高校物理、電気回路の基本

高校物理、電気回路の基本

参考書に、左のようなイメージ図が書いてあり、
(1)（緑）電池＝－極から＋極へと水をくみ上げるポンプ、くみ上げる高さを起電力E(V)という。
(2)（オレンジ）抵抗＝狭いパイプの板、落差を電圧V（V)、１秒当たり通過する電気量を電流I（A)という。
(3)導線（青）＝水平な広い水路
次に、オームの法則の説明があり、
抵抗のイメージ（狭いパイプの板）から考えると、１秒あたりの水量（A)は落差が激しいほど大きいし、水路が狭いほど小さくなるから、I=V／R
そして、図の右のような例題がありました。
図では抵抗を流れる水量は同じIということになっておりますが、納得がいきません。
抵抗はそれぞれ２Ωと３Ωで、全体のVはポンプ（ーとかんがえ）と落差（＋とかんがえる）の関係から０になるのはわかるのですが、水量が同じになるのは落差が激しいほど大きく、水路が狭いほど小さいという考えと矛盾する気がします。
なぜ、おなじI なのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： teppou 回答日時： 2014/03/20 07:27

　No.4です。

　＞一つの回路に流れる電流は、どこでも同じということを覚えるのがよいでしょうか?

　これは事実でありますので、覚えてください。
　とはいっても気持ちが落ち着かないと思いますので、もう少し説明してみます。

　この図では、ポンプで重力に逆らって水を持ち上げ、重力によって抵抗に水を流すという説明になっています。
　間違いとは言えませんが、重力という電気回路にはない力が入って、混乱のもとかもしれませんので、別のイメージ図を考えてみましょう。

　電気回路と同様に平面で考えます。
　電源をポンプ、抵抗を細い配管とし、 2Ω の抵抗より 3Ω の抵抗の方が細いとします。

　そうすると 2Ω の両端の圧力差より 3Ω の両端の圧力差の方が大きくなります。
　抵抗が大きくなると圧力差が大きくなり、流速が大きくなります。
　抵抗の大きさと圧力差は比例し、抵抗の大きさによらず流れる水の量は同じになります。

　電気回路では流速に対応する考え方を通常しませんが、そういう考えもできます。

　このイメージを落差で説明するのは少し難しいです。

　ポンプから出る水の量と、ポンプに戻る水の量は同じでないとおかしいので、一つの回路に流れる、水の量（電流）は同じになるという考えの方が前提の考えなのですが、個々の抵抗については上の説明で納得できないでしょうか。

　イメージ図はイメージ図でしかありません。電気の現象をすべて水に置き換えて説明できるわけではありませんので、電気回路だけで考えられるように勉強を進めてください。

この回答へのお礼

長い間お付き合い頂いてありがとうございました。
本格的に電磁気の勉強をしていきたいとおもいます。

お礼日時：2014/03/22 06:12

No.4 回答者： teppou 回答日時： 2014/03/12 18:26

　＞１秒あたりの水量（A)は落差が激しいほど大きいし、水路が狭いほど小さくなるから、I=V／R

　その通りなのですが、この式の V は抵抗ごとに違うのです。

　一つの回路に流れる電流は、どこでも同じです。（実際にそうですし、そうでないとつじつまが合いません。）

　二つの抵抗に流れる電流は同じですが、二つの抵抗にかかる電圧（このように言います）は抵抗値に比例して、２Ωの抵抗には 2/5V ３Ωの抵抗には 3/5V の電圧がかかります。

　式で表しますと、

　I = V / (2 + 3)

　２Ωに掛かる電圧を v1 ３Ωに掛かる電圧を v2 とすると、

　オームの法則の式を変形して、

　v1 = 2 × I, v2 = 3 × I となり、

　v1 + v2 = (2 + 3) × I = V となります。

　式を I について解くと、

　I = V / (2 + 3) となり、最初の式に戻ります。

この回答への補足

とりあえずモデルのイメージと一致させることは考えず　一つの回路に流れる電流は、どこでも同じということを覚えるのがよいでしょうか?

補足日時：2014/03/19 21:00

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/03/12 13:29

「図の右のような例題」を眺めるかぎり、2 Ωを流れる電流 I は「すべて」そのまま 3 Ωに流れ込まざるをえませんネ。

要するに、直列につながれた 2 Ωと3 Ωでは同一電流だ、ということ。

水路の「広狭」が変われば、電流 I の値も変わります。

このように分流箇所の無い水路と同様、二つの直列抵抗に同一電流が流れることは不変。
それを述べたのが「キルヒホッフの電流則」ですが、この「水路モデル」の類推にも登場するはず…です。

　　

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2014/03/12 11:32

水の流れを対応させると「わかりやすい」というのは思い込みです。

電線の中の目に見えない流れをイメージするために目に見える水の流れを持ってきて説明しようとしています。流れのイメージはとることはできます。でもそれだけです。流れの示す性質までそのままでうまく対応させることができるというわけではありません。わかりやすいということは説明を省いてもいいということではありません。わかりやすいということは日常的なイメージで各自が補足して理解するという面があるからです。各自が持っている水の流れの日常的なイメージはどういうものであるかに注意を払う必要があります。２つの流れはなりたっている前提条件が異なりますから何もかもが一致するということはないはずですね。日常的なイメージだけではだめだということであればその補足内容自体を修正するような説明が必要になります。
１つの輪になった回路では抵抗がどのように入っていても電流は１つの値しかとりません。これと対応するような水の流れはどのようなものでしょう。川の流れや水路を流れる水の流れではだめなのです。空気と接触しての水の流れでは対応は成り立ちません。パイプに中に閉じ込められた水の流れです。空気は含まれていません。パイプの中に隙間があればだめです。パイプの太さが途中で変わっても、勾配があっても、「途切れることなく流れる」水です。その場合、一定時間当たりで断面を通過する水の量はどこでも一定になります。流体力学で出てくる「連続の式」が成り立っているような水の流れでなければ電流に対応しないのです。
そういう水の流れは日常的な水の流れのイメージには含まれていません。
したがって流れのイメージまではとることはできても性質までを対応させることはむつかしいのです。
新たな説明が必要になってくるのです。

＞水量は落差が激しいほど大きく
これは滝を落ちる水の場合のイメージですね。机の上からビー玉を次々と落としていくという場合です。机の上から出たビー玉は重力に従って運動します。他のビー玉とは無関係な運動をします。数珠玉だとどうでしょう。全部のビー玉がつながっていれば重力に引っ張られているということと後ろのビー玉とつながっているということの合わせた運動しかできませんね。パイプの中に隙間なく水が詰まっている場合にはすべての水がつながっていると考えなくてはいけません。重力だけで勝手に運動するということはできないのです。

電池の働きをポンプに対応させていますね。
この場合も空気が入っているとだめですね。吸い上げポンプはうまく機能しなくなります。でもパイプの内部に気体が存在しなければ吸い上げポンプは同時に押し出しポンプとしても働きますから落差に関係なく水を循環させることができるようになります。水は圧力を加えても体積のほとんど変わらない流体（非圧縮性流体）であるというのも効いてきています。

No.1 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2014/03/12 02:51

電流と水の流れには

　電圧⇔水圧（水圧は高さに比例する）
　電位差⇔圧力差（水圧の差）
　電流（電荷の通過量）⇔水量（水の通過量）
　電気抵抗⇔水の抵抗
という対応関係（アナロジー）があります。

☆図では抵抗を流れる水量は同じIということになっておりますが、納得がいきません。
◇導線の断面積と水の流れる管の断面積　A
すると、
　電流 I = nevA　　（nは断面を通過する電子の数、eは電子の電荷、vは電荷の移動速度）
　水量 Q = ρvA　　（ρは水の密度、vは水の速度）
となります。似ているでしょう。


☆水量が同じになるのは落差が激しいほど大きく、水路が狭いほど小さいという考えと矛盾する気がします。
◇何を言いたいのかがわかりませんが、
水量（流体力学では流量といいます）が同じならば、水路が狭くなると、流速vは速くなります。
これは、
　水量 Q = ρvA
の式より明らかでしょ。
水が途中で消えてなくならない限り、流量Qは保存されます。

さらに付け加えますと、
水の流れの場合、
管の断面積が小さいと、管と水との間の摩擦損失が増加し、この摩擦による圧力損失（電気で言えば電気抵抗による電圧降下）が大きくなります。


☆なぜ、おなじI なのでしょうか？
◇導線や電気抵抗を通過する電子が途中で消えてなくならないように、
管の中を流れる水も途中で消えてなくならないためです。
電流Iと水の流量Qはどの断面でも一定で保存されているからです。


☆☆☆☆☆☆
電池は、ポンプに対応しているのでしょうかね。
水の説明図と電気回路図の構成要素の対応関係がよくわからないです。
なので、もしかしたら、水の説明図を誤解して、この回答を書いているかもしれません。