
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
>f(x)=x^2+cx+dとおくと
f(x)(x^2-2x+1)=(x^2+cx+d)(x^2-2x+1)
=x^4+(c-2)x^3+(1+d-2c)x^2+(c-2d)x+d
x^4+ax+b=x^4+(c-2)x^3+(1+d-2c)x^2+(c-2d)x+d
が常に成り立つのだから、両辺の係数を比較して
c-2=0、1+d-2c=0、c-2d=a、d=bから
a=-4、b=3・・・答
No.2
- 回答日時:
x^4 + ax + b 4次
(x^-1)^2 は 2次の式なので、f(x) は2次の整式です
x^4 の係数を考えると、f(x)= x^2+cx + d とおけます
すべての整数について成り立つので
x = 1 を代入して
1+a+b = 0
X = 0 を代入して
b = d
x = -1 を代入して
1-a+b = 4-4c+4d
x = 2 を代入して
16+2a+b = 4 + 2c + d
以上、4つの連立方程式を解いて
a = -4、b = 3、c = 2、d = 3
【答え】 a = -4、b = 3
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