No.2
- 回答日時:
図形の平行移動と拡大・縮小をしっかり理解することです。
(1).平行移動
中学のときには
y = 2x を y軸方向に3へ平行移動 → y = 2x+3
のように習ったと思いますが、これは y = f(x) の形に限定されます。
一般には
f(x, y) = 0 を (p, q) 平行移動したら f(x-p, y-q) = 0 です。
2次関数のグラフで頂点が (3, 2) の放物線は、 y-2 = a(x-3)^2 で、
中心が (5, 4) の円は (x-5)^2 + (y-4)^2 = r^2 です。
(2).拡大・縮小
y = f(x) をy軸方向にb倍に拡大 → y = b*f(x) も理解不十分です。
f(x, y) = 0 をx軸方向にa倍に拡大、y軸方向にb倍に拡大
→ y = f(x/a, y/b) です。
(3).三角関数の場合
例として y = -2sin(2x+π/4)+1 を考えます。
変形すると (y-1)/(-2) = sin2(x+π/8) なので、グラフは
y = sin(x) のグラフを x軸方向に1/2、y軸方向に-2倍して
さらに (-π/8, 1) 平行移動したものになります。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
y=sin(x-(π/2))
このグラフは「y=sin(x)のグラフ」を
x軸正方向にπ/2だけ平行移動すれば作成できます。
(2)
y=sin(x+(π/2))
このグラフは「y=sin(x)のグラフ」を
x軸負方向にπ/2だけ平行移動すれば作成できます。
(3)
y=sin(a(x-(bt/a)))
このグラフは aを変えると周期T=2π/aが変わります。
bを変えるとグラフはx軸方向に(bt/a)だけ平行移動します。
つまり, bt/a>0ならx軸正方向に平行移動し、bt/a<0ならx軸負方向に平行移動します。
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