高校物理 運動量保存について

図を見ていただきたいのですが、下の台車の質量がM、小球の質量がm
小球が台車の水平面に達したときの速さをu、その時の台車の速さをV
としたとき、運動量の保存から

０＝mu-MV

と解答に書かれています。この式に少し納得がいきません。
運動量の保存は内力による運動のときですよね？この場合、
小球が下るときに、小球は重力という外からの力を受けますので
重力による力積を考えなければいけないのでは？と思ってしまいます。

自分なりに考えてみますと、小球が台車平面上に達するまでの重力の
力積をIとすると、

I＝mu
作用反作用の法則より、台車は逆向きに同じ大きさの力積を受けるので
-I=-MV
これらをたすと、確かに
０＝mu-MV
が得られます。しかし、小球が重力によって受けた力積と同じ大きさだけ
台車はその力積を受けると考えてもいいものでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/04/26 13:31

>小球が台車平面上に達するまでの重力の

力積をIとすると、
I＝mu

違います。力積・運動量はベクトルです。向きも重要。Iの向きは下向き、uの向きは右向きですから全然違います。
運動量の変化=受ける力積
ではあるのですが、この物体は台車からも力を受けているためその力積も計算しないといけません。まあ、これはかなり難しく面倒なので普通は計算しませんが。


>作用反作用の法則より、台車は逆向きに同じ大きさの力積を受けるので
-I=-MV

これも間違い。重力の反作用は物体が地球に及ぼす万有引力です。台車は関係ありません。

この回答へのお礼

小球にとっては台車から水平方向に力積を受けて、
台車にとっては小球からのみ、水平方向に力積を受ける
ということですね？これらの大きさが等しいので
０＝mu-MV
が成り立つということですね。

一方重力は水平方向に力を分解できないので、小球は重力による
力積は水平方向に関しては考慮しなくてもよいということでしょうか。

また、小球が局面を転がっている時に台車から受ける力積などは
高校物理の範囲では説明できないということでよろしいでしょうか。

お礼日時：2012/04/26 15:48

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/04/26 12:38

>自分なりに考えてみますと、小球が台車平面上に達するまでの重力の

>力積をIとすると、
>
>I＝mu

着眼点はよいと思いますが、ここが正確じゃないですね。
力積はベクトル量で、重力が小球と台車に与える力積の向きは
常に垂直下向きです。従って、系全体の運動量の水平成分は
保存されます。

この回答へのお礼

ベクトル量なので自分の書いたことが違っていることは
理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2012/04/26 15:36