下のコイルで一番磁気力が大きいものはどれですか？

下の4つのコイルの中で一番大きな磁気力を発生するコイルはどれですか？

このコイルに交流を流すと、コイルがカタカタと上下に振動します。
その上下に動く力を歪みゲージを使い測定しました。
コイルの巻き数はどれも同じです。

歪みゲージでの測定の結果
AとB：ほぼ同じ力が発生
C:小さいが力が発生
D：コイルが動かなかった
という結果になりました。

私は磁場勾配のF=-B(dB/dz)という式を見て
B＞AかC＞D
と予想したのですが、結果は
A=B＞C＞D
となってしまいました。

なぜ磁場勾配を付けると力が大きくなるはずでC＞Dは分かりますが、なぜ永久磁石を使用するとA=Bとなってしまったのでしょうか？
C＞DならばB＞Aとなるのではないでしょうか？

私の実験が間違っていたのでしょうか？

このようになる理由が分かりますか？

説明が下手ですみません。
よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/01/24 13:30

>交流は電流が０の時があるので、その時は針金が落下して、電流が流れたらまた磁束密度が最大の所へ持ちあがるのですね？

これで正しいと思います。

＞なぜ鉄片は磁束密度が最大の場所へ移動するのでしょうか？
その説明としては
(a)マックスウェルの応力
(b)空間の磁気エネルギー
(c)誘導された磁荷に働く磁気クーロン力
(d)不均一な磁界内に置いた磁気双極子に働く並進力
などの説明法があります。

マックスウェル応力はご存知ですね。
磁力線には縮もうとする力，平行した磁力線には反発力が働き，
その応力(単位面積当たりの力)は　μH^2/2=B^2/(2μ)[N/m^2]　で表されます。
磁性体の上下で磁束密度が違うと，磁束密度の高い方の吸引力が大きいので，そちらに磁性体が引き寄せられます。

質問者さんが上げているF=-B(dB/dz)という式も同じことで，磁束密度の勾配によって力が出ることを表しています。

単位体積あたりの磁気エネルギーμH^2/2=B^2/(2μ)[J/m^3]を用いても同様に説明できます。
Bが同一でも，強磁性体の中ではμが大きいため蓄えられる磁気エネルギーは空気中よりも小さくなります。磁束密度の大きいところへ強磁性体が移動すると全体の磁気エネルギーは減る。その分，力学エネルギーが出る，すなわち移動させようとする力が出ます。

No.4 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/01/21 23:36

>しかしCDの原理がいまいち分かりません。

コイルを水平において，コイルの長さに比べて短い鉄片を中に入れてみて下さい。
鉄片は，磁束密度がいちばん大きい場所(図中赤枠)に引き寄せられます。
Cのコイルだと多く巻いてあるあたり，Dのコイルだと真ん中あたりです。
今入っている長い鉄心の中央が磁束密度最大の場所へ引き寄せられる，
のがCDのコイルで力が働く原因です。

この回答への補足

素早い回答ありがとうございます！
本当に助かっています(>_<)

なぜ鉄片は磁束密度が最大の場所へ移動するのでしょうか？

またCのコイルに10mm程度の質量のとても軽い針金(Fe)を入れて、コイルに交流を流したところ針金が上下にカタカタと運動しました。
FT56F001さんの話を聞くと直流を流した場合赤色の所で停止すると思うのですが・・・？

また交流を流すと針金が上下に運動したのは何故でしょうか？磁束密度が最大の所では一か所なので交流を流しても（電流の向きが変わっても）針金は磁束密度が最大の所(一か所)で停止するのではないのでしょうか？

質問ばかりですみません！
よろしくお願いします！

補足日時：2012/01/21 23:49

この回答へのお礼

＞また交流を流すと針金が上下に運動したのは何故でしょうか？磁束密度が最大の所では一か所なので交流を流しても（電流の向きが変わっても）針金は磁束密度が最大の所(一か所)で停止するのではないのでしょうか？

交流は電流が０の時があるので、その時は針金が落下して、電流が流れたらまた磁束密度が最大の所へ持ちあがるのですね？(>_<)
すみませんでした！


＞なぜ鉄片は磁束密度が最大の場所へ移動するのでしょうか？
これは分かりませんm(__)m

お礼日時：2012/01/21 23:55

No.3 回答者： delli7 回答日時： 2012/01/21 23:08

言いたい事はもう2の人が回答してるんで蛇足かと思うけど、、、

全部の場合から鉄芯を取り払ったら、A,Bだけ動くでしょ＾＾
この場合の力はコイルの巻き方とは別の話でしかも力が大きいので、
AとBの差が小さくて見えなくなってるように思う。

この回答への補足

いえ！未だに解決していないので回答して下さりありがとうございます(T_T)

確かに取り除いたら動くのはABだけです！
別の話とはどういうことなのでしょうか？

またAとBにも非常に小さいですが差はあるのですか！？
B＞A＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞C＞D
ということですか？
もしそうならばCDのコイルのみの力は、ABの永久磁石と電磁石の吸引反発力に比べると非常に小さいということなのでしょうか？

質問ばかりですみません。
よろしくお願いします！

補足日時：2012/01/21 23:35

No.2 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/01/21 20:59

コイルによる磁場勾配によって働く力と，

永久磁石と電磁石の吸引反発力で働く力を混乱しているようですね。

C，Dのコイルでは，鉄心の重さが無視できるほど大きな電流を流すと，
コイルの重心付近へ鉄心が引っ張られます。これがC>Dとなった原因です。

一方，ABのコイルではコイルで出きた磁界と永久磁石が反発したり吸引したりします。この場合，コイルによって鉄心の下端にどれだけの磁界ができるかが問題となり，コイルの巻数だけで決まることになります。すなわち三角形に巻いて磁場勾配をつけたことは効かず，トータルの巻数が同じなら同じ力を出すわけで，実験は正しいと思います。

この回答への補足

回答ありがとうございます

ABのコイルは
電磁石により鉄芯にN,S極が現れ、それと永久磁石との吸引反発力で動くんですよね？

しかしCDの原理がいまいち分かりません。
CDも電流を流すとN,S極ができるんですよね？
確かにCDに比べてABの方が永久磁石の分大きな力が発生するとは思うのですが
ABと同じように巻き数が同じなのでCDも同じ大きさの力が働くのではないでしょうか？
なぜCとDにここまで差ができるのでしょうか？
そこが分かりません。

よろしくお願いします。

補足日時：2012/01/21 23:15

No.1 回答者： osaka-girl 回答日時： 2012/01/21 19:26

磁力の大きいものから並べなさいという単純な問題です。

コイルから生じる磁力と振動する幅は比例します。
それだけのことです。

だから、実験の結果通りＡとＢは同じ、Ｃはそれより小さく
Ｄは動かないので磁力は０で、最下位ということです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

なぜCDはコイルの巻き方で変化が出るのに
ABはコイルの巻き方が違っても同じ力が発生するのでしょうか？

よろしくお願いします。

補足日時：2012/01/21 23:22