教えてください！〔至急です〕

体積の求め方を教えてください(>_<)
よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： sunflower-san 回答日時： 2014/07/12 11:44

手前を底面とみてるのですか？

6cmの三辺のうち間の角度が書かれていない角がありますよね？ここが不明で、図にある直角2つと三辺の長さが6cmという情報だけでは体積は一通りに定まりません。
やはり、6cmの辺２辺の間の角で、角度が書かれていない角、これを持つ三角形の面が底面ではないですか？もしこの面が直角二等辺三角形というのなら体積は先に述べたように定まるのですが、この面の三角形の形を規定する情報が単に二等辺三角形というだけでは体積が定まりません。

この回答への補足

sunflower-sanさま

『6cmの三辺のうち間の角度が書かれていない角がありますよね？ここが不明で、図にある直角2つと三辺の長さが6cmという情報だけでは体積は一通りに定まりません』

　　↑そうですよね。。深く納得です。。
　　　図をどう見ても底面部分の頂角部分が９０度に見えなくて
　　　手前を底面とみて考えてしまっていました。
　　　
　　　底面積=6×6÷2　 =18(平方センチメートル)
　　　三角錐の体積=底面積×高さ÷3　18×6÷3
=36(立方センチメートル)

　　　これで回答を見てみます。
　　　本当に丁寧に何度もアドバイスをありがとうございました。
　　　☆回答が出たらまた報告させてください。

補足日時：2014/07/12 12:17

この回答へのお礼

36(立方センチメートル)で正解でした。
図を見て勝手に難しく受け取っていました( ;∀;)

『6cmの三辺のうち間の角度が書かれていない角がありますよね？ここが不明で、図にある直角2つと三辺の長さが6cmという情報だけでは体積は一通りに定まりません』

のアドバイスが一番大きかったです。ありがとうございました！

お礼日時：2014/07/14 20:05

No.5 回答者： sunflower-san 回答日時： 2014/07/12 00:51

「底面が直角二等辺三角形の三角すい」

つまり、6cmの２辺の間が直角なのであれば、

底面積=6×6÷2
=18(平方センチメートル)

三角錐の体積=底面積×高さ÷3
=18×6÷3
=36(立方センチメートル)

のように計算できます。

三角すい、円すいなど、錐体の体積が
底面積×高さ÷3であることは知っていますか？
このことを使えば計算出来ますよ。

この回答への補足

何度もありがとうございます。
三角錐の公式は知っています。

なので、手前の二直角二等辺三角形を底辺（底面）として考え
１８と出すところまでは分かりました。
その後の高さの部分が分からないのです(;_;)

手前の直角二等辺三角形をパタンと手前に倒して底面とすると
高さになるのは、図のままで見た時の二辺が６cmの二等辺三角形に
なりますよね？
でも、二等辺三角形であって、直角二等辺三角形ではないので
高さは６cmとはならないですよね？

すいません。引き続き教えてください。。

補足日時：2014/07/12 10:53

No.4 回答者： 5617113208 回答日時： 2014/07/11 23:43

手前の直角三角形を底面とみれば　後ろの直角三角形の垂直な６ｃｍが高さになりますね。

形は　３角錐　　体積を表す公式は
　　　　
　　　　　底面積×高さ×１/3　　ですから
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　底面積　（底辺×高さ÷２）　　　　　　　６×６÷２＝１８
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　高さ　６ですから　　　　　　　　　　　　　１８×６×１/3＝36

この回答への補足

何度もありがとうございます。
三角錐の公式　底面積×高さ×１/3　は理解しています。

手前の直角二等辺三角形を底面として考えた時に
底面積を１８と出すところまでは分かったのですが、
その後の「高さ」が６が、どうしても理解できません(;_;)

手前の直角二等辺三角形を底面（底辺）にして考えた場合
高さとして考えるのは、図で見た場合の底面になっている
２辺が６となっている二等辺三角形で考えるのではないのでしょうか？

補足日時：2014/07/12 10:39

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2014/07/11 20:53

錐体の体積Vは

V=S*h/3

です。ここに

S=底面積

h=高さ

円錐の場合は

S=πr^2

です。

問題のような三角錐では

底面積が必要です。

底面の6cmと6cmのがなす角度または残りの辺の長さなどが必要です。

この回答への補足

丁寧にありがとうございます。
問題には「底面が直角二等辺三角形の三角すいです」とだけ
記されています。
引き続き教えてください。よろしくお願いします。

補足日時：2014/07/11 23:13

No.2 回答者： sunflower-san 回答日時： 2014/07/11 20:49

底面の6cmの２辺の間は直角なんですか？

角度が定まらないと体積も定まりません。

この回答への補足

回答を早速ありがとうございます。

問題には「底面が直角二等辺三角形の三角すいです」とだけ
記されています。
二辺の間は直角です。
引き続き教えてください。よろしくお願いします。

補足日時：2014/07/11 23:15

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/07/11 20:38

この図からは体積は求まりません。

2枚の三角がなす角度とか
形が定まるのみもうひとつ条件が
必要です。

この回答への補足

早々に回答をありがとうございます。
問題には「底面が直角二等辺三角形の三角すいです」とだけ
記されています。
引き続き教えてください。よろしくお願いします。

補足日時：2014/07/11 23:15