数学 法線ベクトルの求め方

よろしくお願いします。

y=x^2上の点P(t , t^2)に対する法線ベクトルを求めよという問題で、
答えは(2t , -1)なのですが、具体的な求め方を知りたいです。
高校数学の範囲内でご回答して頂ければと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/12/27 11:34

y=x^2

y'=2x
点P(t , t^2)における接線の傾きは
2t
法線の傾きは
-1/(2t)
法線ベクトルは
a(1,-1/(2t)) (aは任意定数)
a=2tとすれば
法線ベクトルは (2t,-1) となります。

No.1 回答者： ok-2011 回答日時： 2011/12/27 11:11

接線の傾きはわかりますか？

法線は接線と直交します．

この回答へのお礼

傾きはy=x^2を微分して2xですよね。それと直交するから-1/2xでしょうか？
ここまではわかりますが・・

お礼日時：2011/12/27 11:18