
何方かお解りになる方がいらっしゃれば御教示願いたいのですが、15年後くらいに東京~大阪間でリニアモーターカーが導入され、東京~大阪間は約1時間・東京~名古屋間は約40分と聞いた記憶があります。
そこで、「東京~名古屋間が約40分なら、リニアモーターカーは時速何km/hで走るのだろう?」と、ふと疑問に思いました。
(東京~名古屋間の距離は350kmとする)
パッと思いつく計算式は、「350km ÷ X(リニアのkm/h) = 40分 ÷ 60分」で、途中の計算式を端折って考えたところ、「約522km/hで走れば約40分で東京~名古屋間を走破可能」という答えになったのですが、それを計算式で順序立てて立証したいのですが、以下の計算式で良いのでしょうか?
(1)350km ÷ X = 40分 ÷ 60分
(2)350km ÷ X = 0.67時間
(3)X = 350km ÷ 0.67時間
(4)X = 522km/h
自信が無いのが、(2)から(3)にかけての「÷」の扱いなのですが、小学校か中学校の時に、「四則演算の符号(+-×÷)は、=を境に左から右に移動させると逆転する」と習った記憶がありますが、今回の場合は(2)から(3)にかけての「÷」を逆転(×にする)させると辻褄があいません。
理解できないのが、この(2)から(3)にかけての「÷」の扱いですが、学校で習った事を優先させると「×」にしなければならないと思いますが、今回の場合は符号を逆転させずに「÷」にしないと正しい答えが出ないと思います。
そこで質問ですが、どういう時に符号を逆転させ、どういう時に符号をそのままにしておくのでしょうか?
実は、子供の頃からこの符号の扱いが解らずに、未だにモヤモヤとした状態でスッキリしませんので、お解りになる方がいらっしゃいましたら、是非とも御教示をお願い致します。
宜しくお願い致します。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まず大前提として「四則演算の符号(+-×÷)は、=を境に左から右に移動させると逆転する」
が間違いで、「(移動の方向には関係なく)=を境に移動させると符号が逆転する」が正しい認識です。
それを踏まえたうえで(3)の式への変換を段階を追って詳細に説明すると
(2)350km ÷ X = 0.67時間
の式のXを右へ移動すると
350km = 0.67時間 × X
となります。
さらに
350km = 0.67時間 × Xを
350km = 1 × 0.67時間 × X
と考えて0.67時間を左へ移動すれば
350km ÷ 0.67時間 = 1 × X
となり、
350km ÷ 0.67時間 = X
となります。
=の左右は入れ替えても同じ意味なので(X=1と1=Xは同じ)
(3)X = 350km ÷ 0.67時間
以上が(2)から(3)への式の移行を厳密に分解した説明で、
学校で習った原則通りの式の変換で間違いなく計算式を立証できると思います。
ご回答いただき、誠に有難うございました。
大変嬉しく思います。
とても解り易いご説明でしたので、完全に理解する事ができました。
どうも有難うございました。
まさに天佑神助です。
前提を間違って記憶していた事に加え、質問文では書かなかったのですが、「Xは=をまたいではいけない」と勝手に思い込んでいたので、それが思考を狭める最大の要因だったと思います。
その勝手な思い込みと前提を是正していただいたお陰で、理解する事ができました。
本当に有難うございました。
これで枕を高くして寝れます。
No.2
- 回答日時:
比例式を書けば、理解の助けとなるかもしれません。
350:x = 40:60
外項の積 = 内項の積 より、
40x = 350 × 60
x = 350 × 60 ÷ 40
ご回答いただき、誠に有難うございました。
大変嬉しく思います。
折角ご回答いただいたのに申し訳ないのですが、ご説明が難解でして、
私のような低学歴の人間では理解できませんでした。
「比例式」・「外項」・「内項」という単語の定義を知らないのです。
お手を煩わせてしまったのに理解できなくて、誠に申し訳ございませんでした。
No.1
- 回答日時:
「四則演算の符号(+-×÷)は、=を境に左から右に移動させると逆転する」ですが、これは÷aが×aになるのであって、b÷がb×になるのではありません。
ですから、(2)の350÷の÷は、(3)の÷0.67の÷が変化したものではありません。
(2)から(3)までに省略されているだろう計算を復活させます。
(1)350km ÷ X = 40分 ÷ 60分
(2)350km ÷ X = 0.67時間
ここで両辺にXをかける。*はかけるの記号の代わり。
(2')350km=0.67時間*X
左右を逆にする。
(2")0.67時間*X=350km
両辺を0.67時間で割る。
(3)X = 350km ÷ 0.67時間
(4)X = 522km/h
ご回答いただき、誠に有難うございました。
大変嬉しく思います。
私が未だDr-Fieldさんが仰っている事が完全に理解できていないので、再度質問させていただきたいのですが、先ず、(2’)の「両辺にXをかける」ですが、(2’)の式では=の左側にXが見当たりません。
「÷X」と「*X」で相殺された、という事でしょうか?
2つ目ですが、(2’’)から(3)になる迄の計算式ですが、以下の通りの変遷という事でしょうか?
(’の代わりにアルファベットで表記させていただきます)
(2b)0.67時間 * X = 350km
(2c)0.67時間 ÷ 0.67時間 * X = 350km ÷ 0.67時間
(2d)1*X = 350km ÷ 0.67時間
(3)X = 350km ÷ 0.67時間
何度もお手数をお掛け致しまして誠に申し訳ございませんが、再度ご教示いただければ幸甚に存じます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 新幹線 乗継割引の新幹線側の乗車変更 3 2023/07/27 21:25
- 関西 KBS京都 あんぎゃでござる TOKYO MX 京都 名所 日曜日 東京駅 東海道新幹線 京都駅 1 2023/08/13 10:10
- その他(Microsoft Office) 逆順 3 2023/08/24 09:30
- 新幹線 気象や事故などの影響で爆延の新幹線深夜到着 8 2023/08/17 05:27
- 転職 同棲を理由とした転職活動で転居理由について質問された時の回答 4 2022/06/24 03:31
- 関西 大阪観光と名古屋観光考えています。 大阪観光では、海遊館と宇宙万博、大阪城をまわりたいと思っています 1 2022/04/15 03:13
- 電車・路線・地下鉄 なぜ国鉄は関西圏や中京圏ばかり力を注いだのですか? 4 2022/04/05 05:48
- 新幹線 なぜ関東の鉄道って遅いだけでなく、車両の快適性のかけらもないのでしょうか? 新幹線すら酷いよね 1 2022/03/31 17:46
- 地図・道路 関西エリアの高速道路に詳しい方に質問があります 2 2022/10/02 13:56
- ホテル・旅館 旅館(かホテル)のご紹介願 (小田原~熱海~沼津~富士で土地の魚料理、できれば富士山を望める) 1 2023/01/27 15:05
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
正負の数で最初の方わざわざ(...
-
小学四年生の算数の問題です。
-
数学の質問
-
かけ算で0をかけるってどういう...
-
4つめ以上括弧に関して
-
アルファベットに入る数字がわ...
-
因数分解(中学)を早く正確に...
-
規則性の問題
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
-
数学
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
【数学】反比例、逆数、逆比例...
-
以下の問題ってどう解くのです...
-
情報処理詳しい人!! A4縦のレ...
-
高校受験問題
-
Excelにて、フッターにシートの...
-
3けたの自然数があり、この数の...
-
投影図の積み上げた立方体の数
-
座標上の平行四辺形の面積の求...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
規則性の問題
-
4つめ以上括弧に関して
-
数学の質問
-
小数の計算(算数です)
-
正負の数で最初の方わざわざ(...
-
アルファベットに入る数字がわ...
-
そろばんの見取算3級の分割の仕...
-
この問題の解き方がわかりません。
-
因数分解(中学)を早く正確に...
-
階乗のゼロの数
-
スッキリした数字で教えてくだ...
-
部屋割りの方法
-
無限級数のS2nとS2n-1に分けて...
-
複素関数の留数を求める問題
-
2で何回割り切れるか数えるとき
-
一桁の数字の4つの数字の合計...
-
数学Iについて質問があります。...
-
+、-、÷、×の優先順位を教え...
-
A,B,Cの3つの数の関係を式で知...
-
数学について (1+2)−5 分配法...
おすすめ情報