水圧に付いて。（お風呂）

お風呂の水の量は１８０l、水深６０cm、底の蓋（栓）５０πに掛かる水圧を教えてください。

また水量３６０l、水深６０cm、底の蓋（栓）８０πに掛かる水圧はも教えてくだださい。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2013/02/04 10:26

水圧は水深のみで決定されます。

水深60cmならば，水圧は60g重/cm2ですね。

No.2 回答者： jaham 回答日時： 2013/02/04 10:32

水圧は水量にも面積にも関係しません　水圧を受ける部分の水深だけに関係します（当然重力にも)

そこを勘違いしていることが根底にあるようです

No.3 回答者： okormazd 回答日時： 2013/02/04 11:03

水深に関係がありますが、水量には関係ありません。

また、水圧(圧力)ということであれば、栓の大きさも関係ありません。

ゲージ圧
P(ゲージ)=ρ gh

P(ゲージ):圧力
ρ:密度
g:重力加速度
h:深さ

です。
h=0.6[m]なら、

P(ゲージ):=1000[kg/cm^2]×9.8[m/s^2]×0.6[m]=5.88×10^3[N/m^2]=5.88[kPa]

です。

また、絶対圧なら、
P(絶対)=P(ゲージ)+大気圧
で、

P(絶対)=5.88[kPa}+101.3[kPa]=106[kPa]

です。

栓の大きさには関係なく、同じです。

栓にかかる力(水圧ではない)ということなら、実際の感覚に合うようにゲージ圧で計算すれば、

F=P(ゲージ)×S

F:力
P(ゲージ):圧力
S:断面積

だから、

50π(この表示の仕方は慣例的・現場的なものだが)のもの、

F=5.88×10^3[N/m^2]×π/4×0.05^2[m^2]=11.5[N]

８０πのもの、

F=5.88×10^3[N/m^2]×π/4×0.08^2[m^2]=29.5[N]

です。

一般でよく使われる、テレビなんかでいういい加減な言い方のkgで表せば、
50πのもの、
11.5/9.8=1.2[kg]
80πのもの、
29.5/9.8=3.0[kg]
の力ということになる。正しい単位は、[重量キログラム](=[kgw]=[kgf])ということだが、現在公式には使われない、まして[kg]なんという「力」の単位はない。[kg]は質量の単位です。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/02/04 11:30

水圧とは、単位面積当たりの圧力ですから、その面積には一切関係ありません。

また、水深だけに依存しますから水量も一切関係ありません。大海の浜辺で１mの水深で受ける水圧も、狭いお風呂でも深さが同じなら水圧は同じです。
　もし違えば海にホースを突っ込むだけで水が汲める。

　よって、いずれも同じ 60g/cm² です。(水の質量を1g/cm³ としたとき)

　水圧によって蓋にかかる全荷重となると、それに面積をかけるとよいでしょう。50π,80πの単位が分かりませんから、答えは出ません。直径50cmなのか5cmなのか5mmなのか・・・