ばねの両端に違う質量をつるした単振動

質量m ,M　の物体を　ばね定数kのばねの両端にそれぞれつけた。
この時の運動方程式を表せMの位置をX、mの位置をxとする
とかいてありました。

解答がいきなり　それぞれの運動方程式から

mM(X・・　- x・・) = -k(m+M)(X-x-l)
となっていました。

これを自分で求めたくて考えました。

mは

mx・・ = k(X-x-l)　　・・は二回微分

Mは

MX・・= -k(X-x-l)

と運動方程式を立ててみましたがあってますか。　lはみずらいですが１じゃなくて自然長のエルです。

もしもこの方程式があってるなら答えをこの式からどうやってつなげばいいのか教えてくれませんか。

No.1 ベストアンサー 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2013/03/27 12:46

mx・・ = k(X-x-l) → mMx・・ = kM(X-x-l)・・・(1)

MX・・= -k(X-x-l) → mMX・・= -km(X-x-l)・・・(2)

(2)-(1)より
mM(X・・　- x・・) = -k(m+M)(X-x-l)

この回答へのお礼

それぞれの質量をかけてそこから引けばいいんですね!!ありがとうございます。

お礼日時：2013/03/27 15:47