gの水酸化ナトリウムの入った水溶液のpH値はpH10ということは分かったのですが、
計算すると0.4%水酸化ナトリウム水溶液ということでいいのでしょうか?

またさらにこれを水(pH7とした場合)で薄めた場合のpH値の計算方法も教えてください。

初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いすることもあります。

例えば、
> 水酸化ナトリウムは40g/molなので、4gだと0.1mol。  …1
> mol濃度は0.1/1で0.1。 …2
> pOH=log(1/mol濃度)で1  …3
> pH=14-pOHで13.0  …4

2行目で計算しているのは何のモル濃度でしょうか?また単位は何ですか?
3行目でpOHを計算しているところを見ると、2行目ではOH-のモル濃度を
計算しているようですが、そうすると、一つ重要なことを書き忘れています。
水酸化ナトリウムのモル濃度とOH-のモル濃度は一致するのでしょうか、
ということです。
また3行目の式で、(1/mol濃度)と表記していますが、自分は初見では
1/molという単位に換算した濃度と読めてしまい、これは何を意味しているのだろう?
と思ってしまいました。実際にはモル濃度の逆数のことを意味しているのでしょうけれど、
式の中に言葉があるのは不自然です。そしてこれについては(1/x)として
式の外に(x…OH-のモル濃度)と記したほうが読む方の勘違いは少なくなりますよね。

・この問題の有効数字はいくつですか?

log2なりlog5なりを電卓で出せば、数字は何桁か出てきます。
でもそこまでの桁数で表記しなければならないものなのでしょうか。
逆に、pH=13.69897と書いていますが、最後の桁の数字まで信憑性のある
数字なのでしょうか?時間があれば、そのあたりも考えてはいかがでしょうか。

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いす...続きを読む


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