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詳解 応用物理 数学演習という本を独学しています。

行列の章において、det(-A)の変形についてわからない部分があります。

添付の画像の最後の式変形において
det(-A) = (-1)^n detA
というのがありますが、これはある特定の行列にのみ適用できる式変形でしょうか?
(-1)^nというのが出てくるのがよくわかっていません。

岩波 数学公式集などに掲載されている式なのでしょうか?

「det(-A) = (-1)^n det」の質問画像

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A 回答 (1件)

常に成り立ちます。



一般的に

det(AB) = det(A)det(B)a

は成り立つ。で、Eを単位行列とすると

-A = (-E)A

なわけで

det(-A) = det(-E)det(A)

一方、対角行列の行列式は対角成分の積なので
det(-E)=(-1)^n
故に
det(-A)=(-1)^n det(A)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

nというのは行列の大きさだったのですね。
さらに、det(-E)=(-1)^nとなっているという点、勉強になりました。

きっちり理解できてよかったです。

お礼日時:2013/12/25 12:46

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Qカタラーゼ酵素の最適phとは?

カタラーゼ酵素の最適phを教えていただけないでしょうか?

また人の体とphについての関係など知っている方は教えていただけないでしょうか?

詳しいサイトなどのアドレスも教えていただきたいと思います。
「教えて」ばかりで申し訳ありませんが、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ

カタラーゼ・・・懐かしいですね。
至適PHなんて、考えた事もありませんでしたが。


製品を見る限り、PH6~9で使用可能という事ですので、
かなり柔軟性があるのですね。
また、酵素をさらに働きやすくする補助因子が働きますので
人体ではこの限りでもないようです。
とりあえず最適PHについても参考になりそうなウエブを張っておきます。
http://133.100.212.50/~bc1/Biochem/biochem5.htm
http://www.tuat.ac.jp/~seibutu/31kouso.htm
http://members.ytv.home.ne.jp/makasaka/seibutu/kouso/kouso.html
など、グーグルを使用してみて下さい。結構ヒットします。
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%80%80%EF%BC%B0%EF%BC%A8&hl=ja&lr=&c2coff=1&start=10&sa=N


最適phはいくつか?と言われると答えに窮してしまいますが、それは以下の理由によるものです。
●過酸化水素水を水と二酸化炭素にしてくれるのがカタラーゼですね。
ちなみに25℃の時で30%過酸化水素水のpHは4.7、100%の場合は6.2だそうですが、これは参考になりません。

なぜならば、活性酸素( http://hobab.fc2web.com/sub2-kasseisanso.htm )
が発生すると、すぐにSODが働き、さらにカタラーゼ君が働いて無毒化を行うわけですよね。

これらの作用が、細胞の一部(貪食胞のファゴリソゾームなど)でごく短い時間に繰り返されるわけですから、当然PHは大きく変動する筈です。
ですから、カタラーゼ酵素の至適PHにはある程度幅がないとあまり意味がないのです。

十年以上前の知識で書いていますので、詳しいところは調べてみて下さい。
グーグルですぐですよ♪

こんばんわ

カタラーゼ・・・懐かしいですね。
至適PHなんて、考えた事もありませんでしたが。


製品を見る限り、PH6~9で使用可能という事ですので、
かなり柔軟性があるのですね。
また、酵素をさらに働きやすくする補助因子が働きますので
人体ではこの限りでもないようです。
とりあえず最適PHについても参考になりそうなウエブを張っておきます。
http://133.100.212.50/~bc1/Biochem/biochem5.htm
http://www.tuat.ac.jp/~seibutu/31kouso.htm
http://members.ytv.home.ne.jp/makasa...続きを読む

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。


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