中1数学 簡単な分数の計算（マイナス）

こんにちは。

-4・15/18 + 2・16/18 = ?

（マイナス４と１８分の１５　たす　２と１８分の１６）


なお答えは　-1 17/18 （マイナス１と１８分の１７）らしいです。


なぜこうなるのか、ぜひ教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/08/20 06:41

　たぶん、難しくなっている原因は帯分数ですね。

>-4・15/18 + 2・16/18 = ?
>（マイナス４と１８分の１５　たす　２と１８分の１６）

　誰でも、こう読むよう教わりました。そして、何となく帯分数は一つの数のような気がしています。

　そうではないんです。整数と分数の足算がよくあるので、それをまとめて読んだり、書いたりできるようにしただけなんですね。だから、以下のようになります。

-4・15/18 + 2・16/18
= -(4・15/18)+2・16/18)　←マイナスの使い方を勘違いしないよう、カッコで括ってみた
= -(4+15/18)+2+16/18　←帯分数を整数と分数の足算で書き直した
= -4-15/18+2+16/18　←カッコを外した
= -4+2 -15/18+16/18　←整数は整数同士、分数は分数同士になるよう順序を入れ替えた
=-2 +(-15+16)/18　←分母が同じだから通分しないで計算できるけど、マイナスに注意（見やすいよう分子をカッコで括ってあります）
=-2 +1/18　←分子を計算した。これでもちゃんとした答

　ここで帯分数に直すことを考えましょう。これは「-2と1/18」ではないです。

　帯分数は一つの数のように扱うので「-2と1/18=-(2+1/18)=-2-1/18」となります。

　帯分数にするには、整数部分と分数部分の正負を合わせてやることが必要になります。

= -2 +1/18　←さっきの続きから始めます
= -1 +1/18-1　←-2は(-1)+(-1)とできます。続きは式を変形するときに
= -1 +1/18-18/18　←正の真分数は必ず1より小さいから、1を引いてやればマイナスになる
= -1-17/18　←整数と分数がどちらもマイナスになった
= -(1+17/18)　←間違わないよう、カッコで括ってみた。カッコの中は普通の帯分数だ
= -1・17/18（マイナス1と18分の17）　←マイナスの帯分数の形に直せて、これもちゃんとした答

この回答へのお礼

娘にみせました。詳しくわかりやすいご説明に感動しておりました。こちら、アメリカでして、なにかと日本とは説明のしかたなど違ったりもするのですが、mathの世界は、答えは絶対に同じですものね。私自身はとにかくmathが絶望的に苦手で・・・

本当にありがとうございました。

お礼日時：2013/08/20 13:17

No.4 回答者： Ginga_Hasegawa 回答日時： 2013/08/20 11:23

帯分数表示を止めて仮分数で表示してから通分すればいい。

もしくは、整数部分と分数部分を分けて計算するかですな。

いずれにしても、正答に辿り着ければどっちでもいい。
ちなみに、小学校4年生レベルの算数なので、今のうちに
理解しておきましょう。

この回答へのお礼

そうなんですねー　小学４年生かあ。実はこちら、アメリカでして、やはり算数のレベルは遅れているのでしょうかね・・・

娘に頂いたアドバイスをみせました。よいご意見をありがとうございます。

お礼日時：2013/08/20 13:11

No.2 回答者： katokundes 回答日時： 2013/08/20 03:57

ある基準になる点を「０」としてある方向を「－」その反対側方向を「＋」として考える

ー１５／１８に１６／１８を＋方向に
１／１８がより＋へ

計算後の位置がまだーなので

この回答へのお礼

迅速に、しかも画像つきで解説いただき本当にありがとうございます。娘にみせました。本人は、納得した様子で読んでおりました。私自身は・・マイナスになると突然　意味不明、頭混乱状態に陥ります。
ありがとうございました！

お礼日時：2013/08/20 13:09

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2013/08/20 03:48

帯分数「△4か18分の15」を過分数にすると、△87/18

　・分子は
　―（4×18＋15）
　　＝―（72＋15）
　　＝―87
同じく「2か18分の16」は、52/18
・分子は
　2×18＋16
　　＝36＋16
　　＝52

ともに分母は 18なので、通分をする事はせずに 分子の部分を単純計算すると、△35/18
　　△87＋52＝52―87＝△35
△35は△18と△17を足した値なので、△35/18は△18/18と△17/18を足した値。
△18/18は約分すると△1になるから、△1＋△17/18
これを帯分数で表すと「△1か18分の17」

勝手な推測なので間違って居たからすいませんが、もしかしたら、ご質問者様は「△4か18分の15」を「△4＋△15/18」ではなく「△4＋15/18」と考えた？

この回答へのお礼

大変ご丁寧に、そして質問後すぐにご回答いただき感謝いたします。回答をいただいた時点で、すぐに娘にこちらを見せました。（私たち家族はアメリカ在住でこちらのお昼でしたから）
本当にありがとうございます！

お礼日時：2013/08/20 13:07