ｔ検定 結果の解釈の仕方

よろしくお願いします。
初心者向けの（エクセルを使った）統計の解説本に次のような例題があります。

改良前の平均値　１５００
改良後の標本平均値　１５５３
改良後の標本標準偏差　１６２．５５４１
改良後の標本の大きさ　５０
有意水準５％で検定しないさい。

　そこで，ｔ値＝２．３１３３１９
自由度５０－１＝４９より，＝TINV（0.05，49）＝2.009597
ｔ値2.313319は判定基準の2.009597を越えるので有意差有り　というのが回答になっています。

　以上の計算手順は理解できた上で質問です。
１　例題では改良前の平均値のみが与えられており，改良後は標準偏差や標本の大きさが与えられています。要するに「改良前の平均－改良後の平均の存在する範囲」の比較をしています。

　もし，改良前も改良後も平均値，標準偏差，標本の大きさが与えられている場合，どちらを基準に考えればよいのでしょうか。つまり，「改良前の平均の存在する範囲－改良後の平均」を比較することもできると思います。例題はなぜ，「改良前の平均－改良後の平均の存在する範囲」の比較を行っているのでしょうか。

２　仮に，「改良前の平均－改良後の平均の存在する範囲」の比較でも，「改良前の平均の存在する範囲－改良後の平均」の比較でもどちらでもよいとするのなら，結果の解釈はどのように変わってくるのでしょうか。

　素人質問で申し訳ありませんが，よろしくお願いします。

No.4 回答者： quaestio 回答日時： 2012/02/22 20:09

ANo.2で恥ずかしい間違いを発見しましたので訂正

> 「独立な二標本の平均の差の検定」(Paired t test)

「独立な二標本の平均の差の検定」(Two independent samples t test)

です。

この回答への補足

何度も御回答いただきありがとうございました。

　１の方からは御指摘いただいておりますが，わたしなりに統計に関する書籍は何冊か読んでおります。ただ，表現の違いや数式の導き方の違いでよく分からなくなってしまっています。

　実は，とある本にこのような例題を見付けました。
１０年前の小学３年生の平均身長は１４３．５　標準偏差７．８の正規分布にしたがう。
現在の小学３年生１０人の平均身長１４９．２　信頼区間９５％で有意差があるかどうか。

１４３．５－１．９６×SQRT（７．８の自乗／１０）～１４３．５＋SQRT（７．８の自乗／１０）

１４９．２はこの範囲に入らないから有意差あり　が回答になっています。

　最初の質問に戻るのですが，最初に質問したときは改良前は平均のみ　改良後は平均と標準偏差が与えられております。
　今回は，１０年前が平均と標準偏差　現在が平均のみとなっております。

　わたしが疑問に思っているのは，例えば今回のケースでも現在の平均と標準偏差は求まるわけで，１０年前を基準に現在を比較するのか，現在を基準に１０年前を比較するのか分からないのです。分かっていただけるでしょうか。

補足日時：2012/02/23 23:42

No.3 回答者： eclipse2maven 回答日時： 2012/02/22 19:03

1 です。

＞私が参考にしているエクセルを使った統計の本に書いてある手順（手続き）を順に行えるという意味で書きました

そのエクセルを使った統計の本　以外になにか統計の本を読んでから質問した方がよいと思いますが。

他の方への追加質問にしてもそうです。

やさしそうな、統計の何も書いてない本だけを読んで、それで分からないのは当然です。それで素人質問とかいわれて
他の人に説明してもらうのはどうかと思います。

No.1 回答者： eclipse2maven 回答日時： 2012/02/21 20:04

>以上の計算手順は理解できた上で質問です。

理解されてないと思います。

何か統計学の本で　帰無仮説とか　確率分布　とか　確率変数とかについて　学ばれたでしょうか？
確率変数が　ある確率空間から実数またはベクトル空間への写像（可測関数）だと分かっていれば、そういう質問はしないと思うのですが。

この回答へのお礼

早速御回答頂きありがとうございました。
計算手順が理解できているというのは，私が参考にしているエクセルを使った統計の本に書いてある手順（手続き）を順に行えるという意味で書きました。回答者様のレベルで考えますと理解とは言えないと思います。少なくとも私が「理解」と書いたのはまずかったですね。御指摘ありがとうございました。

お礼日時：2012/02/22 08:22