確率の問題で・・・

条件付確率ＰA(Ｂ)とＰ(Ａ∩Ｂ)の区別がよくつかないんですがどなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか？

(1)Ａが当たってＢも当たる→Ｐ(Ａ∩Ｂ)
(2)Ａが起こったときＢが起こる→ＰA(Ｂ)　

No.3 回答者： 1985blueeye 回答日時： 2004/01/29 22:03

こんばんは。

ひとつ例を出しますね。
わかりにくかったら図描いてください。

袋の中に、1.2.3.4.5の番号がついた赤玉と
6,7,8,9の番号がついた白玉があります。
この中から1個の玉を取り出すとします。
赤玉がでる事象をＡ、奇数が出る事象をＢとします。

n(A)=5 、n(A∩B)=３　ですね。
そして、取り出した玉が赤とわかっているときに
それが奇数である確率はＰA(B)＝３/５ですね。

ｎ(Ａ∩Ｂ) とは赤色でかつ奇数ということです。
つまり１，３，５の玉をひく事象のこと。

ＰA(B)は事象Ａが起こったことがわかったとして
このときＢが起きる確立です。
ちなみに、条件確率はＰA(B)のほかにＰ（Ｂ/Ａ）とも表記できます。
Ｐ（Ｂ/Ａ）と考えればわかりやすいのではないかと思います。

・・・ってなんかわかりにくいですねごめんなさ<(_ _)>

でも、確率の問題は図を描けばわかりやすいので、
とくときには図を書いてくださいね。

高校の数学問題が解けるサイトです。参考にしてください

参考URL：http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm

No.2 回答者： noname#24477 回答日時： 2004/01/29 21:54

＃１さんの解釈でいいと思います。

１つ例を挙げて見ます。

例　５本中に２本の当りくじがあります。Ａさんが１本引いた後、そのくじを返さないでＢさんが１本引きます。Ａさんが当たるのをそのままＡで表すことにします。

ＡさんもＢさんも共に当たる確率　
Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝(2/5)*(1/4)＝1/10
こちらは全体の中でＡ，Ｂの両方が（同時に）起こる
確率です。

Ａさんは当たりくじをひきました。このときＢさんが当たりくじを引ける確率はどれだけでしょう。
ＰＡ（Ｂ）＝1/4
こちらはＡさんが当たった後のことだけ考えます。

No.1 回答者： noname#6715 回答日時： 2004/01/29 21:36

自分は「1にあたるもの」の違いだと思っています。

Ｐ(Ａ∩Ｂ)は全事象が1,
ＰＡ(Ｂ)はＡが1

一般人の意見ですので確証はありませんが
参考になれば。