平衡核間距離Re、結合エネルギーDeは？

U(R)=D[m/n-m(σ/R)^n - n/n-m(σ/R)^m]
この式を用いた平衡核間距離Re、結合エネルギーDeを教えてください。

レナード・ジョーンズ(J.E.Lennard-Jones)は、分子間のポテンシャルエネルギー曲線をよく表わす実験式として、整数nとm(通常、n=12、m=6とする)及び定数Dとσを含む次の形の式(レナード・ジョーンズポテンシャル)を提案しました。
U(R)=D[m/n-m(σ/R)^n - n/n-m(σ/R)^m]
この式を用いた平衡核間距離Re、結合エネルギーDeを教えてください。

No.3 回答者： leo-ultra 回答日時： 2012/07/16 20:51

＃２さま、ご指摘ありがとうございます。

質問者さまへ、

３問続けて、まさにレポート問題のような質問をされているので、
これは大学のレポート問題をそのまま答えを質問されているようなことを
危惧しました。

いずれにしろ、ヒントに従って、＃２さまのアドバイスも含めて、

ポテンシャルにｎ＝１２とｍ＝６を代入し、
Ｒで微分してください。

その式をゼロと等しいとおいて、Ｒの値を求めてください。

これ、ほとんど回答です。

これで分からなければ、ポテンシャルにｎ＝１２とｍ＝６を代入した式を書いて、
「補足」を返してください。

より詳しいヒントをおとどけします。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2012/07/16 09:31

＃１

＞平衡核間距離ということは、たぶんその距離にいるときがエネルギーが一番低いのです。
　エネルギーが一番低いからその距離にいるわけです。

・・・・これは分かりますか。

＞エネルギーの最少点はどうやって求める？
　距離で微分してゼロとしてみたら、でるんじゃない。

・・・・これは分かりますか。

＞その距離でのエネルギーが結合エネルギー。
（つまり上で求めた距離を式に代入。）

・・・・これには注が必要です。
「結合エネルギー」というのは結合が生じたことによって結合のない時に比べてどれくらいエネルギーが下がったかということ表している量です。結合の存在しない時というのはＲ＝∞の時です。その時Ｕ(Ｒ)＝０です。従って結合エネルギーは「その距離でのエネルギー」の符号を変えたものになります。

前半の考え方は高校レベルです。
レナード・ジョーンズポテンシャルというのが分からないというのであればｎ，ｍというような一般式でやらずにｎ＝１２、ｍ＝６を入れた式でやってみて下さい。それも難しければ　ｎ＝２，ｍ＝１でやってみればいいです。
これならグラフを書くことができますからイメージを取ることができるでしょう。

「考えても分からないから質問しているのだ」というような開き直りをやってはいけません。

No.1 回答者： leo-ultra 回答日時： 2012/07/14 21:28

平衡核間距離ということは、たぶんその距離にいるときがエネルギーが一番低いのです。

エネルギーが一番低いからその距離にいるわけです。

エネルギーの最少点はどうやって求める？

距離で微分してゼロとしてみたら、でるんじゃない。

その距離でのエネルギーが結合エネルギー。
（つまり上で求めた距離を式に代入。）

以上

他の回答者へ、　直接答えを教えないで、このくらいは考えてもらおうよ。

この回答への補足

考えて分からないから質問するのはいけない事ですか？
誰しも得手不得手があるのではないでしょうか。
対等の立場での回答をどうぞよろしくお願い致します。

補足日時：2012/07/14 22:57