No.2ベストアンサー
- 回答日時:
動点PがAを出発してからの時間をt秒とする。
動点PがBに到着する時刻は
t=t1=20/1=20秒後
動点PがCに到着する時刻は
t=t2=(20+15)/1=35
動点Pが辺BC上にいるとき
t1=20≦t≦35=t2
このとき
PB=(t-20)cm
PC=(35-t)cm
問題が不完全なのでこのままでは条件不足で解けません。
条件
∠ADC=∠BAD=90°
または
辺AB//辺DC
を追加すれば解けるようになります。
この条件を追加するとします。
動点Pが辺BC上にいるとき動点Pから辺ADに下ろした垂線の足をE, 点Cから辺ABに下ろした垂線の足をFとし、PEとCFの交点をGとします。
直角△BCFは
CF:FB:BC=AD:(AB-AF):BC=9:(20-8):15=9:12:15=3:4:5
の辺の比の直角三角形である。
△BCF∽△PCGより
BF:PG=BC:PC
PG=PC・(BF/BC)=(35-t)・(4/5)
△APDの底辺AD=9cm, 高さPE=PG+GE=PG+CD=(4/5)(35-t)+8cmより
∴△APDの面積=(1/2)AD・PE
=(18/5)(35-t)cm2
または
=126 -(18/5) t cm2
となります。
No.1
- 回答日時:
∠ADC=90°ですね。
台形ABCDの面積は、(8+20)*9/2=126cm^2
Pが辺BC上にいる20≦t≦20+15=35とした場合に、
t秒後の三角形ABPの面積は、
20*(t-20)*9/15*1/2=(6t-120)cm^2→(t-20)*9/15は、ABを底辺としたときの高さ
t秒後の三角形CPDの面積は、
8*{9-(t-20)*9/15}*1/2=(84-12t/5)cm^2→{9-(t-20)*9/15}は、CDを底辺としたときの高さ
よって、t秒後の三角形APDの面積は、台形ABCDの面積から三角形ABPの面積と三角形CPDの面積を引けばいいので、
126-(6t-120)-(84-12t/5)=(162-18t/5)cm^2
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