中学受験 食物連鎖の問題

息子のテスト（理科）で分からない問題があります。

下の図は、食物連鎖の関係をあらわしています。図を参考にしてあとの問いに答えなさい。なお、植物→スズメ、は植物がスズメの養分になることを表しています。

図：植物→バッタ→カエル→ヘビ→ワシ

問：この関係で→が１つ進むごとに、食べられた生物の全体重のうち、２０％が食べる生物の体重になるものとしたとき、ヘビの体重が１０ｇ増加するために必要な植物の重さは何ｇですか。数字で答えなさい。

解答：□x0.2x0.2x0.2=10g □＝1250g

この解答では、バッタやカエルの重さを考慮していないと思うのですがいかがでしょうか？
息子のテスト中　この問題は答えがでない、条件が足りないのでは無いかと思ったようです。解答を見て納得できないようです。

私も同様に感じます。植物□、バッタ▽、カエル☆とすると、
｛（0.2x□+▽)x0.2+☆}x0.2=10　で条件不足だと思うのですが、、、、。

わかりやすく教えていただけるとうれしいです。

No.1 回答者： adconverter 回答日時： 2013/12/29 18:56

この問題では、「食べられた生物の全体重のうち、20％が食べる生物の体重になる」というところがポイントです。

植物を食べたバッタの体重は植物の重量の20％という事になります。
バッタの体重は植物の20％なのですから、植物の重量をxとしたときにバッタの体重は0.2xとなります。
そして、バッタを食べたカエルの体重はバッタの重量の20％ということになります。
よって、カエルの体重はバッタの体重(0.2x)の20％なのですから、0.2×0.2xとなります。
最後にヘビの体重ですが、カエルを食べたヘビの体重はカエルの重量の20％ということになります。
結果として、蛇の体重はカエルの体重(0.2×0.2x)の20％なのですから、0.2×0.2×0.2x=10gとなり、この式を解くとx=1250gとなります。

誤解しやすいですが、文章をよく見るとこの解答が正しいことがわかります。
バッタやカエルの重さはそれが食べたものの重さの20％となるのですから、バッタやカエルの重さは考慮されています。
一般的に考えてはダメな問題なので、こういう問題を考えるときは文章に書いてあることをよく読み、理解することが大事になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「食べられた生物の全体重のうち、20％が食べる生物の体重になる」
この文章の理解のしかたが大きな鍵ですね。

解答ですと、「食べられた生物の体重ｘ０．２＝食べる生物の体重」ということですね。
ただとらえ方によっては、「食べられた生物の体重ｘ０．２＝食べる生物の体重の増加分」でも可能だと思いました。

問題文の理解って難しいですね。

お礼日時：2014/01/08 12:33

No.2 回答者： zacky93141 回答日時： 2013/12/29 19:00

元々の植物、バッタ、カエルの重さを□ △ ○とします。

このときヘビの体重の増加は
(((□×0.2＋△)×0.2＋○)×0.2 となります。（＝●とします）

この問題はこの状態に、植物をどれくらい追加すると、ヘビの体重が10g追加されるかという問題です。

つまり
((((□+x)×0.2＋△)×0.2＋○)×0.2 ＝ ● ＋ 10
● + x ×0.2×0.2×0.2 ＝ ● ＋ 10

x = 1250

という感じなのですが、どうでしょう？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
この式ですと、現在のヘビの体重＝(((□×0.2＋△)×0.2＋○)×0.2 ということですね。

Ｎｏ．３の方の考え方と同じように、ヘビが生まれたときの体重を０と仮定している、あるいは、そういう体重も含めてバッタやカエルの一生を食物連鎖の中で捉え簡単に「20％と仮定する」ことになると思います。
問題文の文章からそこまで理解しないといけないということですね。

お礼日時：2014/01/08 12:28

No.3 ベストアンサー 回答者： ShootToThrill 回答日時： 2013/12/29 19:06

元々のバッタやカエルの体重を考慮してないってことですよね？

その体重は、バッタやカエルの成長具合によって様々ですので、この問題文だけでは答えが出ません。
また、そういう体重も含めて、バッタやカエルの一生を食物連鎖の中で捉えると、簡単に「20％と仮定する」ってことのように思えます。
あるいは、昆虫は、生まれた時には本当に小さいので、0gと考えて、
そこから、食べることによって20％ずつ体重が増えていってる、と考えれば良いのではないでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「「そういう体重も含めて、バッタやカエルの一生を食物連鎖の中で捉えると、簡単に「20％と仮定する」ってことのように思えます。」」
なるほどと思いました。そのように考えるとしっくり来ます。

お礼日時：2014/01/08 12:17

No.4 回答者： cabra69 回答日時： 2013/12/29 19:39

確かにわかりにくいですが、解釈のしかたによっては模範回答の通りの答えを導き出せます。

ヘビの体重を10グラム増やすには、カエルが50グラム分必要です。
カエルを50グラム分増やすには、バッタが250グラム分必要です。
バッタを250グラム分増やすには草が1250グラム必要となります。

この「○○が何グラム"分"必要」という柔軟な解釈が必要になります。
エサを単体の生き物として考えるのではなく、計り売りの小麦粉か何かの量がどのくらいになるのか、というような感覚で解釈するとわかりやすいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

カエル５０グラム分＝カエルを５０グラム分増やす　ということですね。
模範解答もこのように考えているのは分かるのですが、それであれば何か問題文に条件が必要なのではないかなと思いました。

カエル５０グラム＝もともとのカエルの重さ＋ヘビを食べて増えた重さ　と考えると解答は矛盾したものになってしまいます。
もともとのカエルの重さをゼロとするとか、なにか記載があっても良いかなと思います。

お礼日時：2014/01/08 11:00

No.5 回答者： oignies 回答日時： 2013/12/29 19:47

式をたてなくてもひとつづつたどれば答はでます。

条件不測ではありません。

かえる５０ｇでへび１０ｇふえますよね。

かえるが５０ｇふえるためには、へびはその5倍必要
で、２５０ｇ

植物はその5倍必要で、１２５０ｇ

(食べられると5分の一の質量になるので、食べられた
量を出すには、増えた体重に５をかける）

難しい問題じゃありませんよ！

この回答へのお礼

ありがとうございます。
かえる５０ｇというのは、もともとのかえるの重さ＋ヘビを食べて増えた重さ　ではないかなと思って質問しました。
増えた重さのみ考えていくのであれば分かるのですが、食べる前の重さは考慮しないのかなと不思議に思った次第です。

お礼日時：2014/01/08 10:53

No.6 回答者： customar 回答日時： 2013/12/29 19:55

ワシの１０ｇのためにヘビは何ｇ。

（１－０．８）なら。

これは減っていくという常識を元にするのが生物学なのだと思う。つまり草が大量に必要だという認識を感覚に持てばそれからロスした分を差し引いた残りが次の動物の形となって残るという図式です。

一番多い、草を基準にスタートするから０．２という少数に物足りなさを感じやすいのです。しかし草は多いのです。

１２５０ｇの草が１２５０ｇのバッタにならない。１倍以下になる。それも！０．９とかではなく０．２にしかならない。そこが理科的感覚。

ですから指導は簡単で単に１２５０に掛け算して各生物の重さを出してみれば納得できるような。
解答の式だけ見て抽象的な議論に終始されないことです。それは大学に行ってからになります。抽象的理科をやると計算馬鹿になるから具体的にやることです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「１２５０ｇの草が１２５０ｇのバッタにならない。１倍以下になる。それも！０．９とかではなく０．２にしかならない。そこが理科的感覚。」

その辺は何となく理解しているのですが、今回疑問に思ったのは、解答の式ですと　元々のバッタやカエルの体重を考慮してない　のでは無いかと言う点です。問題として条件が足りないのではないかと思いました。

お礼日時：2014/01/08 12:36