No.1
- 回答日時:
「ユークリッド空間の可測集合であって、内点を持たず(すなわち開核が空集合で)、かつ測度が0でないものはあるか」というご質問だとすると、たとえば「2次元ユークリッド空間(x,y)でy=0の部分空間に限定すれば、限定された1次元ユークリッド空間における測度μが定義できる。
だから、たとえば{(x,y)| 0<x<1, y=0}という集合は、2次元ユークリッド空間の内点を持たない可測集合であって、しかもμが0じゃなくできる」というような、話のすり替えをすれば? というわけで、ご質問は正確に書かないとな。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/09/23 16:25
質問を出したあとで、「ルベーグ」と言う言葉をつけるのを忘れて、しまったと思いました。
後で検索するときにこまった。
しかし、「ご質問は正確に書かないとな。」と書かれるとちょとかちんとくる。
論文等でも、測度はデフォルトで、ルベーグ測度。ジョルダン測度、ボレル測度だとではない。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
実数全体(1次元ユークリッド空間)を全体空間として、0 < x < 1 なる無理数全体を E とすれば、E は、次を満たします。
1 Borel 集合(したがってLebesgue 可測)
2 測度は 1 (したがって > 0 )
3 内点を持たない
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 測度論の問題です。 2 2022/07/26 20:34
- 車検・修理・メンテナンス 夏場のタイヤの空気圧について質問です。 今日職場から帰ってくる途中家の近くのGSで空気圧を測定。規定 8 2023/07/18 22:06
- 不動産鑑定士・土地家屋調査士 50年前の土木図 2 2022/07/21 11:46
- 食器・キッチン用品 温度計について 温度計を買う予定で、欲しい機能としては、温度が300度以上、制度1度以下が1度、測定 2 2022/05/06 16:02
- 電気・ガス・水道業 【接地抵抗測定】接地抵抗計をEPC法で計測するサイに地面が全てアスファルトで集合端子も 2 2023/03/20 06:12
- 運転免許・教習所 効果測定の問題集を買ったんですけど、1番最初の効果測定は上の問題集ですよね。教えてください 1 2023/03/10 14:34
- その他(パソコン・スマホ・電化製品) 楽天モバイルの下りの速度が遅い。 5月28日 日曜日 11時 9 mbps 5月28日 日曜日 16 3 2023/05/28 16:45
- その他(ビジネス・キャリア) 営業冷蔵庫において保管温度証明書に記載する校正温度の表記について 2 2022/06/24 13:54
- 格安スマホ・SIMフリースマホ 楽天回線エリアなのかパートナーエリアなのか 2 2023/01/14 00:56
- その他(開発・運用・管理) おんどとりWebStorage APIから温度情報を取得し表示したい 2 2023/08/03 09:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
空集合のべき集合
-
数字は存在するのか
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
数学でのセミコロンについて
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
数字の上のバー
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
内包的記法と外延的記法について
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
ACCESSのSQL
-
すべての自然数とすべての実数...
-
数学の集合で閉じているの意味...
-
集合の記号の読み方等について
-
∈ と ⊂ のはっきりとした違い
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
-
有理数と実数とではどちらが多いか
おすすめ情報