確率の公理

事象Aが事象Bに含まれるときP(A)≦P(B)となる理由を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2014/10/18 21:21

Bを排反であるAとB∩A'に分けて

B=A∪(B∩A')
とすると
P(B)=P(A)+P(B∩A')
であるが，
P(B∩A')>=0
であるから
P(B)-P(A)>=0
つまり
P(B)>=P(A)
である。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
この回答が欲しかったんです！！
とても参考になりました！

お礼日時：2014/10/19 08:06

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2014/10/18 21:38

事象Aの場合の数をn(A)、事象Bの場合の数をn(B)とすると、n(A)≦n(B)ですよね。

あとは、全体の場合の数で両辺を割るだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
参考にさせていただきます

お礼日時：2014/10/19 08:08

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2014/10/18 21:13

コップに入っている水の容積はコップの容積以下です。

この水の容積をVw、コップの容積をVcとするとき、Vw≦Vcは必然です。
なぜ、Vw≦Vcとなるのか(そう言えるのか)と人に問われたら、何と答えますか?

この回答へのお礼

当たり前のことを証明してほしかったんです。
ありがとうございました

お礼日時：2014/10/19 08:08

No.1 回答者： Willyt 回答日時： 2014/10/18 21:11

ＢがＡに含まれるということはＢに含まれる事象がＡの外には絶対ないということですから、Ｂという集合はＡより大きくなれないことは自明じゃないですか。

つまりP(A)≦P(B)は『事象Ａが事象Ｂに含まれる』という命題と同値だということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます
参考にさせていただきます

お礼日時：2014/10/19 08:08