石けんネットに入れた石けんが消耗しない。なぜ？

お世話になります。
タイトル文では文字数制限があって正確に記述できないのですが、正確に記述すると以下のようになります。

質問概要
石けんネットに大小の石けんを入れておくと、小さい石けんがいつまでたっても消耗せずに残ります。なぜでしょうか？

質問詳細
石けんネットはご存知でしょうか？　小さくなった石けんを扱いやすくするためにネット（冷凍ミカンの包装に使われているようなもの）に入れておく利用方法です。
ネットの上から揉むことで適量が溶けて、なおかつネットを水道の蛇口などにぶら下げておけば小さくて滑りやすい石けんを最後まで使うことができます。小さくなってからネットに入れるのではなく、下し立ての石けんを最初からネットに入れて使う方法もあります。

最近気づいたのですが、大きい石けんと小さい石けん（米粒大）を一緒にネットに入れてつかっていますが、小さい石けんがいつまでたってもなくなりません。ずっと残っています。
ネットの上から揉みこんだときに伝わる力の大きさや水のかかり具合は大きいものも小さい物もどちらも同じだと思います。ならば、小さい石けんは早期に全て溶けてなくなってしまうと思うのですが、米粒大程度まで消耗した後はいつまでもネットの中に残っています。
なぜでしょう？

以下のようなことでしょうか？
「たとえば、一回の洗浄で溶ける石けんの量は総重量の1%と仮定する。
100gの下し立ての石けんと1gまで消耗した小さい石けんを同じネットのなかに入れると、
100gの石けんは1%溶けて99gに、1gの石けんは1%溶けて0.99gになる。
何回手を洗っても、常に1%しか溶けないので、最初に1gあった小さい石けんは100回の洗浄後は
99回目から1%減るだけである。
これを何万回繰り返しても前の重量から1%減るだけなので永久に石けんは減らないのである」
という理屈でしょうか？

（まさか、アキレスと亀じゃあるまいし・・・）

だれかこの謎を科学的に解明してください。
生活関係の質問板に質問してもよかったのですが、あちらだと主婦の方の回答が多そうで科学的な回答が期待できなさそうなので化学板にしつもんしました。
あ、別に主婦が非科学的、ということではありませんよ。
主婦の方で科学的な思考が出来る方、どうぞご回答ください

No.1 回答者： nitto3 回答日時： 2014/10/17 09:15

接触面が少ないというだけでしょう。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2014/10/18 20:28

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/10/17 12:52

例えば、半径がｒの球形をした石鹸の質量が１００ｇだったとします。

石鹸の密度は一定とすると、半径ｒ／１０の球形の石鹸の質量は
０．１ｇになります。半径が１／１０になれば体積は１／１０００に
なり、質量も１／１０００になります。よってこれが１０００個あれば
１００ｇになります。

一方、これらの表面積は
半径ｒの場合ｒの二乗に比例
半径ｒ／１０の場合（ｒ／１０）＾２＊１０００に比例
するので、同じ質量で比較すると、後者の表面積は前者の１０倍と
いうことになります。

溶解などの現象は表面で起きるので、両者の溶け具合も表面積に
影響されるはずで、粒が小さい方が溶けやすいと考えるのが自然
です。氷砂糖よりもグラニュー糖のほうが速く溶けるような
イメージです。

にもかかわらず粒の小さい方が溶けにくいとしたら、何か別の
要素がからんでいるような気がするのですが、ひょっとして、
小粒の方は泡立ちが目立って悪かったりしませんか？

もしそうだとしたら、カルシウムの関与があるかも知れません。
石鹸というのは、通常脂肪酸という有機酸のナトリウム塩です。
ただこれは使っているうちに水に含まれるカルシウムイオンと
反応して溶けにくいカルシウム塩を作っていきます。使い古した
石鹸が固くて泡立ちにくいのはこのような溶けにくい塩が
出来ているためです。
この現象は粒の大小に関係なく起きますが、表面積は上記の通り
一桁違うので、小さな粒では（全体の質量に対する割合でいえば）
より多くのカルシウム塩ができると思われます。
　また、大きな石鹸だと表面に付着
した水に含まれるカルシウムだけが関与するのに対して、小さな
粒だと粒同士の隙間などに水が溜まったりしてさらに多くの
カルシウム塩が出来る可能性があります。

新品同士でも小さい方が溶けにくいということであれば上記は
ハズレですけど。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>新品同士でも小さい方が溶けにくいということであれば上記は
ハズレですけど。

質問文には記載しませんでしたが、小さい方はせっけんを削ったカスが出たので、もったいないのでネットにいれておいたのです。
使っていて小さくなったのではないのです。
ですから、使用しているうちに溶解成分のみが先に溶け出した、などの理由は該当しないと思うのですが・・・・

お礼日時：2014/10/18 20:30

No.3 ベストアンサー 回答者： trytobe 回答日時： 2014/10/17 15:06

すでに回答がありますが、石鹸は、カルシウムイオンが多い硬水などでは泡立ちにくく（界面活性剤としての働きが劣化し）、せっけんカスと呼ばれる、白いけど全然水に溶けてあわ立ちしてくれない物質になりがちです。

軟水の日本でも、さすがに長い時間・大量の水と接しているうちに、使い切る前に表面がせっけんカスに変化してしまい、泡立ちにくいせっけんがいつまでも残る、というのがよくあります。そして、手を洗おうとして、泡立たないけど石鹸の成分はついているからいいんだろう、と手を洗う人は泡立つ前にさっさとすすいでしまうのです。

それを新しいせっけんに貼り付けて有効利用しようとしても、結局せっけんカスでコートされた小さいせっけんは泡立たず、そのまま残るわ、なじまずにポロッとはがれて割れるわ、で排水溝に破片となって吸い込まれていくのでした。

石けんカス カルシウム マグネシウム - Google 検索
http://www.google.co.jp/search?q=%E7%9F%B3%E3%81 …

この回答への補足

他の方の回答も甲乙つけがたいのですが、こちら様をベストアンサーとします。

補足日時：2014/10/21 08:52

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2014/10/18 20:30