
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
∫{1/√(x-α)(β-x)}dx でないと,このような答えにならないと思いますが?
前の式を変形して,後ろの式に変形したというより,別個に答えを出したのだと思います。
後ろの式は,(x-α)(β-x)={(β-α)/2}^2 -{x-(α+β)/2}^2 と変形し,
∫{1/√(a^2 -x^2)}dx=arcsin (x/a) の公式を使えば,よいでしょう。
使う技法によって,違った形式の答えが出ることはよくあります。
No.1
- 回答日時:
α,βはうつのが面倒なのでa,bとします。
I=∫dx√{(x-a)(b-x)}, x=a+(b-a)t
とおく。簡単な計算によって
I=(b-a)^2∫dt√t(1-t),
t=(u+1)/2とおくと
I=[(b-a)^2/4]∫du√1-u^2
あとはu=sinΘ
などと置いて変形すればよい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
デシリットルの表示のあるもの...
-
3割る5の余りについて
-
割合と比の問題です。 薬品PとQ...
-
220mlの1:4は、何ml:何mlですか...
-
マイナスの達成率?の求め方
-
答えを無くしてしまいました…
-
ある無理数に限りなく近い有理...
-
定積分 曲線の長さ
-
1~○○までの数字を足した数
-
【数学II】100以下の自然数で3...
-
小学校6年の分数(宿題)
-
なぜ8だけ抜かすとこうなるの...
-
30分が0.5だったら10分20分は?
-
偶然ではありえないことを偶然...
-
【パーセント同士の足し算につ...
-
何パーセント引きの計算方法
-
例えば200万以下と云うのは、20...
-
3kmを15分で走ると時速何キロで...
-
AをBで除す言い方とAでBを除す...
-
パーセンテージの平均の出し方は?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報