No.2
- 回答日時:
無限等比級数の各項からなる無限等比数列
{√2, (2-√2), (3√2-4), ...}={ao, ao r, ao r^2, ... }
={a1,a2,a3, ...}={an}(n=1,2,3, ...)
の公比rは
r=a2/a1=a3/a2
=(2-√2)/√2
=(√2)-1 … (答)
この回答への補足
=(2-√2)/√2
=(√2)-1 … (答)
回答どうもありがとうございます。
すごい恥ずかしいんですけど、この式が理解できないのが原因だったみたいです。
2/√2って√2なんですか?
No.3
- 回答日時:
>数列:√2,(2-√2),(3√2-4),.....の公比rなら
(2-√2)/√2=√2-1
(3√2-4)/(2-√2)=(3√2-4)(2+√2)/{(2-√2)(2+√2)}
=(6√2+6-8-4√2)/(4-2)=(2√2-2)/2=√2-1
だから公比r=√2-1・・・答
No.4
- 回答日時:
等比級数なので、第二項と第一項の比を取ればよいです。
(第一項)=a1、(第二項)=a1*r、なので(第二項)/(第一項)=r
具体的な計算は他の回答者さんがされていますので、そちらを参考にしてください。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
ANo.2の補足質問について
>2/√2って√2なんですか?
No.2の解答に書いたとおり
>r=a2/a1=a3/a2
>=(2-√2)/√2
分子がa2=ao・r=(2-√2)、分母がa1=ao=√2(初項)
質問の√2は第1項(初項)a1=ao=√2です。
項比rは
隣り合う2項の比なので
r=a2/a1=a3/a2=…
a2/a1=(ao・r)/ao=r
a3/a2=(ao・r^2)/(ao・r)=r
…
で計算できます。
a2=2-√2、a1=√2なので
r=a2/a1=(2-√2)/(√2)
分子の2を(√2)・(√2)と考えて
={(√2)・(√2)-√2}/(√2)
分子で、√2を括弧の外に出して
=((√2) -1)(√2)/(√2)
分子、分母の√2を約分して
=(√2) -1
>=(√2)-1 … (答)
これで項比rの(答)が得られましたね。
お分かり?
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