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プーリー形状の断面の面積はCADで分かるのですが、全体の重量を出すための、体積の求め方が分かりません、ご教授願います。

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A 回答 (2件)

プーリー形状の断面の概略図と断面積S、回転中心軸と断面の重心間の距離aを補足していたけば、パップス・ギュルダンの定理を利用して体積Vが計算出来るかと思います。



パップス・ギュルダンの定理
 体積V=2πaS

参考URL
パップス・ギュルダンの定理による回転体の体積の求め方
http://www.suguru.jp/culture/pappus.html
回転体の体積公式
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/ …

参考URL:http://www.suguru.jp/culture/pappus.html
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プーリー形状というのが何なのか知りませんが、断面積がわかるなら、


断面に垂直な軸にそってそれを積分すれば体積がでます。
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Q回転体の体積を求める方法

複雑な断面を持つ回転体の重量や慣性モーメントを求めたいときがあるのですが、AutoCadLT98しか持っていません。
三次元CADならば簡単に出せるそうですが、なにか方法はないでしょうか。

Aベストアンサー

軸断面が多角形ならば↓

多角形の面積,重心(図心),断面N次モーメントの公式と,
向き (頂点列の回転方向) の判別方法
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp.html
⇒ (軸断面が多角形の) 回転体の体積,慣性モーメント,重心

軸断面多角形の頂点座標と密度を入力すれば体積,質量,慣性モーメントを
自動計算する Excel ワークシートもあります.

Qドーナツの外側の体積を求めるには

ドーナツの体積は、
断面積×中心線の演習長さ
で求められるようですが、

ドーナツの外周側半分の体積の求め方を教えてください。

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もとの全体積を出すやり方に立ち戻って考えればよいのです。ドーナツの断面の円の半径をr、ドーナツ自身の中心から断面の中心までの距離(半径)をRとします。ドーナツを水平面で切ってそのスライス(輪の形)の体積の合計を求めればドーナツの体積になります。
スライスの外側の半径はR+rcosθ
スライスの内側の半径はR-rcosθ
です。ここでθは、半径rの断面で、その中心からスライスした面とドーナツの交点へ線を引いたときの水平からの角度です。
V=∫π{(R+rcosθ)^2-(R-rcosθ)^2}dh...(1)
ここでh=rsinθですから、dh=rcosθdθです。これより
V=π∫(4Rrcosθ)(rcosθ)dθ=4πRr^2∫cos^2θdθ...(2)
ここで積分範囲は-π/2~π/2です。
∫cos^2θdθ=(1/4)sin2θ+(1/2)θ+C
ですから
V=(4πRr^2)*(π/2)=2π^2Rr^2...(3)
となります。これを外側半分の場合に適用するだけです。今度は
V=∫π{(R+rcosθ)^2-R^2}dh...(4)
となります。積分範囲は同じです。
V=π∫(2Rrcosθ+r^2cos^2θ)rcosθdθ
=πr^2∫(2Rcos^2θ+rcos^3θ)dθ...(5)
ここで∫cos^2θdθ=(1/4)sin2θ+(1/2)θ+C, ∫cos^3θdθ=(1/12)sin3θ+(3/4)sinθ+Cですから
V=2πRr^2[(1/4)sin2θ+1/2θ]+πr^3[(1/12)sin3θ+(3/4)sinθ]
で積分範囲が-π/2~π/2なることに注意して
V=2πRr^2(π/2)+πr^3(-1/6+3/4)=π^2Rr^2+(4/3)πr^3
となります。(多分計算違いしていないと思うのですがお確かめを)

もとの全体積を出すやり方に立ち戻って考えればよいのです。ドーナツの断面の円の半径をr、ドーナツ自身の中心から断面の中心までの距離(半径)をRとします。ドーナツを水平面で切ってそのスライス(輪の形)の体積の合計を求めればドーナツの体積になります。
スライスの外側の半径はR+rcosθ
スライスの内側の半径はR-rcosθ
です。ここでθは、半径rの断面で、その中心からスライスした面とドーナツの交点へ線を引いたときの水平からの角度です。
V=∫π{(R+rcosθ)^2-(R-rcosθ)^2}dh...(1)
ここでh=rsinθですから、...続きを読む

Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

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(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

QBsという記号の材料は何?

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Q金属パイプが熱膨張・収縮すると内径は?

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 均一に熱されたとすれば加熱すると内径が大きく、冷却すると小さくなります。拡大・縮小コピーを考えていただくとイメージしやすいかと。

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q単位の変換

体積の単位立方メートル[m3]をミリ立方メートル[mm3]に変換するには、×1000,000,000倍すればいいんですか?

つまり、1[m3] = 1000,000,000[mm3]になりますか?
逆に、1[mm3] = 0.000000001[m3]になりますか?

あと、二つ以上重なった単位の変換のとき、ひとつだけ変換させるのはできますか?
たとえば、密度の[g/cm3]を[kg/cm3]
とか、[g/cm3]を[g/m3]とかにしてもいいんですか?

1[g/cm3] = 0.001[kg/cm3]
1[g/cm3] = 0.000001[g/m3]
みたくなりますか?

教えてください。

Aベストアンサー

>つまり、1[m3] = 1,000,000,000[mm3]になりますか?
>逆に、1[mm3] = 0.000000001[m3]になりますか?

 どちらもともに正しいです。

>あと、二つ以上重なった単位の変換のとき、ひとつだけ変換させのはできますか?
>たとえば、密度の[g/cm3]を[kg/cm3]とか、[g/cm3]を[g/m3]とかにしてもいいんですか?

 できます。
 ただし、利用する分野で特有の単位を使っている場合がありますので、その場合はその単位に合わせておくのが妥当です。

>1[g/cm3] = 0.001[kg/cm3]
>1[g/cm3] = 0.000001[g/m3]
>みたくなりますか?

 はい、なります。正しい計算です。

Q面積から容積への換算

面積1000m2厚さ4cmの量が知りたいです。無智です。人に聞くのは恥ずかしいので検索はしてみたのですが分かりません。教えてください。

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1000×0.04(cmなので単位を揃える)=?m3です。

これって小学校の算数では。。。。

QkN単位とkgf単位の変換の仕方について教えてください。

kN(キロニュートン)単位とkgf(キログラムエフ)単位の変換の仕方について教えてください。
kgf側の数字がわかっている時、○○kgf×9.8=○○N
とういのは聞いたのですが、キロニュートンで答えを知りたい場合はどうしたらよいのでしょうか?
また、逆にニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、キロニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、の場合も教えてください。

ネットで調べても、数字がぐちゃぐちゃになってどういった考え方をして計算してよいのかわかりません。
強度計算をしているので、間違いないように理解できるように教えていただければ本当に助かります。
どうぞ助けてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 k(キロ)は1000という意味ですから、

 1kN=1000N

となります。

http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

 1km=1000m、1kg=1000g

と同じです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む