流量と圧力損失またコンダクタンスの関係について

流体の場合の回路の書き方が分からないので添付した図は電気回路にしました。
経路１、２、３のそれぞれのコンダクタンスCi（=1/Ri）または抵抗Riを求めたいのですが
わからなくて質問しました。

並列の場合の抵抗を一つと見たときの抵抗値の求めかたや各経路の圧力損失は
等しいということは電気回路と同じと認識していています。

話を進めるのに以下とします。
p:圧力損失
h：損失ヘッド
Ri：各経路の抵抗
Qi:各経路の体積流量
ui：各経路の流速
d：管の内径
A：断面積
L：管の長さ
g：重力加速度
ρ：（水）密度
λ：管摩擦係数

電気の世界と同じで流体の場合のオームの方式のようなもの（？）は
p = Ri × Qi　（１）式
になりますよね。

それで管摩擦損失のみを考えたとき
h= λ L / d u^2 / (2g)　（２）式
となりますよね。（図の中の式と同じ）
（１）式のようにして各経路の抵抗値を求めたかったのですが、（２）式を整理しても
p = λ ρL π ^2 d^3 / 32 Q^2
となりQの二乗になってしまいます。

ベンドやエルボなどの圧力損失も流速の二乗に比例するため同じような関係式に
なってしまうのでどう考えればよいのか分かりません。

各経路に流したい最低流量があってそのためには全体流量Qはいくつ以上か知りたかったという
経緯があります。
どうかご教授ください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2013/02/22 19:18

仰る通り、菅の流れの圧力損失は、基本的には、平均流速（∝流量）の２乗に比例するので、等価回路のような考え方は使えません。

真面目に式立てて解いて下さい。

平均流速からの微小変動分だけを考えるとかなら、一次近似して、等価回路に表すことも可能ですが。