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質問者：kouichidoumoto
質問日時：2012/08/17 06:53
回答数：4件

√３が有理数であるとき２√３は有理数である

というのはなんで真の命題なんですか？？

もともと√３とかのルートがついているものは無理数なので偽だと思ったのですが・・・

ごかいとうよろしくおねがいします

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回答 (4件)

No.1

回答者： ihsustujik
回答日時：2012/08/17 07:33

問題の前提が、√３が（実際に無理数であることはおいといて）【有理数であるとき】、だから。

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No.2

回答者： eclipse2maven
回答日時：2012/08/17 07:49

P ならば　Q　は

P　が　偽　のときは　いつでも　真　です。

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No.3ベストアンサー

回答者： NPAsSbBi
回答日時：2012/08/17 09:50

√３が有理数だと仮定すると、有理数に２を掛けたものは当然有理数になるので、

２√３は有理数だということになります。
すなわち、真の命題なわけです。

しかし、２√３は、有理数ではありません。

どこで間違えたのか？

有理数に有理数を掛ければ有理数になるのは間違いないので、
間違っていたのは、最初の『√３は有理数である』とした仮定である、
と、誤りに行き着くことができます。