コイルと磁石での発電の電圧の計算方法

　５００回巻きで、コイルの断面積が４センチ×４センチ、磁石が９６ｍステラ、中心が９６０ガウスです。このコイルの中で、磁石を回転させて発電します。
１，1秒間あたりの回転数によって発生する電圧は、理論的にはどのようにかわるのでしょうか。計算方法を教えてください。
２，ＬＥＤを点灯させる場合、どの程度の回転数ひつようになるのでしょうか。
　　ＬＥＤは３Ｖ、３ｍＡ程度で点灯します。
　手書きの図を添付しました。ょ
　　これを、大人や中学生に説明することになりました。一応教師ですが、全然、不明です。
　　よろしくお願いします。

No.1 回答者： tetsumyi 回答日時： 2011/12/13 08:24

なんだか絵が良く見えませんが四角い部分がコイルのようですが、

この中で磁石を回しても発電はしないように思いますが？

No.2 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/12/13 10:58

まず，磁束密度の単位は，T(テスラ)です。

現行のSI単位系ではガウスは使いません。
仮に磁石の面積が3cm×3cmで磁束密度96mTとすると，磁束φ=9cm^2×96mT=8.6×10^(-5)Wbの磁束が生じます。Wb(ウェーバ)は磁束の単位で，Vs(ボルト・秒)と同じです。

さて，1秒間にN回の回転速度[s^(-1)]で回転させたm回巻きのコイルには，
E=m2πNφ/√2[V]の実効値の交流電圧が生じます。これは
「磁束の時間的変化が電圧を生じる」という電磁誘導の法則から導かれる式です。

さて，φ=8.6×10(-5)Wb，m=500回，E=3Vとすると，N=15.6[s^(-1)]となります。
すなわち毎秒16回転させてやればLEDが点くはず，の予想になります。
磁石が遠心力でぶっ飛ばないよう，注意して実験してくださいね。