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H-100×100×6×8(L=2m)がIの方向(吊りビーム)で使用した場合、何トン持つか計算してみたのですが、自信が無いので査定して頂きたいのですが・・・。

Z=26.7cm3
fb=2.35÷1.5=1.6N/mm2
A=21.59cm2
fs=2.35÷1.5√3=0.91N/mm2

M=Zfb=42.72Nm
Q=Afs=19.65N

MP=42.72×4÷2=85t
QP=19.65÷2=9.8t

よって、最大荷重は9.8t

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A 回答 (8件)

スパンL=2 000 mm の吊ビームH-100×100×6×8(SS400)の中央に、


載荷する最大荷重Pを求めるものとして答えます。
通常、H形鋼を弱軸方向に使用するとは考えずらいので、
断面係数は強軸方向のZx=75 600 mm3を採用します。
ここで、計算はNとmmで進めます。
なぜならば、建築基準法及び施行令あるいは鋼構造設計規準で、
SS400の許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2 
許容せん断応力度 fs=90.4 N/mm2と定められているからです。
<曲げに対する検討>
荷重Pによる曲げモーメントM = PL/4 = P×2 000 P/4 = 500 P
(なお、自重による曲げモーメントは非常に小さいので無視します)
曲げ応力度σb = M/Z = 500P / 75 600
これが、許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2 以下であれば良いので、
500P / 75 600 ≦ 156
∴P ≦ 23 587 N
1 kgf ≒ 10 N より 2.3 tfまでいけそうです。
<せん断に対する検討>
ここで、せん断に対する検討もしておきます。
せん断に対してはウェブが抵抗すると考えます。
ウェブ断面積Aw=6×84=504 mm2
せん断応力度τ=Q / Aw = 23 587 / 504 = 46.8 N/mm2 ≦ fs =9 0.4 N/mm2
∴安全
よって、2.3 tf までOKと考えて良いでしょう。

許容応力度については、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」上田耕作・著 オーム社
P107 許容応力度から引用しました。
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この回答へのお礼

詳しく回答して頂きありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

お礼日時:2012/03/19 09:04

( ゜∀゜)Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒(。

A。)アヒャヒャヒャヒャ!!

つまり、私も2桁どっかで間違えたわけだ orz
まぁ、もともと1.6N/mm2が違っていたから・・・・というのは苦しいですね。
ここを確かめることはしたつもりだったのですが、ここで2桁(重力加速度は10m/s2とすると計算が簡単になる:大きめに丸めるなら安全側のことが多いから)間違えたのです。
本当なら、t重/cm2 ≒ 100×N/mm2となるんですけどね。

foomufoomuさんの御指摘に感謝。
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>Iの方向(吊りビーム)


が ├┤ 向きで上から力がかかるという意味だった場合は
Zy=26.7 cm3
この場合は座屈は考えなくてよいので
fb=1.6 tf/cm2
Ma=42.72 tf*cm
P=0.85 tf
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-KenKen-さんには、ご苦労様でした、というしかないのですが、質問に書かれた数字は単位だけでなく、値もおかしいです。

計算方法も若干おかしいです。

正しい単位と数字で計算を直すと
I向きで上から力がかかる場合、Zx=75.6 cm3
横方向の断面2次半径 iy=2.49 cn
座屈長さ(梁の長さ)L=200 cm
細長比 λ=L/iy=200/2.49=80.3
このような縦横寸法が同じJIS規格H形鋼ではλ<100ならおおむね座屈は起きないと考えてよいので、
許容まげ応力度 fb=1.6 tf/cm2
許容曲げモーメント Ma=Zx*fb=120.96 tf*cm
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 M=P*L/4
これよりP=4*Ma/L= 2.42 tf

せん断に有効な断面積(ウェブのみの断面積)As=0.6*8.4=5.04 cm2
許容せん断応力度 fs=0.92 tf/cm2
許容せん断力 Qa=As*fs= 4.63 tf
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 Q=P/2
これよりP=2*Qa= 9.26 tf

2つのPのうち小さいほうで決まるので、P=2.42 tf
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ファイルの添付ができなかった・・・・・なぜ?


ということでもう一回。
「鉄骨の最大荷重」の回答画像4
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構造計算の分野は、それに使う数字が資料によって単位がまちまちなので、単位のことにはいつも注意する必要があります。


あなたの式に沿って、単位を書き加えて書き直して見ます。曲げモーメントの方だけ画像として貼り付けました。こんな風にSI単位の表記の規則に従っc(センチ)を10の-2乗、m(ミリ)を10の-3乗などと書き換えて、MKSA(メートル、キログラム、秒、アンペア)で単位を組み立てなおしてみるといいです。力の単位もMKSAで表現できますが、もちろんそこまでやることは無いです。
なおこの単位系では力の単位の基本はN(ニュートン)です。kg重ではありません。また、t(トン)は、いわば1Mg(メガグラム・Mは10の6乗)となります。

せん断力のほうは、最後が980Nです。100kg重ですね。多くの場合、曲げモーメントの方が先に逝きます。
でも曲げモーメントの方が9kg重ですか。横に使うとこんなもんなんですかねぇ。
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No.1 です。



1ワード書き忘れましたので訂正します。

「例えば」あなたは1t重と1Nを同じものとして計算しています。

他にもmmとcmを同じものとして計算していますし、これではだめです。
公式に数字を放り込めばいいというものではありません。

この回答への補足

単位変換がいまいち分からないので、お手数ですが出来れば正式な計算を教えて頂けると助かるのですが・・・。

補足日時:2012/03/17 16:42
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この回答へのお礼

御回答・御指摘ありがとうございます。

お礼日時:2012/03/17 16:42

単位が間違っています。


あなたは1t重と1Nを同じものとして計算しています。

また、このH鋼をどんな風にして使うのか知りませんが、もしレールにするならたわみも検討しておいた方がいいです。
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1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
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>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

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なんか、日本語が変ですね。
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No1です
剛構造設計基準を元にした剛構造設計便覧です
http://www.jfe-steel.co.jp/products/building/binran/binran.pdf
許容応力度も含め出ていますが、以下でもここに調べられます。
梁の計算式はこちら
http://www.takitard.com/beam/beam.pdf
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari.html
断面係数はこちら
http://www.mrfj.co.jp/product/kuzi/ymgt/
許容応力度はこちら
http://news-sv.aij.or.jp/eg1/004/PDF/02_1-4syo.pdf

計算書の提出が必要でしたら、上記に則って計算してください。
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ちょっといい加減ぽかったので、ちゃんと書くと。。。
但し頭の中が古いのでkg表示です。(今はN=ニュートンですよね)

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M=300x100(荷重x長さ)=30000kg-cm
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許容応力度ですがモーメントの結果は引っ張りと比較
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1486/1600 + 34/920 + ・・・<1
それぞれの比較の合計が1以下になるようにします。

No1です
剛構造設計基準を元にした剛構造設計便覧です
http://www.jfe-steel.co.jp/products/building/binran/binran.pdf
許容応力度も含め出ていますが、以下でもここに調べられます。
梁の計算式はこちら
http://www.takitard.com/beam/beam.pdf
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari.html
断面係数はこちら
http://www.mrfj.co.jp/product/kuzi/ymgt/
許容応力度はこちら
http://news-sv.aij.or.jp/eg1/004/PDF/02_1-4syo.pdf

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M/Z>1.6ton
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幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の公式が集められています。
http://www.ads3d.com/i/tb/tb.htm
上で、私の書いたゴタクはこれ↓によります。(以下、ここの公式で説明します)
http://www.ads3d.com/i/tb/t001.htm
この↓サイトでは、計算してくれます。
http://www.ogawasekkei.co.jp/dougu/tanhari.html

ただ、読み方にすこしコツがいります。Mとあるのは、モーメントのことです。多分何がモーメントなのがご存じないでしょうが、何でも構いません。とにかく、梁の公式で求めたモーメントが小さいほど、材料にかかる負担が小さくなります。
100kgの荷重をかけた場合、Mcを見てもらうと、長さが半分ですと働くモーメントが半分になりますから、耐荷重が倍、つまり200kgまでいけるということになります(cの添え字は、中心の点cに荷重をかけたとき、を意味します)。

δとしてあるのがたわみです。δc長さlの3乗に比例しているでしょう?だから、長さが半分になるとたわみは1/8なのです。

Rというのは、せん断力といわれるものですが、まぁ、ふつうはモーメントで先に壊れるから、あまり考えなくていいでしょう。
この力は板の長さに関係ありません。もちろん、きちんと設計するときはせん断力も検討します。

ここまでは、ご質問の答です。
でも、ここまで計算できたら、実際どれくらいの荷重までもつのか計算したくなりますよね・・・・・・

モーメントを断面係数で割ると曲げ応力度が求まります。
断面係数とは、梁(今の場合は棚の板)の断面の形に関係する係数で、こういうふうに↓公式に当てはめて計算できます。
http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm
曲げ応力度が何なのかはどうでもいいです。とにかく、材料にかかる負担の大きさです。この曲げ応力度を、材料の許容曲げ応力度と比べます。
許容曲げ応力度とは、「ここまでは負担をかけていいよ」という技術基準のことです。この数字もどこにでも転がっています。
例えば木材の場合↓
http://www.joto.com/fj/forum/0601/database01.html
長期の許容曲げ応力度と比べてください。計算して出した曲げ応力度が、材料の許容曲げ応力度より小さければOKです。

たわみは、材料のヤング率(E)と断面二次モーメント(I)が必要なのですが、
ヤング率→http://www.wood.co.jp/exmk/index8.html
断面二次モーメント→http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm(前掲)
というふうに、これもどこにでも転がっています。

さ、これであなたも構造屋さん( ̄ー ̄)vニヤリッ

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の...続きを読む

QH型鋼と角型鉄骨の強度の違い

10センチ×10センチ、厚さ6ミリのH型鋼と
15センチ×15センチ、厚さ6ミリの角型鉄骨

の強度はどれくらい違うのでしょうか。
素人的な考えなのですが、H型鋼のほうが、真ん中に支えがある分強度は強いような気がするのですが・・・

力が加わる方向にもよると思うのですが、それぞれの強度の違いについて触れているサイトなどがあったら教えてください。よろしくお願いします。

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QkN単位とkgf単位の変換の仕方について教えてください。

kN(キロニュートン)単位とkgf(キログラムエフ)単位の変換の仕方について教えてください。
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ネットで調べても、数字がぐちゃぐちゃになってどういった考え方をして計算してよいのかわかりません。
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どうぞ助けてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

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 1kN=1000N

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http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

 1km=1000m、1kg=1000g

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Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,600=201N/mm2>fb=156N/mm2
∴許容曲げ応力度を超えているので安全とはいえません。(もたないです)
では、何kNまでならOKかと逆算すると,
P×515/25,600=156
P=7,754N
∴7.7kNまでなら計算上はOKとなります。
このとき,せん断に対しては,
せん断応力度τ=P/A=7,700/150×32=1.6N/mm2≦fs=90.4N/mm2
∴せん断に対しても安全といえます。
(注)SS400の材料自体の計算例を示しましたが、これ以上に壁に対する固定方法のチェックもお忘れなく。

参考文献:計算の基本から学ぶ 建築構造力学 上田耕作 オーム社

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,60...続きを読む

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箱(t6)のサイドにt9のDみたいな形状で穴(φ6)があいた金具なんですが・・・・

Aベストアンサー

情報が不足しているので、静的に簡略した場合です。

まずつり下げる重量をmgとすると、各金具はmg/4の引張り応力がかかります。(各力が垂直にかかる場合)その際に発生する応力σ=(mg/4)/断面積Aです。Aは最も少なくなる部分です。少なくても材料固有の許容応力σm>σでなければもちません。

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