No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)(2)
○特性方程式 det(A-xE)=0 を展開せよ。
○それを解いて、A の固有値 x を求めよ。
○各固有値 x について (A-xE)v=0 を解き、
x に対する固有ベクトル v を求めよ。
○各 x を対角行列 D の対角成分に並べ、
同じ順で v を列として並べた行列を P とせよ。
○この手順で、P は直行行列となり、
D=(Pの逆)AP が成り立つ。
◎固有値 x に重根がある場合、
それでも P が対角化可能であれば、
x の重複度と同じ個数の一次独立な v がある。
一旦それを求めてから、直交化を施せ。
(3)(4)
問題に、グラム・シュミットの直交化でやれと書いてある。
グラム・シュミット直交化の手順に従え。
以上、やってみて、詰まったところまでを
補足に書け。全てはそれから だと思う。
これは、手を動かすための課題だから、
他人の答えを眺めてもしょーがないし。
答え合わせがしたいなら、自分の答えを書いてから。
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