時間の経過に伴うエリアの増減を比較・検定する

球技の攻防に置いて、攻撃側がシュートの直前に攻撃エリアにフリーな状態で侵入できると良い攻撃であることを前提に、その獲得エリアを時間経過に伴い計算できるようにしました。
指導者が良い攻撃と判断した攻撃は、シュート場面に至る過程で攻撃エリアが増大し、悪い攻撃はそのエリアが減少するケースが多く見られます。
そこで、各攻撃の時間経過に伴う攻撃獲得エリアを相関係数で表すと、良い攻撃はプラスの相関が有るケースが多く、悪い攻撃はマイナスの相関傾向が多く見られます。
そこで以下のことを質問します。
１　良い攻撃群と悪い攻撃群のデータを比較検定し、その違いを明らかにするデータ処理方法を教
　　えてください。
２　良い攻撃と悪い攻撃のデータから回帰直線を描き、良い攻撃は右上がりの直線で、悪い攻撃は
　　右下がりの直線で視覚的に見せることは有意な事か教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： quaestio 回答日時： 2013/01/03 09:59

良い攻撃、悪い攻撃の客観的な判断方法や攻撃獲得エリアの客観的な算出方法があるのか、回帰分析を一次式で解析していいのかという疑問がありますが、そこはクリアされているものとして回答します。

> １　良い攻撃群と悪い攻撃群のデータを比較検定し、その違いを明らかにするデータ処理方法を教
> 　　えてください。

良い攻撃群と悪い攻撃群のそれぞれで相関係数が得られているでしょうから、Mann-WhitneyのU検定を行えば良いかと思います。
データが正規分布に従うとみなして良いかどうか不明なので、t検定は選択しない方が無難でしょう。
注意点としては、データは独立に得られたものでないといけないので、そうでない場合他の方法で解析を行う必要があります。
例えば、一つの試合から複数の相関係数が得られ、複数の試合分のデータがあり、試合によって相関係数の得られ方が異なるという場合や、同じ試合内でも試合時間の経過により選手の疲労が増加し、その影響で変わってくる場合などです。

> ２　良い攻撃と悪い攻撃のデータから回帰直線を描き、良い攻撃は右上がりの直線で、悪い攻撃は
> 　　右下がりの直線で視覚的に見せることは有意な事か教えてください。

統計用語の「有意」と違う意味で使われているのでしょうから、ここで「有意」という言葉を使うべきではありません。
それはさておき、良い悪いで色分けして一つの図にまとめてみるのも良いかもしれません。
見難くなりそうであれば、相関係数のデータをヒストグラムにまとめる方法もあります。