電車の速度

答えの出し方が分からない問題がありましたので、教えてください。

インバーター周波数が１３０Hzのとき、速度は何km/hか。
ただし、車輪径を８２．５cm、歯数比を２．９６、π＝３．１４、すべり５％とし、答えは小数点以下第一位を四捨五入すること。

（答）１９４km/h


速度V（km/h）は

V=ND/５．３１G

N：回転数（r.p.m）=６０f(Hz)
D：車輪径(m)
G:歯数比

ここで、すべりが５％なので

V'=0.95V

かと思ったのですが・・・＞＜

すいません、どなたか解説をおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： fujiyama32 回答日時： 2013/02/08 22:42

電動機の極数を4極(P＝4)とします。

電動機の回転速度N1[r/min]は次の式にて計算できます。

N1＝(1／P)×120×f×(1－s)＝(1／4)×120×130×(1－0.05)
N1＝30×130×(0.95)＝3900×0.95
N1＝3705[r/min]

減速機の減速比(1／R)が(1／2.96)ですので、
減速機の出力軸の回転速度N2[r/min]は次の式にて計算できます。
N2＝N1×(1／R)＝N1÷2.96
N2＝3705／2.96[r/min]

この出力軸に直径82.5cmの車輪が取り付けありますので
車輪の1回転当たりの移動距離L1は次の式にて計算できます。
L1＝π×D＝3.14×(82.5／100)
L1＝3.14×0.825[m]

この軸は回転速度N2[r/min]にて回転していますので
1分間当たりの移動距離L2[m]は次の式にて計算できます。
L2＝L1×N2＝(3.14×0.825)×(3705／2.96)[m]

1時間当たりの移動距離L3[m]は次の式にて計算できます。
L3＝L1×N2×60＝(3.14×0.825)×(3705／2.96)×60
L3＝194550[m]

これを速度(＝時速[km/h])に換算しますと
L3＝194550÷1000＝194.550[km/h]
L3＝196[km/h]

答えは196[km／h]となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
詳しく解説してくださって、とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2013/02/25 17:55

No.1 回答者： jaham 回答日時： 2013/02/08 20:45

問題に条件が不足しています

モータは単相誘導モータ　すべり云々で誘導モータ　電車なので単相と推測される

これが重要　　モータの極数は　？　これにより回転数が1/2,1/3,1/4となる

＞V=ND/５．３１G
＞N：回転数（r.p.m）=６０f(Hz)
＞D：車輪径(m)
＞G:歯数比

以上は　与えられた式・値　？　与えられたものであれば上記の不足する条件が与えられたことになる（5.31に極数やπやすべりが含まれているとみなせるか）

V＝60*130*0.825/（5.31*2.96）となり　V=ND/5.31G　はおかしい　吟味しなければ使用できない

なので　オーソドックスに

４極モータとして
回転数は　60*130/2＝3900rpm　滑り5%で　3705rpm

歯数比は　2.96　だから車輪の回転数は　1252rpm

車輪の外周はπDだから　2.59ｍ　　１分間に進む距離は　3.2km　時速は192km

となるが本当に4極モータで良いのか

この回答へのお礼

ありがとうございました。
たぶん。４極で良いと思います。

お礼日時：2013/02/25 17:56