mod について

modについて以下の使用例での役割を教えてください。
除算の余り(？)とは知っているんですが・・・

今、頂点Vが６点あります。(i＝1～6)(N=6)
それらは円に並んでいて点と点の間は直線で結ばれています。
dはそれらの線分の平均です。
Eは頂点の曲率です。

E = d - | V(imodN) - V((i-1)modN) |
(i-1)はi点の隣の点です。

Eを小さくすることで線分を丸く円形にしようとしています。

No.2 ベストアンサー 回答者： blank_out 回答日時： 2001/05/13 11:48

えっと、(i＝1～6)は単にiの値域を表しているかの様な表現なので、

Ｖの定義域を0～5と仮定します。
また、文章中からＶはベクトル値と解釈します。

そうすると、 | V(imodN) - V((i-1)modN) | で隣接する点の間の
距離を表すスカラー値になりますよね。
即ち、
i=1 |V(1)-V(0)|
i=2 |V(2)-V(1)|
i=3 |V(3)-V(2)|
i=4 |V(4)-V(3)|
i=5 |V(5)-V(4)|
i=6 |V(0)-V(5)|

もし、これが| V(i) - V((i-1)) |で定義されていたら、
i=1 |V(1)-V(0)|
i=2 |V(2)-V(1)|
i=3 |V(3)-V(2)|
i=4 |V(4)-V(3)|
i=5 |V(5)-V(4)|
i=6 |V(6)-V(5)|

となり、i=6の時、Vの定義域を超えたV(6)が発生してしまい、
これは不定となり、i=6の時、この関数の値は不定となってしまい
ませんか？
つまり、循環させるためだと思うんですが、如何でしょうか？

No.1 回答者： VRAM 回答日時： 2001/05/13 11:41

ＭＯＤをループにに使用しているみたいですね。

単純に
ｉ　ｍｏｄ　６を考えれば簡単です。

ｉが増えるにつれ

（０），１、２，３，４，５，６，０，１，２，・・・

のようになります。

直線的に増えていくｉに対してｍｏｄの結果は
一定範囲をループする数になります。

ｍｏｄの使い方は他に

　　　　　　ｎ　－　（ｉ　ｍｏｄ　ｎ）
　　x　=　-------------------------
　　　　　　　　　　n

なんていう面白い使い方があります。