数学、方程式の作り方について

Question

初めて質問させていただきます。
文章をまとめるのが苦手なため長文になりますが、お付き合いいただけたら幸いです。

今日の朝、満員電車に乗って通勤していましたところ、大きな声で電車の中で話すにはふさわしくない内容のことを喋ってるご婦人方がいました。

朝からいやだなあ、もうちょっとボリュームを落としてくれればいいのになあ…と苛々してしまいました。

でも、自分の隣に、モデル級イケメンがいました。

朝からものすごく格好良い人を見て、なんだか得をしたような気持ちになったので、そのご婦人方によって苛々した気持ちは相殺されてなくなったように感じました。

そこで、考えたのですが
満員電車の中で自分の隣にいたらうれしい人を順番にあげていくと

（女子高生≧イケメン≧ばあちゃん≧じいちゃん≧煩いＢＢＡ）

と簡単にですがまとめてみました。

理由はフレッシュ感とか色々あるのですが、そこは今回の問題ではないので省略させていただきます。

問題はこれからなのですが、
この現象を方程式で表すとしたら、どのような公式を作ればよいのでしょうか？

自分で考えたのは

自分を点Ｐ
自分の嬉しい気持ち＝幸福値
として、
代入する人達をｙ

幸福値＝ｐ(0≦ｙ≦100)

と考えたのですがしっくりきません。

学生時代にきちんと勉強していなかったつけが今まわってきたなと痛感しております。

身内や数学の得意な友人に聞いてみたのですが、納得できる答えを見つけられず、質問を聞いたからには答えも伝えなくては、と思いこちらに投稿させていただいた次第であります。

お時間があるときにでも、数学が得意な方、この疑問に答えていただけたらうれしいです。

よろしくお願いします。

joshua01 · Accepted Answer

こんにちは。
面白い質問ですね。
ご質問の趣旨を勘違いしている可能性もありますが、一見、気まぐれながら実はこれは多くの企業や専門家が必死で取り組んでいる問題でもあります。
ポイントは、「これは、「気分」に影響を与える要素をどんどん分解していく問題。木の枝のように分解し、足し算・掛け算として数式にする」

今回は質問者さんの「気まぐれな気分」の考察でもあり、お互いに議論を楽しみたいところですが、よく似た問題として、例えば「新型自動車の乗り心地が他社の車に比べて優れているのかどうか」は自動車会社の売り上げの上では死活問題で、何とかして数値で分析しようと努力が続いています。

電車の中での問題をこんなふうに分解してみましょうか。
今の気分Yは、
・もともとの機嫌X1（記憶からの要素。”今日は月曜日”という社会認識を含む）
・視覚からの要素X2（きれいな花が見える、汚いゴミが見える、広々している、あまりに近くに人がいる・・・）
・聴覚からの要素X3（やさしい音楽が聞こえる、他人の悪口が聞こえる、携帯ステレオからの漏れ音が・・・）
・嗅覚からの要素X4
・触覚からの要素X5
・・・・

すると、
Y　=　X1　＋　X2　＋　X3　＋・・・という数式が出来ますね。

他方で、それぞれの影響度には差があり、例えば、周りを見ながら電車に乗る人は視覚の影響が大きく、目を閉じて乗る人は聴覚の影響が大きい・・・等を考慮すると
前者は、Y　=　X1　＋　3×X2　＋　X3　＋・・・
後者は、Y　=　X1　＋　0.2×X2　＋　2×X3　＋・・・
というふうに変わってきます。

また、視覚からの要素だけみても、さらに分解できます。
視覚の要素X2は、
・視野内の他の人間の要素X2a
・視野内の人間付属物（ハンドバッグなど）の要素X2b
・視野内の車窓の景色の要素X2c
・・・・
すると、X2　=　X2a　+　X2b　+　X2c　+　・・・・
中でも、近くの人間への認識の要素が特に重く、車窓の景色が次に重いことを考えると、
X2　=　4×X2a　+　X2b　+　2×X2c　　・・・・

さらに「他の人間」も、性別、年齢、美人（イケメン）か、ファッションは・・

このように、「気分」について、「問題の要素がどのように分解できるか」と、「それぞれの要素の影響度はどのくらいか」ということがどんどん細かくでき、木の枝のように分かれていきます。
（これを「代入」すると　Y =　の式はどんどん長くなっていくが、まさに「問題を分解できた」証拠。）

ある程度分けたら、それらの要素に点数をつけます。
男性にとっては、「若くてきれいでスタイルが良くてセクシーなファッションの女性」は点数が高く、「脂ぎったおじさん」は点数が低い（むしろマイナス点）・・・
いくらきれいな女性でも嫌いな匂いを発していたら匂いの点数は大幅マイナス点・・・など

さて、基本的にはこのような３つの作業（問題の分解、それぞれの影響度（重み付け係数）の設定、それぞれの要素の根本点数）を繰り返していきます。
そして、すでにお気づきでしょうが、特に重み付けと根本点数の把握は大変に難しく、年齢や性別や職業等によっても差があるため、自動車会社等ではそのためにアンケート調査などに莫大な費用を投じています。

例えば、車のドアを閉めるときの音。自動車の走行とは何の関係もない要素ですが、販売店で自動車に興味を持ったお客さんも実際に道路で試乗するのは勇気が必要で、シートに座ってみるだけの方も多いため、ドアの音の質が意外に売り上げに大きな影響を持っていることがわかりました（重み付け係数が大きい）。

さてさて、いかがでしょうか。
実は数学としては単純な足し算と掛け算なので、ひとまずそのような目で電車の中を分解してみるのは楽しいと思いますし、新しい発見にもなるでしょう。
ご質問の趣旨にあっているかどうかわかりませんが、お役に立てば幸いです。

なお、参考までに、次のステップでは数学としてもさらに高度な問題が控えています。
例を挙げると
・騒音は、音の大きさの増え方以上度合いで苦痛が急速に増する・・・音が2倍なら苦痛は4倍、音が4倍なら苦痛は16倍　なら、二乗（べき乗）になる・・・
・匂いは、ある程度大きいと急に苦痛になるが、それ以上強くなっても苦痛感はさほど増えるわけではない・・・log（ログ）で表される対数になる・・・
・車のボンネット（エンジンルーム）が長いと目障りで苦痛だが、これが衝突時の安全防御と聞くと、急に長いほうが安心感が出てくる・・・一つの要素の式の中に他の要素の数値が組み合わさる。
といったところ。
そして、このような組み合わせがうまく数式化できると、「最適値」（効果の最大値）がみつかることがあります。
（数式を「変形」させて「微分」し「微分値が0になる」といいます。お客さんにとって安心感と目ざわり感のバランスの取れたボンネットの長さなど）

ではでは。

kenty0112 · Answer

まず、文字に置き換えるところが少し違っています。

・自分を点Pとする必要がない(表したいのは「自分」ではなく自分の「幸福値」)
・代入する人たち(満員電車で隣にいる人たち)をyと置くなら0≦y≦100とはなりません
　(人は数値ではないので)

幸福値をP、隣にいる人をyとするなら、
yがあなたの隣にいるときのあなたの幸福度はP(y)とでも表しましょうか。
P(JK)≧P(イケメン)≧P(ばあちゃん)≧P(じいちゃん)≧P(煩いBBA)
でどうでしょうか。

ちなみに数学の問題では、1つのさいころを振って1～6の目が出る確率はP(1)～P(6)のように表したりします。
ここでのPは「確率」を意味するprobabilityの頭文字です。

また、数学で何かを文字に置き換えて表すとき、何をどの文字で置き換えるかは
出題者から指示(～は～とするetc..)がない場合(ほぼ)完全に回答者の意思によります。
極端に言ってしまえば、計算が正しければ不正解にはなりません。

数学での表記の方法は必ずしも分かりやすさを重視しているわけではありません。
なので、あなたがこのことをどなたかに伝えたいなら、
「満員電車で隣にいたら嬉しい順は、私の場合JK、イケメン、ばあちゃん、じいちゃん、煩いBBAなんだよね」
と普通に言ってしまった方が理解してもらえるのではないかと思います。

長文になってしまいましたが、少しでも参考にしていただければ幸いです。

数学、方程式の作り方について

こんにちは。

この回答への補足

まず、文字に置き換えるところが少し違っています。

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