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はじめまして。
統計で下記のような問題が出されましたが、
解答がわからず、もし詳しい方がいらしたらお答えいただけないでしょうか。
単純な問題だと思いますが、参考書等みてもどのスキームの問題なのか
判別できず、解答が手付かずの状態です...
よろしくお願いいたします。


A市とB市で標本調査を行ったところ、
禁煙者は、A市では200人中140人、
B市では900人中630人であった。
(1)A市における禁煙者の割合を信頼度95%で区間推定しなさい。
(2)B市における禁煙者の割合を信頼度90%で区間推定しなさい。

A 回答 (1件)

区間推定は単に推定でいいでしょう。

母比率pの推定公式は
R-u√{R(1-R)/n}≦p≦R+u√{R(1-R)/n} ただし
R=X/n:標本比率,X:該当する標本数,n:標本数,
u:信頼度90%,95%,99%でそれぞれ1.64,1.96,2.58
です。
(1)R[A]=140/200=0.7 1.96√(0.7×0.3/200)≒0.064
  よって0.7-0.064≦p[A]≦0.7+0.064 0.636≦p[A]≦0.764
(2)R[B]=630/900=0.7 1.64√(0.7×0.3/900)≒0.025
  よって0.7-0.025≦p[B]≦0.7+0.025 0.675≦p[B]≦0.725
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この回答へのお礼

ありがとうございます!計算までしていただいて、大変たすかります。
p=0.7とするところが思いついていませんでした。。。ありがとうございます。

ちなみに、もう一問あるのですが、相談にのっていただくことは可能でしょうか...


P(A) =0.5, P(AUB)=0.6であるとき、各々のP(B)を求めよ。
(1)AとBが互いに排反であるとき。
(2)AとBが互いに独立であるとき。

自分でやってみましたが、(1)はP(A)とP(B)が同時に起きないので、0.1であるとすぐ分かりましたが、
(2)がよくわからず、 P(A∩B)=P(A)*P(B)が使えれば、0.2だと思うのですが、これであっていますでしょうか...
お手数おかけし恐縮です。お時間のある際にでもご回答いただけますと幸甚です。
よろしくお願いいたします。

お礼日時:2012/07/07 21:10

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