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うまく学校に行けなくて 家で勉強しています。
正の数 負の数の計算で 四則を含む計算でまだ少しミスしている状態です。

15×7+15×3= の問題は 同じ+15を使い 15×(7+3)にして計算ができ 答えは150になりました。

わからない問題は 17×23-17×3= です。

5-6+8=という問題を習った時に たす ひく ではなく +5 と- 6 と+8をたすと考えよう
項としてみなさいと習いました。
だから私は同じ数字の17とはみてなくて +17と-17がある……ってみてるから できない と考えてしまいます。

教科書には 工夫して計算しなさい問題が4つあるのですが どれも符号が同じものどうしで 私がわかるパターンです。

ワークに1問だけ私のわからない問題があり 答えは
17×{23+(-3)}と 途中式が書いてあります
なんで +と-で違う符号なのに ふつうに17ってなるんですか?

1つずつ 使った数字や記号を消していくやり方で
15×7+15×3なら 15×と+15×を鉛筆で消して 15×(7+3)と残っている数字をうつしていくやり方をしています

17×23-17×3なら 17×と17×を鉛筆で消して17×{(+23)-(+3)}と考えられなくないけれど それだと今まで 項として考えて計算になれてきたところなのに またややこしくなってしまいます
公式も c×a+c×b=c×(a+b )の時に使えます。と書いてあり cは同じ+です。

ベネッセのチャレンジをしていて質問で 数字は同じだけど違う符号の時はどうするの?ときいたらその場合は分配法則はできない と答えがかえってきました。
できないというベネッセと 学校のドリルの答えがわかれるのもよくわからないです。

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A 回答 (5件)

大前提が脱落している。


小学校で、厳しく
1) 小さい数から大きい数は引けない
2) 計算の順番は変えてはならない
   3個のリンゴが載った皿が4枚なら3×4と書かないと×
   5-2≠2-5  4÷2≠2÷4
と習ったはずです。
★それが中学校になると負数と逆数を学ぶ--数の拡張--ことで
  引き算は、その数の負数(その数に加えると0)を加えることに等しい
   5-2 ⇒ 5 + (-2)
  割り算は、その数の逆数(その数にかけると1になる)をかけることに等しい
   4÷2 ⇒ 4 × (1/2)
 を学びます。言い換えると引き算は足し算、割り算は掛け算に直すことで
  5 + (-2) = (-2) + 5
  4 ×(1/2) = (1/2)×4
 と順番を変えたり、答えが負の数になる計算もできるようになりました。

 ここまでが、抜けてしまったのだと思います。それがあって初めて
・交換
・分配
・結合
 が、未知数を含めてすべての数についてできるようになるのですよ。

 また、=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係が変わらないことで、移行と表現される処理ができるようになりました。
 2x + 4 = 12
  ↓両辺に(-4)を加える。4を引くじゃない!!
 2x + 4 + (-4) = 12 + (-4)
   ^^^^^^^^^負数を加えるので0になる
 2x = 8
  ↓両辺に(1/2)をかける 2で割るのじゃない
 2×x×(1/2) = 8 × (1/2)
  交換
 2×(1/2)×x = 8 × (1/2)
 ^^^^^^^^逆数をかけるので1になる
 x = 8 × (1/2)
 x = 4

 ここまで徹底的に算数から数学へ頭を切り替えること!!
>5-6+8=という問題を習った時に たす ひく ではなく +5 と- 6 と+8をたすと考えよう

はまさにそういう事です。

さて、
17×23-17×3=
は、
= 17 × 23 + (-17) × 3
と言う事です。さらに
= 17 × 23 + (-1) × 17 × 3
でもありますね。
そうすると、共通項が見つかりますね。
=【17】× 23 + (-1) ×【17】× 3
 これではじめて!!!結合則が使えます。
=【17】( 1 × 23 + (-1) × 3)
ですね。簡単に書き直すと
= 17×(23 + (-3))
  分かっていれば、17(23 - 3)と書いても良い!!
  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
= 17×20

きちんと、順番を追って説明しました。

慣れれば
17×23-17×3
= 17(23 -3)
といけるようになりますが、その前はきちんと引き算、割り算をそれぞれ足し算、掛け算に直すことを徹底しましょう。
 それをしないと、未知数などが登場するとまた躓いてしまう。


   
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こんにちは。


■×△+■×○=■×(△+○)は
共通因数■で(くくる)ことは
因数分解です。
これを反対にした式は
■×(△+○)=■×△+■×○になり
、分配の法則と言います。

17×23―17×3ですが
面積図で理解しましょう。
縦17×横23の■を書きます。
引く(-)、縦17×横3の□を書いて
みて下さい。
17×■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
引く(-)17×□□□=?
■と□の共通因数は17、
■-□のくくりの中は(23-3)
で20となります。
従いまして、17×20=340

例題
6×45+6×55=6×(45+55)=6×100=600
1.2×2.5+1.2×7.5=1.2×(2.5+7.5)
=1.2×10=12
25×2.7+25×0.3=25×(2.7+0.3)=25×3=75
16×34-16×24=16×(34-24)=16×10=160
23×40-3×40=(23-3)×40=20×40=800
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17×23-17×3



このままですとわかりにくいので、四則演算で優先される×の計算部分をカッコで囲ってみましょう。

(17×23)-(17×3)

カッコのグループが2つできましたね。(17×23)から(17×3)を引く、という意味の式です。

両方のカッコは17という数が共通していますね。
ですから、17を前に出してあげます。

もともと「(17×23)から(17×3)を引く」という意味でしたので、
この文から17を抜くと「(23)から(3)を引く」が残ります。式にすると次のようになります。

17×(23-3)

数学では、引き算は「負数の足し算」と考えますので、ワークには

17×{23+(-3)}

なんて書かれているのですね。

どうでしょうか?





違う解説でやってみます。
最初、あえて次のように書いてみました。

(17×23)-(17×3)

これ引き算ですね。

数学では、引き算は「負数の足し算」と考えますので、次のように書くことができます。

(17×23)+{-(17×3)}

-(17×3)は-1×(17×3)です。

すべで掛算ですので、このままカッコを外すとこうなります。

-1×17×3

この式、次のように書き換えられますよね。

-17×3  または  17×(-3)

この式の場合、17×(-3)と考えてあげると、最初の式は次のように書き換えることができます。

(17×23)+(17×-3)

あとは「15×7+15×3」の要領ですすめればOKです。

17×(23-3)

いかがでしょうか。
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17×23-17×3


=17×23+(-1)×17×3
=17×(23+(-1)×3)
=17×(23+(-3))

引き算は、-1を乗していると考えては如何か。
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>わからない問題は 17×23-17×3= です。



17 × 23 - 17 × 3
= 17 × 23 + 17 × (-3)
= 17 × (23 + (-3))
= 17 × (23 - 3)
= 17 × 20
= 340
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Q分配法則って何?

中学1年生で学習する分配法則って何ですか?

具体的には次のようなものです

次の計算を分配法則を使って解くとはどういうことですか?
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Aベストアンサー

実際の中1です。

分配法則を使って解くとこのようになります。
 12×(ー1+3-1+6)
=12×(ー1)+12×3+12×(ー1)+12×6
=ー12+36ー12+72
=108ー24
=84       になります。
計算ミスが無ければ、の話ですが。

分配法則  (□+○)×△=□×△+○×△
       □×(○+△)=□×○+□×△
              ということです。

Q割り算の分配法則について質問されたら?

中学生1年生に割り算の分配法則(添付画像)について、「何故こうなるのでしょうか?」と質問されたら、どのように説明するのがベストなのでしょうか?

Aベストアンサー

法則に理屈をつけて理解させるのは、間違いだと個人的に思っています。

・ まず、法則として覚えさせる。
・ 感覚が身につく
・ あとで、意味がわかる

って言うのが大切です。抽象的な法則や公式は、抽象的なゆえに、実例を伴わず、感覚が得にくいもの。
丸暗記して、計算が解けるようになってから、本当はこういう意味なんだ・・・って覚えるのが本質。

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Q塾に通わない中学生・通わせてない保護者さん

こんにちは。
中学生が何らかの学習塾の通う率は、最終的(高校受験時)に70%にものぼるそうです。
というのも、以前私が知ったある市の調査結果がそうだったので、以来そう思ってきました。
※学習塾…集団塾・個人塾・公○式・家庭教師などを含みます。
しかし最近、地域によっては50%にとどまる状況があるということを知りました。

そこで、学習塾に通っていない中学生さん、また通わせていない保護者さんの気持ちを知りたいと思っています。
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など、なんでも率直なお考えを聞かせてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

度々お邪魔します。maxupです。

そうですね。私自身は塾に通わせるつもりは全くないので・・もし塾に行くようになっても塾には期待はしないですね。

偏見があるかもしれませんが、塾に通う・通わせるってのは、基本は出来ててさらにもっと高いレベルを目指す方が行くもんだと思ってます。
(もちろんその「基本」を学びに行く方もいると思ってます。)

なんで前にも言ったように「学校の勉強さえしてれば」って考えが基本あります。

なので私から勧めて行かせるつもりはありません。

でも、子供が行きたいと言ったら考えます。もちろん行きたい理由もしっかりとしてなくては多分行かせないですね。
なんで、自分で言い出したからにはそれなりの成果をって事です。

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塾に行く前と行った後と同じ点数では何の為に行っているのか・・・って思いますよね。

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Q小6、「割合を使って」の問題を教えてください!! 

 だいきさんの家の畑を耕すのに、お父さん1人では8時間、お兄さん1人では12時間かかります。 (1)畑全体の量を1とすると、お父さんとお兄さんは、それぞれ1時間に畑全体のどれだけを耕せま  すか。                                                         (2)はじめ、お父さんが6時間耕して、そのあとお兄さんが耕すと、残りを全部耕すのに何時間かか   りますか。                                                       式もお願いします。                                                                                                                 

Aベストアンサー

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
 とは、(全体)×(1/時間)=(割合)という計算をすることです。割り算とは、割る数の逆数--すべて分数と考えて、分母と分子をひっくり返した数を逆数といいます。
 ある仕事に2時間かかれば、(仕事全体)×1/2 ですし、ある仕事に1/2時間かかれば、(仕事全体)×2/1・・・(仕事全体)×2が、(割合)です。

 さて、
「お父さん1人では8時間、お兄さん1人では12時間かかります。」
ですから、
(1)畑全体の量を1とすると、お父さんとお兄さんは、それぞれ1時間に畑全体のどれだけを耕せますか。   
お父さんの仕事は、1/8 ・・・ 1÷8 → 1× 1/8
お兄さんの仕事は、1/12・・・ 1÷12 → 1× 1/12

(2)(2)はじめ、お父さんが6時間耕して、そのあとお兄さんが耕すと、残りを全部耕すのに何時間かかりますか。
(割合)×(時間)=
から、
1/8 × 6 = 6/8 = 3/4
ほど仕事をしました。残りは、1-3/4 = 1/4 ですね。
(全体)÷(割合)=(時間)ですから
1/4 ÷ 1/12
 逆数をかける → 1/4 × 12 → 12/4 → 3

 分数に限らず、ある数で割るということは、その数を分数とみなしてひっくり返したものを掛け合わせることも、覚えておくと良いです。中学校でものすごく役立つ。
 4÷2 は、4÷(2/1) すなわち 4×(1/2)
 4÷1/2 は、4÷(1/2) すなわち 4×2

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
 とは、(全体)×(1/時間)=(割合)という...続きを読む

Q分配法則の応用

分配法則を使って計算する問題です。
やり方教えてください

・34×27+17×46=?×100  ?を求めます

・999×999=?-999 ?を求めます

・37×43+37×51-32×47=?×47 ?を求めます

よろしくお願いします

Aベストアンサー

1)
34*27+17*46
=2*17*27+17*46
=17*54+17*46
=17*100

2)
(1000-1)*999
=1000*999-999

3)
37(43+51)-32*47
=37*94-32*47
=37*2*47-32*47
=47(37*2-32)

Q小学6年生算数の比の文章問題がわからないです

小学6年生算数の比の文章問題がわからないです。
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上記の問題を子供に教えようとしましたがどうも説明できませんでした。

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6:5ですから全体は11になります。全体と女子の比は11:5となるので、
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内項の積と外項の積は同じなので、
11X=5×33
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X=15
となります。
まあ、それよりも簡単なのは、33×5/11=15となるのですけど。

Q部活を辞めたら内申点が下がる?

中学生の甥の話です。
サッカー部に所属していましたが、辞めて地元のクラブチームに週3日通うことにしたようです。
よって特設部所属として扱われるようです。

親戚から
「学校の部活動に所属していないと、内申点が下がる」
と言われていました。

内申書は9教科の5段階評価によるものがほとんどで、絶対評価になったのであまり影響はないと考えていますが、親戚いわく、
「建前上は関係ないというが、先生も人間だから、自分が顧問している部の子が頑張っているのを見ていれば、自分の担当教科の評価も少し甘めにつける。逆に辞めた子は辛口評価になる。」

確かにそうかとも思いましたが、その度合いはどの程度だと思いますか。

内申点は、どちらかというと音美技体の評価が低いほうが、受験の時に影響が大きいと思います。

その子は特にいじめっ子でもいじめられっ子でもありません。
生活態度は普通として考えた場合でご回答願います。

Aベストアンサー

現職の中学校教員です。
内申点と表現されているものは、各教科の5段階評定のことでしょうか。
教科の評定は、教科や地域によって多少の差はありますが、原則的にはテスト点と平常点は半々ぐらいが多いです。
その平常点は日常の小テストや提出物などによって評価されることが大半です。授業態度というものは、客観性がないため、項目としては作れず、何か別のものに加点していくことが多いですね。
要するに、可能な限り客観的に点数化できるものだけで成績をつけるようになってきているということです。

ただ、親戚の方がおっしゃるようなことが全くないかと言われると、残念ながら肯定も否定もできません。
露骨に点数を下げられるようなことはないと思いますけどね。でも、部活のせいで点数が下がったと証明することは難しいでしょう。
私の場合では、生徒の頑張りを点数に上乗せしたいと思うことはあっても、部活のことで減点するなどとは考えたことはありません。
きちっとテストで点数を取り、提出物は忘れずに出すなど、隙をなくしておけば怖くはありません。
仰る通り、部活顧問の教科の評定にビクビクするぐらいなら、技能教科の評定までしっかり取る、という方がはるかに大事です。

評定部分以外ではどうか。内申書(調査書)には、三年間の部活動や委員会などを記載します。
2年生まで部活をやってきて3年生でやめたという場合、その部活に所属していた記載自体を削除するような配慮をする(つまり部活には入っていなかったように見せる)ことも学校によってはあるようです。
もし不利になるとすれば、3年生でやめたことを面接で聞かれた場合ですが、ちゃんとした理由が答えられれば問題ありません。正直なところ、一人一人の部活や委員会情報などは、合格の時にたいした意味は持たないと考えた方がいいでしょう。そんなの一人一人チェックしていたら、高校側の採点者はたまったものではありませんよ。学習点(5段階評定)と当日の点数でほぼ決まると思っていいでしょう。同点数が複数おり、誰かを選ばなくてはならない時ぐらいでしょう、他の項目に目を通すとしたら。あるいは推薦入学やスポーツ特待生などの場合だけです。

というわけで、結論としては「心配には及ばない」ということです。

現職の中学校教員です。
内申点と表現されているものは、各教科の5段階評定のことでしょうか。
教科の評定は、教科や地域によって多少の差はありますが、原則的にはテスト点と平常点は半々ぐらいが多いです。
その平常点は日常の小テストや提出物などによって評価されることが大半です。授業態度というものは、客観性がないため、項目としては作れず、何か別のものに加点していくことが多いですね。
要するに、可能な限り客観的に点数化できるものだけで成績をつけるようになってきているということです。

ただ、...続きを読む

Q骨折には全治何週間くらいかかるのでしょうか?

骨折してから、ちょうど1週間になります。
骨折箇所は足の甲の小指側です。足の外側にポコッと骨が出てるところがありますよね、その横らへん?らしいです。(うまく説明できなくてすみません。)
医師により全治までの期間がまちまちで、どんなものかと思っています。
全治2~3週間という医師や4週間という医師まで。
また指は動かしてもよいとか絶対に骨折した方の足には体重をかけないようにとか。
・・・といっても実は、骨折して3日後くらいから痛みもないので、勝手に家で歩いたりしてたんです。
でも、この木曜に病院に行った時医師から注意されてしまいました。
その時、動いて腱がズレて手術になることもあると言われ、ションボリ。
仕事は事務職とはいえ、仕事に支障もあるし、何よりこの窮屈なギブスにウンザリ(笑)
気になるのが、その手術というのは、手術室で行うようなものでしょうか。
また、ギブスを外した後、リハビリとかあるのでしょうか。
すぐ歩けるようになるのでしょうか。
早く治す方法ってあるのでしょうか。
質問攻めで申し訳ありませんが、骨折のご経験のある方、なくても知識のある方、ご意見をお聞かせ下さい。

骨折してから、ちょうど1週間になります。
骨折箇所は足の甲の小指側です。足の外側にポコッと骨が出てるところがありますよね、その横らへん?らしいです。(うまく説明できなくてすみません。)
医師により全治までの期間がまちまちで、どんなものかと思っています。
全治2~3週間という医師や4週間という医師まで。
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・・・といっても実は、骨折して3日後くらいから痛みもないので、勝手に家で歩いたりしてたんです。
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Aベストアンサー

 お話から察すると、この骨折は「第5中足骨基部骨折」だと思います。この「第5中足骨基部」には「短腓骨筋腱」という腱が付着しており、足を内へ強く捻ってしまったりすると、この腱に引っ張られて骨ごと剥離してしまうことがあります。これがこの骨折のメカニズムです。今回ギプス固定をされているということから、恐らく骨折部の転位は少なかったのだと判断しますが、先ほどの話しにもあるように、常にこの部分は腱に引っ張られているので骨折後は十分な固定をしておかないと更にズレていくことがあります。完全にズレてしまえば主治医の先生の仰るように手術しなければ「偽関節」という状態になります。手術は通常腰椎麻酔(下半身麻酔)で行います。方法は長さ2cm程度のスクリュー(ねじ釘のようなもの)で固定するか、1~2mm程度のワイヤーを2本平行に刺し、更に細いワイヤーで8の字に縛る方法があります。この手術をすればギプスをする必要はありませんが、2~3週間は体重をかけることは出来ません。次にリハビリに関してですが、現在の固定が足先からすねの中央まで固定されていれば、当然足首の動きも制限されているわけなので、ギプス除去後の「足関節・可動域訓練」というリハビリをする必要があります。ただし、除去後すぐに可動域が良好である場合はその必要はありません。
 最後に骨折全般に言えることですが、ほとんどの場合、一度骨折した骨は元の硬さに戻るには約2~3ヶ月かかると言われています。ですが、機能的な問題がなくなるのには約1~2ヶ月程度と言われています。早く骨癒合させるには、骨折部を出来るだけ動かさない(骨折部をグラつかせない)ことが原則になります。「もう少しの辛抱」と思って頑張って下さい。

 お話から察すると、この骨折は「第5中足骨基部骨折」だと思います。この「第5中足骨基部」には「短腓骨筋腱」という腱が付着しており、足を内へ強く捻ってしまったりすると、この腱に引っ張られて骨ごと剥離してしまうことがあります。これがこの骨折のメカニズムです。今回ギプス固定をされているということから、恐らく骨折部の転位は少なかったのだと判断しますが、先ほどの話しにもあるように、常にこの部分は腱に引っ張られているので骨折後は十分な固定をしておかないと更にズレていくことがあります。...続きを読む

Q新しい算数(小4) 四捨五入・・・がい数

問題をそのまま書きます。
次の数を四捨五入して、一万の位までのがい数にしましょう。
(1)97083 (2)65434 (3)38056 (4)741276

これって何でしょう?

数学の専門家ならこの意味(問題文の)分かるのでしょうか? 先生の説明を聞いてきたPTAの方々も???だそうで・・・

Aベストアンサー

小学校4年生の教科書では、概数の表し方を二つ紹介しています。

(1)ある位までの概数
(2)上から1けたや2けたの概数

ご質問の場合は、(1)に該当します。
したがって、千の位を四捨五入すればよいことになります。

97083→100000 65434→70000 38056→40000 741276→740000 となります。

Qめだかと金魚を同じ水槽で飼ったらダメですか?

以前からめだかを水槽に入れて飼っております。
水草も入れておりますし、空気も送ってます。お部屋に置いてあるので決まった時間に餌をあげたり水が濁れば取り替えるなどして、めだかは元気でした。

しかし、数日前子供が金魚すくいをしてきまして、3匹だったので同じ水槽に入れてしまいました。
ただし、水槽の真ん中にネットを張って魚どうしが喧嘩等しないように気を使ってました。
ところがだんだんとめだかの元気が無くなり、餌もあまり食べなくなったんです。そして今日めだかが数匹死んでました。
金魚に変わった様子は見られないのですが、網を張ってあったとしても同じ水ではめだかと金魚は飼えないのでしょうか?このままにしておくとめだかが全滅してしまうのではないか心配です。アドバイスお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは

他の回答にもありますが、基本的には一緒に飼う事が可能です。が、金魚のサイズ
によってはめだかを餌と判断する可能性もありますし、色々な原因が考えられます
ね。病気や水質が原因の可能性ももちろんあります。
以下、私の考える原因をいくつかあげておきますね。

まず病気、これについては説明の必要はないかと思います。うつる可能性は充分に
考えられますね。

次に水質の悪化、飼育環境がわかりませんのでなんともいえませんが、魚を飼育す
る場合、水槽の大きさや濾過装置の環境等で、ある程度飼育できる魚の数やサイズ
が決定します。一定の数を超えての飼育は著しく環境を悪化させることがあるため、
それが原因の可能性があります。このサイズの水槽なら何匹といった、絶対的な数
値はありませんが、下記URLを目安に考えてみてください。
参考URL http://www.koketaisaku.com/sakananokazu.html

次に寿命、めだかの寿命は一般的に二夏一冬といわれ、一年程度です。5年近く生
きる事もありますが、環境がよくても2~3年程度が普通ですので、去年生まれた
めだかであれば、寿命を全うしたと考えることも出来ます。

他にも、ネットを張ったとありますが、ネット付近に近づいためだかが、金魚につ
つかれた可能性も考えられますね。(すみません、勝手に柔らかいネットを想像し
てます)

私が思いつく原因はこれぐらいでしょうか・・・

こんにちは

他の回答にもありますが、基本的には一緒に飼う事が可能です。が、金魚のサイズ
によってはめだかを餌と判断する可能性もありますし、色々な原因が考えられます
ね。病気や水質が原因の可能性ももちろんあります。
以下、私の考える原因をいくつかあげておきますね。

まず病気、これについては説明の必要はないかと思います。うつる可能性は充分に
考えられますね。

次に水質の悪化、飼育環境がわかりませんのでなんともいえませんが、魚を飼育す
る場合、水槽の大きさや濾過装置の環境...続きを読む


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