数学の指数の質問です。

exp(4.38•10^26)を10^(1.90•10^26)になおすのですが、これは10^(4.38•10^26)になるのではないですか？私の計算がおかしいのでしょうか？

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/10/28 21:41

ｅｘｐは「１０の何乗」ではなく「ｅの何乗」でしょう。

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2014/10/28 22:10

そういう大きな数を扱うシチュエーションというのは

どういったものでしょうか。

宇宙全体の原子の数よりも多そうです。

この回答への補足

もともとの問題は熱力学の問題です。水が蒸発した時、水と水蒸気の状態数を比較するという問題です。

補足日時：2014/10/28 22:38

No.3 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2014/10/28 22:48

>exp(4.38•10^26)を10^(1.90•10^26)になおすのですが、これは10^(4.38•10^26)になるのではないですか？私の計算がおかしいのでしょうか？

おかしいです。

exp(4.38•10^26)=10^x

両辺の自然対数をとると

4.38•10^26=log(10^x)=xlog10

x=4.38•10^26/log10=(4.38/log10)•10^26=(4.38/2.3026)*10^26=1.90*10^26

つまり、質問者はlog10で割ることっ忘れています。

log10で割る理由はもちろんeの指数を10の指数に変換したためです。

この回答へのお礼

なるほど、log10で割るのを忘れてのですね。ありがとうございます。たすかります。

お礼日時：2014/10/29 00:27