簡単な微積分問題お願いします

例のように解き方説明お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/10/15 14:42

「問題」がどこにもないんだが....

単なる式を並べておいて, 何をしろと?

No.2 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/10/15 16:16

(1)z=y/x

∂z/∂x=-y/x^2
∂(∂z/∂x)∂x=2y/x^3
∂(∂z/∂x)∂y=2/x^3
∂z/∂y=-1/x^2
∂(∂z/∂y)/∂y=0
∂(∂z/∂y)/∂x=2/x^3
(2)z=(e^x)cosy
∂z/∂x=(e^x)cosy
∂(∂z/∂x)/∂x=(e^x)cosy
∂(∂z/∂x)/∂y=-(e^x)siny
∂z/∂y=-(e^x)siny
∂(∂z/∂y)/∂y=-(e^x)cosy
∂(∂z/∂y)/∂x=-(e^x)siny
(3)z=x^2y-5xy^3
∂z/∂x=2xy-5y^3
∂(∂z/∂x)/∂x=2y
∂(∂z/∂x)/∂y=2x-15y^2
∂z/∂y=x^2-15xy^2
∂(∂z/∂y)/∂y=-30xy
∂(∂z/∂y)/∂x=2x-15y^2
(4)z=log(x^2+y^2)
∂z/∂x=2x/(x^2+y^2)
∂(∂z/∂x)/∂x={2(x^2+y^2)-(2x)^2}/(x^2+y^2)^2
=2(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2
∂(∂z/∂x)/∂y=-4xy/(x^2+y^2)^2
∂z/∂y=2y/(x^2+y^2)
∂(∂z/∂y)/∂y={2(x^2+y^2)-(2y^2}/(x^2+y^2)^2
=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
∂(∂z/∂y)/∂x=-4xy/(x^2+y^2)^2