x×140/100+(3700-x)×80/100=4400と云う方程式の解き方（考え方）

x(エックス)×140/100(100分の140)+(3700-x)×80/100(100分の80)=4400

という問題があったのですが（元々は文章題ですが解答に載っていたので方程式自体は合っています）解答に答え(x=4400)は載っているのですが考え方（途中式など）が載っておらず1時間ほど考えたのですが良く判りません。
この問題の考え方を（と途中式を）教えてください。

この様な質問で申し訳ありませんが・・・。

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2004/03/03 22:19

各項に100をかけて

　x×140＋(3700－x)×80＝4400×100

これを整理すると

　140x＋296000－80x＝440000
　140x－80x＝440000－296000
　60x＝144000
　x＝2400

…となります。
載っている解答と違うのが不安ですが…。

この回答への補足

申し訳ありません。
x=2400です。

補足日時：2004/03/04 16:31

No.6 回答者： sagino1st 回答日時： 2004/03/03 22:37

…すなおに解いていくと答えが合わないんですが…（2400になりました）そういう意味でよく分からないのでしょうか？

やり方をざっくり言うと
1.4x+(3700×0.8)-0.8x=4400(＋と×なら×が優先だが、括弧でくくられている場合はひとかたまり扱い）
1.4x-0.8x=4400-(3700×0.8)（＝のこっちと向こうではプラスとマイナスが反転）
というなんのひねりもない解きかたですが…

ここまでやっちゃうと、自分で考える余地が無くなってよくないのかも知れませんが…

No.5 回答者： pomo0620 回答日時： 2004/03/03 22:36

等式ですので、x=4400を式に代入した時に左右が等しくなるはずですよね？

普通に左辺のxを4400に置き換えると、どうしても
　5600(≠4400)
になってしまうのでやはり方程式自体が合っていないか、
　x=4400
が間違っているとしか思えません。

もう一度式を見直して、x=4400を代入して合うかどうか確認されることをお勧めします。

No.4 回答者： epson01 回答日時： 2004/03/03 22:33

xに4400を代入してみたら

右辺は5600になるようですが・・・。

No.3 回答者： celery99 回答日時： 2004/03/03 22:29

こちらも違う回答になりました。

x×140/100+(3700-x)×80/100=4400
=x:*7/5+(3700-x)*4/5
=x*7/5+3700*4/5-x*4/5
=x*7/5+740*4-x*4/5
=x*7/5+2960-x*4/5
=x*3/5+2960=4400
x*3/5+2960-2900=4400-2960
x:3/5*5/3=1440*5/3
x=2400

過去に塾講師をしていた時、よく問題集を使いましたが、
まれに回答が間違っている事もありました。
質問が間違っているので無ければ、
今回もそのケースではないかと思います。

No.1 回答者： wolv 回答日時： 2004/03/03 22:16

括弧をはずして、ｘの次数で整理する。

ｘの２次関数なら解の公式を使う。
ｘの１次関数なら、
a x = b
の形にして、さらに
x = b/a
に変形する。