No.1ベストアンサー
- 回答日時:
平均を求めると、感覚的な当たり前の数字になります。
当たりを1回引くまでに引く玉の数を数えると、
1回;1/5
2回;4/5×1/5
3回;4/5×4/5×1/5
4回;4/5×4/5×4/5×1/5
:
n回;(4/5)^(n-1)×1/5
:
これを元に、平均値を求めると、5回になります。
やり方としては、エクセルを使って
A列;1
B列;=(4/5)^(A1-1)*(1/5)
C列;=A1*B1
として、縦にコピーしていけば、n回目で1個目のあたりを引く確率がB列に表示されます。
C列の値を全部合計すると、1個目の当たりを引くまでに引く玉の数の平均値が表示されます。
平均5回と言われると、5回引いたらなんとなく当たりがきそうな感じがしますが、とんでもありません。
5回までに当たりを引く確率は67%程度。
10回引いて1回も当たりが出ない確率は、10.7%
20回引いて1回も当たりが出ない確率は、1.15%
50回引いて1回も当たりが出ない確率は、70000分の1程度です。
10回当たりを引くまでの平均は、単純に50回となります。
誰かが当たりを引いたら終わるゲームなら、それでいいのですが、一人で当たりが出るまでゲームを続けなければならない場合、地獄が待っています。
具体的な話をすると、
ゲームで必須アイテムが特定の敵を倒したら手に入る、という設定をして、その敵を5匹くらい倒すことを想定して、ドロップ率を20%に設定したところ、プレイヤーの7万人に1人は50回倒しても必須アイテムが手に入らない、という絶望的な状況が待っていた、
なんてことが、実際あるんです。
さらに、50回外れた後の51回目に当たりがでる確率は、やはり1/5なんですよね。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/04/03 19:14
エクセルのことまで具体的にありがとうございます。
お察しの通りゲーム絡みです。
蛇足ですが、狩りではなくガチャの方で、レアアイテムを欲しい数だけ得るまでに掛かるおおよその金額を知りたくて質問しました。
ありがとうございました。
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