断面内のせん断応力

図のような断面材の上下端部からPと言う偏心荷重を作用させた場合、
組合せ応力として引張り軸応力と曲げ応力を組み合わせて計算することになりますが
実際には曲げ応力と軸応力だけでなくせん断応力も発生するようですが
この断面からどのようにせん断応力が作用しているのかがイメージできません。
せん断応力が発生していると言うことは、断面内にひし形となる変形が生じるはずですが
伸びと湾曲しかイメージできません。
この断面内にどのようにせん断応力が作用しているのか教えていただけませんか。

No.6 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/07/13 15:21

材料力学の基礎中の基礎ですが、考える座標軸を少し傾けてやると、せん断応力が表に現れます。

これはミクロの見方です。

マクロの見方ではせん断応力がなくても済む場合が多い。

ただし、せん断力に弱い特性を持つ在材料は力をかけたところではなく、最大せん段応力の発生する面の沿って破壊します。

一般的には、せん断応力が「0」となる座標系に発生する主軸引っ張り応力が最大値を示しますので、
この値で材料強度をあたることが多いです。

ウロ覚えですが、σmax=sqrt(σ^2+3*τ^2)を多用した記憶があります。

No.5 回答者： my3027 回答日時： 2013/07/13 12:20

＃１です。

荷重条件わかりました。

＃４さんの意見に賛成です。以下が参考になると思います。
http://www.loid.co.jp/html/rev/7th_day.html

No.4 回答者： AoDoc 回答日時： 2013/07/13 06:56

材料力学の教科書にありますが、荷重方向とθだけ傾いた断面を考えると、この断面には、Pの断面に対して垂直な成分と平行な成分が作用します。

断面に対して平行な成分によりせん断応力が生じます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

>荷重方向とθだけ傾いた断面を考えると

これがよくわかりません。
断面は荷重方向に対して直行なので傾いた断面が見えません。

>この断面には、Pの断面に対して垂直な成分と平行な成分が作用します。
>断面に対して平行な成分によりせん断応力が生じます。

力の分解かと思うのですがこの図から平行な成分が見えません。

Pにより荷重側の断面縁が上下に伸びて材全体が扇形に変形するイメージしか浮かばず
ひし形に変形するイメージが見えません。

お礼日時：2013/07/13 10:03

No.3 回答者： my3027 回答日時： 2013/07/13 03:39

#1です。

偏心荷重とありましたので、２つの加重は同軸上にないと理解しました。そうであれば偶力が生じ、固定部が無ければ剛体回転すると思いましたので。。。偏心荷重とは何でしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

図を見ていただければ分かると思いますが
２つの加重は同軸上にあります。
偏心荷重と言うのは図心軸からはずれた位置にある荷重と言う意味です。
そのため強軸回りに曲げが発生します。

お礼日時：2013/07/13 09:53

No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/07/11 22:22

>伸びと湾曲しかイメージできません。

湾曲があれば、必ずせん断が生じます。
せん断＝曲げの微分
という法則があるからです。

このばあい、鉛直方向をx座標とすると
Q=dM/dx
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

自分は微積が理解できるレベルではありませんです…
せめて微小断面にひし形がイメージできればいいのですが

お礼日時：2013/07/12 23:59

No.1 回答者： my3027 回答日時： 2013/07/11 21:49

固定部はどこでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます

釣り合っているこの図に固定部は必要でしょうか？

お礼日時：2013/07/12 23:54