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下図において、mはy=1/2x2←(xを二乗)のグラフを表す。
A,Bはm上の点であり、そのx座標はそれぞれ-2,3である。Cの座標は(-3,-1)である。直線ACの式を求めなさい。
よろしくお願いします!

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A 回答 (4件)

その問題と図が合わない!!!


A,Bはm上の点であり、そのx座標はそれぞれ-2,3である。
Bは全く関係ない!!

単に放物線 y = (1/2)x² 上のA点(x座標は-2)と点C(-3,-1)の二点を通る直線の式を求めよになる。
放物線上の点Aのy座標は、y = (1/2)(-2)² = 2 なので、点A(-2,2)と点B(-3,-1)を通る直線。

直線の一般式は  y = ax + b なので
/ 2 = a(-2) + b
\-1 = a(-3) + b
の連立方程式を解けばよい。
 (-2)a + b = 2 (2)を引く
 (-3)a + b = -1

     (-2)a + b = 2
    -)(-3)a + b = -1
       a   = 3
   a   = 3
 (-3)a + b = -1 (1)×3 を加える

   a   = 3
     b = 8
∴ y = 3x + 8

★問題文を正確に読取らないと解ける問題も解けないよ。読取れば、必然的に答えは簡単に出るはず。

 
「数学の問題教えて下さいm(_ _)m」の回答画像4
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No.1 さん、No.2 さん、どちらも点B について


つっこんでませんがw

まあ、「直線 AC の式」 に 点 B どうでも良いんだけど

点 A は (-2、2 ) で良いです

でも、点 B は (3, 9/2) =(3, 4.5) ですよね

グラフの点 B は (1, 1/2) 付近に見えるけど、

それでもいいの?
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>Aの座標はy=(1/2)*(-2)^2=2から(-2,2)。

従って
直線ACは点(-2,2)と点(-3,-1)を通る直線であり、
これをy=ax+bとすると
2=-2a+b、-1=-3a+b、連立で解いて3=a、b=2+2a=8。
よって直線ACの式はy=3x+8・・・答
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y=1/2x²だから Aはx=-2でy=2、これとC(-3,-1)を通る直線だから



y=ax+bに(-2,2)と(-3,-1)を代入して

2=-2a+b
-1=-3a+b

上記連立方程式からから
b=2+2a
b=-1+3a

a=3,b=8

直線ACは
y=3x+8
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