行列の同値変形

行列の同値変形（相似変形）というものがあるようですが、これに関して質問いたします。

添付の画像の式においてλEをS^(-1)λESとして変形しているのですが、これは行列式が変化しないからこういう変形ができるということでしょうか?

No.3 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/22 22:05

Eは単位行列なので、行列の掛け算の順序の交換が可能。

　E = EE = ES^(-1)S = S^(-1)E^S
このことより、
　λE - S^(-1)AS = λS^(-1)ES - S^(-1)AS = S^(-1)(λE-A)S
みたいなかんじ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

どうも頭が固い状態でした。

きちんと流れを書いていただきありがとうございました。

お礼日時：2013/12/23 09:46

No.2 回答者： ask-it-aurora 回答日時： 2013/12/22 21:58

回答No.1を日本語に翻訳

「いや，λE = S^(-1)λES なんだから，そんなの当たり前でしょ．」

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

単位行列にスカラーがかかっているだけなので、S^(-1)とSを両方からかけても値は同じということなのですね。

お礼日時：2013/12/23 09:45

No.1 回答者： qfwa 回答日時： 2013/12/22 21:35

wwwwwwwwwwwww

この回答へのお礼

分かってしまえば、確かに「wwwww」ものでしたね。

お礼日時：2013/12/23 09:48