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1.y" - 2y' + y = x sinxの一般解を求めよ。
この問題で、一つの解の予想の仕方が分かりません。
2.(y^2)*((d^2)y/d(x^2)) = (dy / dx)^3
dy/dx = p、((d^2)y/d(x^2)) = (dp / dy)p とおき、
y^2 * p *(dp /dy)= P^3
y^2 * (dp/dy) = P^2
変数分離をして
1/(p^2) dp = 1/(y^2) dy
-(1/p) = -(1/y) + C
1/p = 1/y - C
p = y - 1/C
p=dy/dx = y + A (A = -1/Cとおく)
1/(y + A) dy = dx
log|y + A| = x + B
y + A =±e^(B + x)
y = Ce^x - A
となりましたが
答えはlog|y|=x + C1y + C2です。
間違っているところを指摘していただけるとありがたいです。
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