ミクロ経済学の問題について

Question

需要曲線がD=-p+30,供給曲線がS=p-10とする。
この財に1単位当たり4の物品税が課された場合の,政府の税収の金額を求めよ。という問題なのですが、何度計算しても64となり答えである32と一致しません。
どのように解けば良いのか教えてください！

aimaina · Accepted Answer

物品税の分を足すのか引くのかわかりくいので、グラフで説明します。

需要曲線、供給曲線のグラフを書いてください。
縦軸が　Ｐ：価格、　横軸が数量：Ｄ、Ｓ

２つの式は次のように書いた方が図示しやすく、イメージもわかりやすくなります。
Ｐ=30-Ｄ
Ｐ=10+Ｓ

（１）ここで、1単位当たり４円の物品税が売り手に課された場合、
売り手は以前より４円高い値付けにしますので、
供給曲線が４円ぶん上方にシフトし、
Ｐ=10+Ｓ＋４になります。
需要曲線は不変です。
（以上、No.１の回答と同じこと）
Ｄ＝Ｓとして連立方程式を解きます。

（２）一方、物品税が買い手に課された場合、
買い手の限界効用が４円減少しますので、
需要曲線が４円ぶん下方にシフトし、
Ｐ＝３０－Ｄ－４　となります。
供給曲線は不変です。
Ｄ＝Ｓとして連立方程式を解きます。

（１）は税込み価格、（２）は税別価格ですので、価格は異なりますが、数量は同じです。その数量に１単位当たりの税額をかけると税収が算出されます。

statecollege · Answer

物品税があるときは、売り手が受け取る価格と買い手が支払う価格は物品税の分だけ乖離することに注意する。いま、PS=売り手が受け取る価格、PB=買い手が支払う価格とすると、需要曲線と供給曲線はそれぞれ

D = - PB + 30
      　　　 S = PS -10
      　　　PS = PB - 4
均衡においてはもちろん、
　　　D = S　
となる。3番目の式を用いてPSを消去すると、需要曲線と供給曲線は
　　　D = - PB +30
       　　　S = PB - 14

すなわち、需要曲線はそのままだが、供給曲線が４だけ上にシフトする。したがって、D = Sより
　　
  　- PB +30 = PB -1４

これより均衡（買い手支払）価格PBを求め、それを上の2つの式のいずれかに代入して、均衡取引量D＝Sを得る。それが求められたら、政府の税収は４×均衡取引量で得られる。

もう一つの方法は、PSではなく、PBを消去する方法だ。このときは、需要曲線と供給曲線は
　　　D = - PS + 34
     　　　  S = PS -10
となる。このときは、供給曲線はそのままだが、需要曲線が下方に４だけシフトする。均衡条件D=Sより、均衡PSがまず求められ、これを上のいずれかに代入すると均衡取引量D=Sを得る。もちろん、どちらの方法でも同じ結果が得られる。

あなたの補足質問の問題もまったく同様に解くことができます。
　
＞同じような問題、例えば需要曲線がD＝-p＋120,供給曲線がS＝pである時、この財に一単位あたり１５の物品税が課されるときの均衡生産量を求めよ。という問題では供給曲線をS＝p＋15にして答えを出せたのですが、この違いは何なのでしょうか？？ 
　
    D = - PB + 120
    S = PS
    PS = PB - 15
    D = S

PSを消去すると、
　　D = - PB + 120
   　　 S = PB -15
となるし、PBを消去すると
　  D = - PS + 105
  　　  S = PS
となり、いずれの価格を用いても、あなたの供給曲線の式は出てきません（あなたが正しい結果を得たというなら示してください！）。いずれにせよ、物品税があると、買い手支払価格と売り手受け取り価格が乖離するので、Ｐがどちらの価格を意味しているかを明示することが必要です。

aimaina · Answer

ヒント。
4円の物品税が課せられると、限界費用が4円高くなるので、供給曲線は　S＝p-10-4　になります。

ミクロ経済学の問題について

物品税の分を足すのか引くのかわかりくいので、グラフで説明します。

物品税があるときは、売り手が受け取る価格と買い手が支払う価格は物品税の分だけ乖離することに注意する。

ヒント。

この回答への補足

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