No.2ベストアンサー
- 回答日時:
A~Eの5種類のカードが箱の中に入っているとして(カードは全て同じ形で区別が付かず、箱の中は見えない状態)、カードを1枚取り出してそれがA~Eのいずれかであることを確認したら、そのカードを箱の中に戻す
これを5回繰り返したときに、5枚とも異なる確率を求めることを考える
1回目にA、2回目にBが出るのは次の6通りになる
A-B-C-D-E
A-B-C-E-D
A-B-D-C-E
A-B-D-E-C
A-B-E-C-D
A-B-E-D-C
2回目にはB~Eの4通りがあり得るが、考え方は同様
1回目にはA~Eの5通りがあり得るが、これについても考え方は同様
よって、5枚とも異なるカードの出方は6*4*5=120通り(120通りも表示出来ないので、6通りに止めた)
また、5枚のカードの出方は、5*5*5*5*5=3125通り(これもすべては表示出来ない)
本来ならば、5枚のカードの出方をすべて表示し、その中から5枚とも異なるカードの出方を数える
以上から、この場合の確率は120/3125=24/625
これを、通常の確率計算で求めると5/5*4/5*3/5*2/5*1/5=120/3125=24/625
であり、当然のことながら等しくなる
質問では、この考え方は分かっているということでしょうか。
そうであれば、失礼しました。
自分は、質問にある「たまに樹形図でどんどん数が減っていくやつありますよね」とは、この例の場合に絞り込んだ結果として、最終的に「A-B-C-D-E」が出て来ることだと理解しました。
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