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y=1/(1+x^2)
のグラフの書き方を教えてください。

また、高校の教科書では何という単元ですか?

gooドクター

A 回答 (2件)

>高校の教科書では何という単元ですか?


教科書を持ってませんので単元までは分かりませんが
数IIの範囲で、微分法の後ろの方の「関数の増減表」のところで扱います。関数の極値(極大値、極小値)や増減、変曲点を扱っている辺です。
y=f(x),y'=f'(x),y''=f''(x)を使って関数の曲線のグラフの極大値、極小値、曲線の傾きや増加・減少、変曲点などをまとめたのが増減表で、その増減表から、関数のグラフの概形が描けます。

参考URLを見ながら
y=f(x)=1/(1+x^2),y'=f'(x)=-2x/(1+x^2)^2,
y''=f''(x)=(2(3x^2 -1))/(x^2+1)^3
から
増減表を完成させ、グラフのg(x)の概形を描いて見て下さい。
参考までにグラフの添付図を付けておきます。

参考URL:http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math2/diffe …
「y=1/(1+x^2)」の回答画像2
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xの大きいところ(10)、小さいところ(-10)でyはいくらになりますか、



逆にyはいつ最大になりますか→x=0のとき

グラフは-10から10まで0.1刻みで201点ぐらい計算してプロってして書いてみてください。

このような原始的な方法を試してみるのも大事なことです。

微分を知っていれば増減表を書いてからグラフを書くことができます。
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