母比率の区間推定

コインを投げて表が出る確率ｐを区間推定したい。信頼度99％で信頼区間の幅を0.1以下にするには、コインを何回投げればよいか。

略解を見ると666回と書いてあります。どのように計算すればよいのでしょうか、教えてください。統計学の問題です。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： age_momo 回答日時： 2006/12/27 07:47

666回ですか。

下2桁の正規分布表使ってWaldの式に従って計算すると
その値になりますので、その線で少しヒント出しておきます。

教科書には母比率の区間推定の式がでているでしょうか？
標本比率をp、標本数をnとすると

p±Z√{p(1-p)/n｝

となっているはずです。この幅が0.1以下になるようにするのですから

2Z√{p(1-p)/n｝≦0.1

後は正規分布表で99％のZを求めて(両側なので0.005の点)
また、p(1-p)が最大になるようなpが観測されても対応がつくよう、
pを決定すれば後はnの計算は簡単です。

No.1 回答者： f-force777 回答日時： 2006/12/27 01:07

略解とご自分で考えた解答を記載して下さい。

ここまでは、分かる。
ここからは分からない。などと具体的にお願いします。