月の重力

月の重力は地球の６分の１と伺いました。

地球で６０キロの人は月では１０キロ程度ということでよろしいのでしょうか？

しかし月ではジャンプ力が高くなるイメージがあります。


ですが何故地球で１０キロの人のジャンプ力より月で６０キロの人のジャンプ力の方が高いのでしょうか？(月でジャンプ力が高くなるというのはイメージかもしれませんが)

No.12 回答者： alphaXXX 回答日時： 2012/09/25 15:28

＞地上で10キロの人が地上にいるのと地球で60キロの人が月にいるのでは同じくらいの重さなのにどうしてジャンプ力が違うのか

条件が狂っているので考察不能です。
ジャンプ力はまず体重と運動能力（身体能力や運動技術など）で決まります。
重力の影響を考察したければ重力以外のジャンプ力の要素を統一しなければなりません。
それぞれの環境下で重さが同じで重力が違う場合を考察したければ、地球で体重60kgの人が地球でジャンプした場合と月に行って月の重力下で体の重さが60kgになるように重りを付けてジャンプした場合はどうなるか、というように。
そもそも地球上で体重10kgの人間って幼児か特殊な病人くらいでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/09/25 15:37

No.11 回答者： alphaXXX 回答日時： 2012/09/25 14:43

あと、追加ですが実際は重力の問題だけでなく運動能力の問題もあるかもしれません。

地球で育った人間は地球の重力で適切な運動ができるようになっているため月の重力では適切に足の力を使えず、あまり高く飛べなかったり
逆に体重が軽くなった分、足の筋肉の瞬発力が増して計算以上のジャンプ力を発揮するかもしれませんね。
いろいろ考えてみると面白い話です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/09/25 14:56

No.10 回答者： alphaXXX 回答日時： 2012/09/25 14:35

きちんとした回答はNo8様とNo9様が答えておられますがなんとなく質問者様が混乱されてる気がしますので単純化して考えてみましょう。

仮に地球上で高さ1ｍのジャンプができる田中さんという人がいたとして、この人が裸同然に自由に動ける高性能な宇宙服を着て、月でジャンプしたら何ｍ飛べるのか、ということが質問の趣旨ですよね？

まず田中さんがジャンプするために地面を蹴ると足によって田中さんを上に跳ね飛ばすパワーが生まれます。
これによって田中さんの体は上昇していきますが、地球には重力という空中の田中さんを地面に引っ張るパワーが存在します。
空中の田中さんは重力によって上昇するパワーを徐々に奪われ、ついに上昇するパワーを全て失います。すると田中さんの体は空中で停止し、後は落ちていきます。
この停止した瞬間の高さが田中さんの地球上でのジャンプ力で1ｍです。
一方、この田中さんが月でジャンプしたとします。当然、月では月の重力が空中の田中さんを地面に引っ張るため、やはりいつかは上昇は停止して田中さんは落ちます。
しかし月の重力は地球の重力より弱いために田中さんを引っ張る力が弱いために田中さんを停止させるまで時間がかかります。その間田中さんはずっと上昇し続けるために地球上でジャンプするよりずっと高いところまで上昇するでしょう。
具体的に何ｍ飛べるかはNo8様とNo9様の答えを参考にしてください。（この時重要なのは重力ではなく重力加速度になります。）
非常に単純化するとこういうことです。

この回答へのお礼

いや、同じ人が月で何メートル飛べるかではなく、
地上で10キロの人が地上にいるのと地球で60キロの人が月にいるのでは同じくらいの重さなのにどうしてジャンプ力が違うのかっていう質問だったのですが

お礼日時：2012/09/25 14:49

No.9 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/09/25 13:54

　柳田理科雄さんの「空想科学読本」に出てきそうな、あるいは類似の考察が載っていそうですね。

　まず、同じ人でどうかということを考えてみます。

　地球上では、沈み込んで飛び上がるまでの距離をL、そのときに力F（自分の体重にプラスアルファの分とします）を発揮し続けられるとします。このとき発揮できる仕事は、力×距離でFLです。

　これが飛び上がって、最も高い位置の高さをhとすれば、重力加速度をgとして、FL＝mghとなり、h＝FL/mgとなります。

　月は、重力加速度が1/3ですから、飛びあがれる高さh'＝FL/{m(1/6)g}＝6FL/mgとなり、6倍の高さまで飛び上がれることが分かります。

　地球の地上で体重に差があるとして考えてみます。非常に多岐のことを考慮せねばなりませんので、一番単純化して、サイズが幾何学的に1/10とします。

　力を出せる距離は(1/10)Lです。筋力は筋肉断面積に比例ですので(1/10)^2F＝(1/100)となります。体重（質量）は体積比例として、サイズの3乗に比例となり、(1/10)^3m＝(1/1000)mとなります。

　これらにより飛び上がれる高さをHとすると、(1/100)F(1/10)L＝(1/1000)mgHとなり、H＝FL/mgと整理できますので、飛びあがれる高さは体重に関係なく同じだということになります。月面で飛び上がれる高さが同じく6倍になることは、もう計算は不要でしょう。

　もちろん、これは重心に注目した飛び上がれる高さになりますから、何かを飛び越えたり、飛びついたりするのは、もともと重心が高いほうが、つまり大きい（≒背が高い）ほうが有利となります。

　さらに考察しておかなければならないのは、1/10サイズの人の持つ筋力、特に脚力となるでしょう。1/10サイズの人は質量が1/1000しかありません。筋力は負荷に比例したものになる性質があります。すると、筋力、この場合は飛び上がる脚力ですが、それが1/100ではなく、1/1000になる可能性が高いでしょう。幾何学的な縮小以上に、さらに筋力が1/10だけ減少してしまうわけです。

　そうなると、1/10サイズの人は、重心移動としても1/10の高さまでしか飛び上がれないことになりそうです。

　このことを、身長・質量が同じ人が、地球ではなく月で生まれ育ったとすると、同様のことが起きる可能性があります。つまり特別なトレーニングをしない限り、筋力が1/6になる可能性が高いと言えます（さらに血圧制御などもそうなる）。

　もし月で生まれ育つと、地球に降り立つことは難しくなりそうです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/09/25 14:43

No.8 回答者： htms42 回答日時： 2012/09/25 09:40

回答が混乱しているようですね。

体重計で測っているのは人にかかっている重力の大きさです。
同じ人が同じ体重計に載っているとすれば目盛は１／６になります。
体重計にはｋｇの目盛りが付いていますがｋｇｗとする方がいいでしょう。ｋｇの目盛りで混乱しないのは地球上の同じ場所で使うことが想定されているからです。

地表で小さな物体を初速度ｖで真上に投げ上げたとします。
最高点の高さは　ｈ＝ｖ^2／２ｇ　です。ｇは重力の加速度です。
月面上で小さな物体を初速度ｖで真上に投げあげたとします。
最高点の高さは　ｈ'＝ｖ^2／２ｇ'です。　ｇ'は月面での重力加速度です。
ｇ'／ｇ＝１／６であれば　ｈ'／ｈ＝６　です。
ここまでは高校１年生のレベルです。
空気抵抗は考えていません。

ここでは「同じ初速度で投げあげる」ということがポイントになっています。
この条件が近似的にしろ成り立っていればの最高点の高さは６倍になるのです。
ジャンプという動作は足の筋肉をばねとして利用しています。
この筋肉の使い方が地上と同じであれば同じ初速度で飛びあがるということが可能になるでしょう。
その場合は高さが６倍になります。
月面では地表と違って体重と同じだけの荷物を背負っているとすると３倍になります。

でも月に住んでいる人であれば重力に対応する筋力に落ち着いてしまいます。重力が弱くなれば筋肉も弱くなります。そうなると、飛べる高さにはあまり大きな違いは出てこなくなると思われます。

＞何故地球で１０キロの人のジャンプ力より月で６０キロの人のジャンプ力の方が高いのでしょうか？

この文章の意味が分かりません。
比較をするのであればどこかに共通な点がなければいけません。

「月で６０キロ」というのはどういうことですか。
（１）月で体重計に乗ったら６０ｋｇｗであったということですか
　　　（体重計は地表と同じものとします）
（２）地表で６０ｋｇｗの人が月に行ってジャンプしたらということですか

（１）であれば地表での体重は３６０ｋｇｗだということです。これはあり得ないですね。
（２）であれば１０キロ、６０キロがともに地表での値だということになります。
　　　地表で体重１０キロの人と体重６０キロの人が同じ高さまでジャンプできるという前提がなければ「問」は成り立ちません。

どちらにしろ「問」が意味を持ちません。

「ジャンプ力」というような人の能力に関係した言葉を使う時は
人を共通にしないと環境の違いによる現象の違いを議論することができなくなります。

　

この回答へのお礼

すみません
「月で６０キロ」というのは「地球で６０キロの人が月に行ったら」という意味です。

お礼日時：2012/09/25 12:40

No.7 回答者： alphaXXX 回答日時： 2012/09/25 08:23

重力加速度が月は地球より小さいからだったはず。

ようするに月では地球より物体の落下速度がゆっくりなわけですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/09/25 12:34

No.6 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/09/25 01:21

重さが同じであればほぼ同じになります。

(違いが空気抵抗分だけ違うだけになります。)

この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございます。

お礼日時：2012/09/25 12:34

No.5 回答者： juntsuboi 回答日時： 2012/09/25 01:02

こんばんは。

厳密に言ってしまうと、宇宙服を着ているので、
６０ｋｇの人にはならないですし、
（器の重さは引いています、みたいな事が必要）
宇宙服が邪魔でジャンプしにくいのが現実だと思いますよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
宇宙服を着ていてもジャンプ力が高いイメージがあったもので

お礼日時：2012/09/25 01:16

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/09/25 00:42

No.3です。

体重計は重さを測る物ですので、地球で60kgwであれば月では約10kgwになります。

この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございます。


ジャンプ力は空気抵抗だけが関係するということでよろしいのでしょうか？

重さは全く関係しないんでしょうか？

お礼日時：2012/09/25 00:57

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/09/24 23:20

kgは質量の単位で、地球で60kgなら月でも60kgです。

重さの単位で表せば、地球で60kgwであれば月で10kgw程度になります。

>ですが何故地球で１０キロの人のジャンプ力より月で６０キロの人のジャンプ力の方が高いのでしょうか？(月でジャンプ力が高くなるというのはイメージかもしれませんが)

月に大気が無いので、空気抵抗の無い分だけ月のほうが高く飛べるでしょう。
絶対的なジャンプ力が同じであれば、ほとんど同じ高さまで飛ぶでしょう。

この回答へのお礼

なるほど月で体重計に乗っても同じ６０キロなんですね？

また月でジャンプ力が高くなるのは重さは関係なく空気抵抗の問題なんですね？

お礼日時：2012/09/25 00:21